信息窗三（乘法分配律）ppt配套教案和课堂实录

《乘法分配律》教学设计

新洲区邾城街第二小学王丽珍

教学内容:

青岛版《义务教育教科书(五·四学制)·数学》四年级上册第25 ~26页。

教学目标:

1.在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会乘法分配律可以使一些计算简便。

2.在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.感受数学知识之间的内在联系,培养学生发现探究的意识,养成乐于思考的良好品质,增强学习的兴趣和自信。

教学重点:引导学生探索乘法分配律。

教学难点:对乘法分配律的理解和运用。

教学准备:多媒体课件、练习纸。

教学过程:

一、创设情境,初感规律

1.回顾旧知,作好铺垫

观看微视频,回忆已学过的加法运算律和乘法运算律。

2.提出问题,列出算式

课件出示教材中的情境图。

师:请看大屏幕,仔细观察,从图中你知道了哪些数学信息?

信息预设:芍药每行12棵,牡丹每行8棵,都有9行。芍药园长15米,牡丹园长10米,宽都是8米。

学生回答,教师适时评价。

师:根据这些数学信息,谁能提出数学问题?

学生可能提出:

(1)芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?

(2)芍药和牡丹一共多少棵?

……

教师根据学生的回答,随机板书本节课要解决的问题。

每个问题用两种不同的方法解决,要求学生列出综合算式。

【设计意图】创设贴近学生生活实际的问题情境导入新课,不但能激发学生的学习兴趣,而且能让学生了解数学来源于生活。通过解决提出的数学问题,不但会使学生很快进入乘法分配律的思考阶段,还会让学生感到数学问题的现实性和多样性,增强他们的问题意识和应用意识。

3.结合情境,初步感知

师:要解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米,怎样列综合算式?结合情境图,说说算式每一步的含义。

生:可以分别求出芍药和牡丹的种植面积,再求一共的面积,也可以求出总的长,再乘宽求出一共的面积。

师:这两种方法都是求芍药和牡丹的种植面积之和,两个算式的计算结果相等,所以可以用什么符号将这两个算式连接起来?

生:等号。

师:要解决芍药和牡丹一共多少棵的问题,怎样列综合算式?结合情境图,说说算式每一步的含义。

学生说出算式,教师适时板书。在交流中展示学生不同的解题思路。

生:先分别求出芍药和牡丹的棵数,再把这两部分合起来就是它们的棵数之和。

师:芍药每行有12棵,有9行,要求芍药有多少棵,也就是求几个几呢?

生:12个9。

师:牡丹每行有8棵,有9行,要求牡丹有多少棵,也就是求几个几呢?

生:8个9。

生:还可以先求每行有多少棵花,再求9行一共有多少棵。

师:芍药和牡丹每行共有(12+8)棵,都有9行,求它们一共有多少棵,也就是求几个几呢?

生:(12+8)个9,也就是20个9。

师:左边的算式表示(12+8)个9,也就是20个9,右边的算式表示12个9加8个9,也是20个9。

组织学生交流,发现两个算式相等。

【设计意图】解决“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米”这个问题时,从问题的实际意义和计算结果两个层面来体会与认识两个算式用等号连接;而解决“芍药和牡丹一共多少棵”这个问题时,结合情境图,直接利用乘法的意义来说明两个算式是相等的关系,让学生能够很好地理解乘法分配律的意义,同时,让学生初步感知乘法分配律的模型特点。

二、观察发现,探索规律

1.引导观察,分析比较

师:观察这两个等式,等号两边的式子有什么相同点和不同点? 生:等号两边的算式数据都相同,而且计算结果也相同。

生:但是等号两边的运算顺序不同,等号左边都是先算小括号里的加法,再算乘法,而等号右边都是先算乘法,再算加法。

【设计意图】先让学生观察交流,再梳理、总结,尊重了学生的认知基础,使学生掌握了等式的基本特征,培养了学生的观察力,同时又为建立后面的学习奠定了基础。

2.仿写算式,揭示规律

师:你能仿写出符合这种特征的等式吗?

学生在教师的引导下小组举例说明,全班汇报交流。

师小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再将积相加。这个规律叫作乘法分配律。

引导学生用简洁的语言——字母表达乘法分配律。

【设计意图】举例的过程是学生逐步明晰规律变化特点的过程，为学生创造独立思考的外部环境，给学生留有思考的时间和空间，让学生进行探究、观察、比较、举例、对比、归纳，一步步地发现其中的规律，找到乘法分配律，发展学生的推理能力，培养学生进行有条理地思考，并能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

三、巩固拓展，应用规律

1.在方框里填上适当的数或字母。

（1）（80＋70）× 5 = 80 ×

＋

70 ×

（

2）

（a

＋b

）× 9 = a

×

＋

×

（3） 236 × 3 ＋ 236 ××（＋）

（4） m × 153 ＋ m ××（＋）

2.火眼金睛辨对错。

（1）13×4＋13×8＝ 13×（4＋8） （ ）

（2）4×（12 ＋13）＝4×12×4×13 （ ）

（3）42×99＋42＝42×（99＋1） （ ）

3.

这列火车最多能乘坐多少乘客？

【设计意图】三道练习题的设计，主要考查学生对基本知识的理解和掌握，以及运用乘法分配律解决实际问题的能力，让学生初步感知乘法分配律的简便作用，深化学生对乘法分配律的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，

这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的了解。

四、课堂总结，回顾反思

这节课你学会了什么？

生:我学会了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

生：我还知道了乘法分配律的字母表达式。

生：我们运用乘法分配律可以使计算简便。

……

师小结:其实通过观察个例，举例说明，归纳总结，最后应用规律是我们学习数学的一种好方法。我们可以运用这种方法探究更多的新知识，希望同学们在以后的学习中，多观察，多思考，做一个勇于探索、敢于挑战的好孩子！

【设计意图】交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。

板书设计

乘法分配律

芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

（15+10）×

8

15×8+10×8 （15+10）× 8=15×8+10×8 =25 ×8 =120 + 80 （12+8）×9=12×9+8×9 =200（平方米） =200（平方米）

芍药和牡丹一共多少棵？

（12+8）× 9 12×9+8×9

=20 ×9 =108 + 72 =180（棵） =180（棵）