因数中间或末尾有0的乘法板书设计及设计说明

因数中间或末尾有零的乘法

钰鑫小学 王 玉

教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书-数学》四年级上册第53页“因数中间或末尾有零的乘法”。（忘带书回家了，不确定是53页还是54页。）

教学目标： 1. 使学生进一步认识“ 0”在乘法运算中的特性；

2. 使学生学会用简便方法计算因数末尾都有0的乘法；

3. 培养学生正确计算的能力。

教学重点：

1. 竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

2. 掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

教学难点：掌握竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

教学关键：引导学生利用知识迁移将因数末尾有0的乘法转化成因数末尾没有0的乘法，将口算乘法的方法迁移运用到笔算中。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫，承旧启新

1、口算

师：请看大屏幕，200×4你会算吗？（课件依次出现算式）

200×4=800 （指名学生回答，其他学生判断）

120×3=360 30×40=1200 20×50=1000 师：30×40你是怎么算的？

生：不看30和40末尾的0，用3乘4等于12。刚才有2个0没有看，所以在12的末尾添上2个0。

师：这些是我们三年级上册学习过的因数末尾有零的口算乘法，口算算得很不错，笔算你会吗？

2、笔算：（课件出示笔算题目）

（1）204 X 3 = 612 （2）160 X 3 = 480 学生独立计算，师巡视收集学生完成的题，用大屏幕展示。

（1）204 X 3 = 612 2 0 4 X 3 6 1 2 集体判断得数是否正确。

师：为什么因数中间有零，而积的中间却写的是1？

生：因为“三四十二”进上来了一个“1”。

师：对！在这里实际计算的是0×3+1=1 （2）160 X 3 = 480 1 6 0 X 3 4 8 0 集体判断得数是否正确。

①师：160×3你是怎么算的？

1

生：先不看160末尾的0，把3与6对齐，计算16乘3等于48，因为160末尾有一个0，所以要在48的末尾添上一个0。

②师：160×3可以怎么想？ 生：我是这样想的，把160看成16个十，16个十乘3得到48个十，也就是480. ③小结：对比这2道题我们可以发现：因数中间的0必须要乘，而因数末尾的0可以先不乘，乘完再添0。（教师手指大屏幕上两道题说）

（3）揭示课题

师：这是我们三年级学习的因数中间或末尾有零的乘法，孩子们掌握得很不错！今天进一步学习相关知识。（板书课题——齐读课题）

二、

尝试探究，互动交流。

1.课件出示主题图，提出问题。

特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。它们30个小时各行多少千米？

师：请一名同学来大声的读出图中的信息。

你会解决吗？

怎样列式？（将两个算式都板书在黑板上）

为什么两个问题都用乘法？

生：因为求它们30个小时各行多少千米，就要把30和160乘起来。

师：（手指黑板第一个算式）这里实际是在计算30个160的和是多少。求几个相同加数的和可以用乘法计算。（手指第二个算式）这里是在求？

生：30个106的和是多少。

2.探究因数末尾有零的乘法。

（1）试算160 ×

30 师：160 ×

30你会算吗？用你喜欢的方式在草稿本上算一算。 学生独立计算，师巡视指导。

（2）互动交流

①

师：刚才看见有同学是直接口算的，谁来说一说。

生：先不看160和30末尾的0，算16乘3等于48。因为160和30末尾都有0，所以在48的末尾添上2个0。

师：表扬你！口算能力很强。口算能力非常好的孩子可以选择口算，不能口算我们还可以怎样？

生：笔算。

②

交流展示，对比两种算法

1 6 0 X 3 0 0 0 0 1 6 0 4 8 0 × 3 0

4 8 0 0 4 8 0 0 师：对比这两种算法你有什么想说的？

生：我觉得左边的这种比较麻烦，右边的这种要简便些。

师：（手指左边算法）这种不简便在哪里？

生：他把0也去乘，乘了还要再加，太麻烦了！

师：（用红笔指算式）第一步30个位的0去乘160得到的是三个0（把3个圈起来），用这3个0去相加并不影响最后的得数，所以这一步可以省略。（画省略符号）也更加证明了因数末尾的0可以先不乘。（师笔指30末尾的0，用红笔画一画。）

2

师：

（指右边的算法）这种方法即准确又简洁，我们一起来看看。

（3）探讨研究因数末尾有的乘法的算理。

①师：160×30，谁来说说怎么对位的？ （指黑板上的算式） 生：0对0,6对齐3 板书：1、对位

师

：不看因数末尾的0（板书：画虚线，用纸片遮住160和30末尾的0），实际采用的就是16乘3的对位方法。

②

师：现在只需计算谁乘谁？ 板书：2、相乘

生：计算16乘3。

③师：16 ×

3等于48，可以了吗？（将遮0的纸片拿开）

还要？ 板书：3、添0

师：添几个0？

为什么添2个0？（先不板书积末尾的2个0）

生1：因为刚才有2个0没有看，所以要添2个0。

生2:160和30末尾一共有2个0，所以要添2个0。

师：你用了一个很好的词语“一共”。还有不同的想法吗？

生3：可以把160看成16个十，30看成3个十，16个十乘3个十得到48个十。

师：我很欣赏你！你能把160看成16个十（板书16个十），把30看成3个十（板书3个十），很了不起。但是16个十乘3个十得到的是48个十吗？（板书48个）

生：48个百。

师：对，10个一十是一百，所以16个十乘3个十得到的应该是48个百。（板书百）也就是4800。（板书：将竖式中48的末尾2个0添上。）

师：谁能来说一遍。

生：把160看成16个十，30看成3个十，16个十乘3个十得到48个百，也就是4800。

师：说得太好了，掌声送给他！

（4）巩固算法

①师：谁能来完整的说说这道题怎么算？

生1：我是这样算的：先不看160和30末尾的0，计算16乘3等于48，因为160和30末尾一共有2个0就在48的末尾添上2个0，积是4800。（学生边说老师边用纸片遮0配合）

生2：……

师：其他孩子会说吗？大声说给你的同桌听。

②纠错

师：我刚才看到有几个同学是这样算的，一起看看正确吗？

1 6 0 X 3 0 4 8 0

师：错在哪里？

生：他少添了一个0. 师：通过这道错题，你有什么要提醒大家的？

小结：遇到2因数末尾都有0的乘法时要注意，要看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

3.探究因数中间和末尾都有零的乘法。

（1）对比例2与例1

师：看第二算式，与第一个算式相比有什么不同？

3

生：第一题160的0在末尾，而第二题106的0在中间。

师：你很会观察。第二个因数呢？

生：末尾也有0 （2）试算

师：你会算吗？动笔算算。

师巡视，请一个算完的孩子板书在黑板上。

（2）交流展示

106×

30=3180 1 0 6 X 3 0 3 1 8 0 师：我们一起来看看这个同学的算法，正确吗？

①探究算法

师：为什么把3和6对齐？

生：可以先不看因数末尾的0，计算比较简便。（师画虚线，用纸片遮0）

师：不看因数末尾的0，采用的就是106乘3的对位方法。

师：

谁来说说106×30怎么算？

生：先不看30末尾的0，把3与6对齐，计算106乘3等于318，再在318的末尾添1个0。

师：为什么只在318的末尾添一个0？

生：两个因数末尾一共只有一个0，所以在318的末尾只添上一个0. 师：（指板书）会算了吗？全班一起说给我听听。

生齐说：先不看30末尾的0，把3与6对齐，计算106乘3等于318，两个因数一共只有一个0，所以在318后面只添一个0，等于3180.

（3）展示错误的方法，并分析错因。

师：老师这里还收集了两种算法，我们一起来看看。

1 0 6 1 0 6 X 3 0 X 3 0 3 1 8 3 0 8 0 师：错在哪里？

生：……

师：我们计算的时候要特别的细心。

4.小结算法

师：对比这两道题，在计算时有时什么相同的地方？

生：都可以先不看末尾的0，把数对齐然后计算，算完再把两个因数末尾的0添上去。

师：计算因数末尾有0的乘法：

先不看因数末尾的0，把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0. 在这里不看因数末尾的0，实际就把因数末尾有0的乘法转化成了末尾没有0的乘法。这种转化的思想在我们今后的学习中会经常运用。（板书：转化）

三 反馈练习。（课件展示）

师：因数末尾有0的乘法你会做了吗？我们一起来做做练习。

1、末尾该添几个0？（突破“添0”的问题）

220 X 3 = 66 (师：为什么？) 301 X 20 =602

4

110 X 80 = 88 （师：怎么想的？） 300 X 30 =9 师：末尾添几个0关键看什么？（强调一共）

2.选择题。（突破“对位”的问题）

（1）20 X 350的最简便写法是（

② ）

①

、 2 0 ②

、 3 5 0 ③

、 3 5 0 X 3 5 0 X 2 0 X 2 0

（2）50 X 306的最简便写法是（ ③ ）

①

、 5 0 ②

、 3 0 6 ③ 、 3 0 6 X 3 0 6 X 5 0 X 5 0 师：因数末尾有0的乘法怎么对位？

生：不看末尾的0. 师：不看因数末尾的0，转化成末尾没有0的对位方法。 2，笔算（生独立计算，汇报交流）

师：这三道题请你算一算，完成在课堂作业本上。

（1） 220 X 40 =8800 生说怎么算的？ （2）306 X 60 = 18360 中间0怎么算的？ （3） 360 X 25 = 9000 师：因数的末尾只有1个0，为什么积的末尾却有三个0？

这个0怎么来的？边说边圈（5×6=30）。这个0呢？（8+2=10）

集体订正：全对的举手。

有错3道的吗？有错2道的吗？拿上来看看。

师：通过纠正别人的错误可以提醒自己不要犯类似的错误。

3、改错题

师：老师收集了一些以前学生的作业，我们一起来看看正确吗？

错在哪里？

（课件打叉，说错因，出示正确答案）

3 6 0 2 5 0 X 1 2 X 6 0 7 2 1 5 0 0 分析2个0是怎么来的？3 6

4 3 2 小结：我们不要漏添0，不要少添0，当然更不能多添0. 四、全课小结

师：通过今天的学习你有什么收获？

生：……

五.拓展练习

师：同学们的学习得很不错，收获颇多。奖励你们玩个游戏，想玩吗？

游戏：猜猜积的末尾有几个0？

0

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