长方形和正方形面积的计算教学活动设计方案

长方形和正方形的面积计算教学设计

狮市镇五桥小学陶平

教学内容:

《数学》第六册长方形和正方形的面积计算

教学目标:

1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。会运用长、正方形的面积计算公式正确地计算长正方形的面积。

2、体验动手实践的快乐,体验探究分析的乐趣。

教学重点:

会用面积计算公式计算长、正方形的面积,理解两个公式是如何推导得到的。

教学难点:

通过学习长方形、正方形面积的计算方法,来解决生活中的实际问题。

教学准备:

纸、尺、1平方厘米的正方形。

教学方法:

相互协作与体验探究相结合。

教学过程:

一、复习导入,提出问题。

1.提问:上节课,同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积?常用的面积单位有哪些呢?(生:物体表面或平面图形的大小,叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。)

2.出示下图,并提问:这两个图形哪个面积比较大,大多少?你们有什么办法比较吗?(生:用1平方厘米的面积单位去覆盖。)

教师首先肯定同学们爱动脑,积极想办法,解决了问题。

3.提问:那么长4厘米宽2厘米的长方形和边长3厘米的正方形比较,谁大呢?

• 4.教师在学生产生疑问的同时,再提出问题,引导学生去探索。

用面积单位去量的方法太不现实了,那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢?这节课,就来研究长方形和正方形面积的计算。

板书:长方形、正方形面积的计算。

二、解决问题。

(一)、猜想,长方形的面积与什么有关?与长和宽有怎样的关系呢?

(二)、发现规律。

1、分组活动,出示活动要求。

(1)把学生分成八个小组,按组分别发给每组一篇方格子纸,要求学生先用直尺在方格纸上(按线)随意的画长方形。

(2)用面积是1平方厘米的正方形量一量长方形的面积,并记录。

(3)思考讨论:

①你用1平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆,一排可以摆()个1平方厘米,摆一排的面积是()平方厘米。

②沿着长方形的宽边可以摆()个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆()排。

③长方形的面积与长和宽有什么关系?

2、活动反馈。

八个小组测量操作完毕,反馈活动情况。(选取3个小组的数据)结合反馈结果师板书:

每排摆的个数×排数=面积

(长的厘米数)(宽的厘米数)(长和宽厘米数的乘积)

↓↓↓

一组:4 × 3 = 12 (A图)

二组:6 × 2 =12 (B图)

三组:8 ×4 = 32 (C图)

↑↑↑

长×宽=面积

3、抽象概括:引导学生通过观察、比较,你发现了什么?归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式,并板书:

长方形的面积=长×宽

(三)、验证与拓展

1、验证:

是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算?出示几个简单的图形面积计算(最后一个是正方形)。让学生快速说出答案。

2、观察讨论正方形的面积公式。

师:这是什么图形?正方形的面积可以怎样计算呢?学生解答。

思考:正方形的面积与什么有关系?

反馈:对呀!正方形本身就是特殊的长方形嘛!只是长和宽相等的长方形,我们习惯上把正方形的长和宽叫边长,所以

正方形的面积= 边长×边长(板书)

试一试:一块正方形玻璃,边长6分米。它的面积是多少平方分米?

三、巩固应用。

我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法,在生活中有很多很多的长方形存在着,这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的,想不想试一试啊?

1、你知道表格背面长方形的面积是多少吗?

(1)估计这个长方形的面积。

(2)计算这个长方形的面积。

2、计算下面长方形和正方形的面积。

(1)长3分米,宽6分米。

(2)边长5厘米

3、思考:小明画了一个长9厘米,宽5厘米的长方形,求出它的面积。如果把宽延长3厘米,它的面积变成多少了?宽再延长1厘米,面积又是多少平方厘米?

四、课堂小结:

今天学习中的收获是什么?学到了什么?

五、布置作业:

回家测量你家里的门和窗户的面积各是多少?

板书设计:

长方形和正方形的面积计算

4×3=12 平方厘米 6×6=36平方分米6×2=12 平方厘米 3×6=18平方分米8×4=32 平方厘米 5×5=25平方厘米长方形的面积=长×宽正方形的面积= 边长×边长