解方程（二）优质课教案设计

解方程(二)

教学目标:

1、通过天平游戏,发现等式两边都乘以(或除以不为0的)同一个数,等式仍然成立。

2、利用发现的等式性质,解简单的方程。

3、培养学生分析、推理的能力。

教学重难点:

根据等式的性质,解简单的方程。

学情分析:学生对正负数的认识已经有了一定基础,又有了对方程的意义的理解,因此在学习本课知识时,虽然有点抽象,但还是比较好掌握的。

教学准备:课件

教学过程:

一、创境激疑

师:昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”。今天,我们接着探讨等式的性质。我们要在天平上做游戏,通过游戏你们能发现一些什么规律呢?

二、互动解疑

1、推想。

师:等式两边都乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?(学生得出两种不同的答案。)

2、验证。

1:既然我们有两种不同的答案,那我们来做个实验验证一下好吗?请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放5克的砝码,天

平两边平衡。用算式表示:x=5 左侧加两个x克砝码,右侧也加两个5克砝码,你们发现了什么?怎样用算式表示?

预设;天平仍然平衡,用算式表示为:3x=3×5。

2:如果左侧加六个x克砝码,右侧也加六个5克砝码,还会平衡吗?(通过你们的实验和所列的算式,谁能用一句话概括出以上的规律吗?

预设:发现等式两边都乘以同一个数,等式仍然成立。

3师:1:那同学们想一想,如果两边都除以同一个数,等式还会成立吗?下面同学们再用天平验证一下,好吗?

2:如果左侧加上2个X克的砝码,右侧加上2个10克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?你能写出一个等式吗?(平衡2X=20)

3:如果左侧拿走一个X克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针在中间,又说明什么?你能写出一个等式吗?2X÷2=20÷2 通过上面的游戏你发现了什么?

汇报:等式两边都除以同一个数,等式仍然成立。

3、小结规律

师:刚才我们通过实验发现两个规律,谁能把这两个规律概括为一句话呢?

预设:等式两边都乘以(或除以)同一个数,等式仍然成立。

三、启思导疑

1:请大家思考一下这句话对吗?为什么?

预设:不对。0不能做除数,等式两边不能同时除以0。

2:那我们应该怎样修改呢?生3:等式两边都乘上(或除以不为0的)同一个数,等式仍然成立。

四、实践运用1、解方程

例:4快月饼380克,平均每块月饼X元

4X=380

解:4X÷4=380÷4

X=95

3y=45 1.6x=3.36

2、完成第93页练一练

1)求出下列各字母所代表的质量。看清图意,解决问题。

2)、解方程。

3)、看清图意,解决问题。

X米高的斜坡,至少需要12X米的水平长度。

五、总结评价

通过今天的学习,你有哪些收获?

板书设计

解方程(二)

等式两边都乘上(或除以不为0的)同一个数,等式仍然成立。

4X=380 解:4X÷4=380÷4

X=95