解决问题第一课时导学案｜教案在线预览

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圆心的运动轨迹教学设计教学内容：本课内容是人教版《数学》六年级上册第5单元。案例分析：在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形，所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始，教材通过对圆的研究渗透了曲线图形与直线图形的内在特征，从而更好地发展学生的空间观念。教学中充分借助多媒体课件的演示，学

资料类型：教学教案文档

所属课文：解决问题

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2018-04-25 13:28:00

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学校：杭州市余杭区仓前中心小学

解决问题第一课时导学案

未知

2018-04-25 13:28:00

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关键词：解决问题第一课时导学案

正文

圆心的运动轨迹

教学设计

教学内容：

本课内容是人教版《数学》六年级上册第5单元。

案例分析：

在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形，所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始，教材通过对圆的研究渗透了曲线图形与直线图形的内在特征，从而更好地发展学生的空间观念。教学中充分借助多媒体课件的演示，学生能够更加直观、准确地发现图形知识，尤其是在关于图形运动的教学内容。

教学目标：

1、直观感受圆沿着n边形（凸）运动过程中圆心所留下来的轨迹形状。

2、探究圆心轨迹长度的周长计算公式，积累学生的数学活动经验。

3、发展空间想象能力和学习数学的兴趣。

教学重点及难点：

探究数学规律并能根据规律解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件，投影

教学过程：

一、导入

课件出示一个大圆和一个小圆。

师：现在让小圆沿着大圆的外侧无滑动地滚动一周，小圆的圆心在运动过程中会留下怎样的轨迹呢？你能计算这个轨迹的长度吗？

学生自主活动并汇报。

教师总结:轨迹长度=大圆周长+小圆周长。

二、探究新知

课件出示圆形和三角形，让圆形沿着三角形外侧滚动一周，圆形在运动过程中会留下怎样的轨迹？

学生回答。

师：（课件演示滚动过程）出示运动轨迹。

学生观察轨迹与圆形和三角形的关系。

总结:轨迹长度=圆形周长+三角形周长。

课件出示圆形和正方形，让圆形沿着正方形外侧滚动一周，圆形在运动过程中会留下怎样的轨迹？

学生想象并画一画。

师：（课件演示滚动过程）出示运动轨迹。

学生观察轨迹与圆形和正方形的关系。

总结:轨迹长度=圆形周长+正方形周长。

课件出示圆形和五边形，让圆形沿着五边形外侧滚动一周，圆形在运动过程中会留下怎样的轨迹？

学生活动。

师：（课件演示滚动过程）出示运动轨迹。

根据数学规律回答轨迹长度计算公式。

总结:轨迹长度=圆形周长+n边形（凸）周长。

将规律应用到六边形、七边形、八边形等等其他多边形，得出圆形沿着这些图形运动后得到的轨迹的长度计算公式。

三、解决问题。

1、一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形内，有一个直径为2厘米的圆，沿着长方形内部滚动一周，求这个圆的圆心走过的路程是多少厘米？

2、将一个边长为3分米的等边三角形ABC放在一条直线上，让三角形绕顶点C顺时针旋转到达位置（1），顶点B在旋转时所经过的路程是多少分米？

关于本教案的常见问题

Q：解决问题第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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