10.除数是小数的除法（1）ppt课件教学实录

除数是小数的除法

【教学内容】

苏教版第69页例10、“练一练”,练习十三第1~4题。

【教学目标】

1.通过自主探索,让学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法,能正确的进行计算。

2.让学生进一步体会数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识。

3.让学生在探索计算方法的过程中,进一步体会转化思想的价值,感受数学思考的严谨性,培养对数学学习的积极情感。

4.培养细心审题,准确运算的良好习惯。

【教学重难点】

教学重点:掌握除数是小数除法的计算方法并能正确进行计算

教学难点:理解除数是小数的除法的算理

【教学准备】

多媒体课件、直尺、练习纸

【教学过程】

一、复习铺垫:

1、填写下表,说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。

指出:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

二、创设情境,引入新课

1、出示场景图:鸡蛋每千克3元。

2、提出问题:妈妈买鸡蛋用去7.98元,买鸡蛋多少千克?

让学生根据问题和图中的信息列出算式并算出结果。(指名学生板演)

提问:怎样计算除数是整数的小数除法?(小组内相互说一说)

(小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去算,求出商,再对齐被除数的小数点,点上商的小数点)

谈话:随着我们生活水平的日益提高,物价在不断的上涨,瞧!鸡蛋也涨价了。

出示例5场景图,让学生根据问题和图中的信息列出算式

3、引导观察:“7.98÷4.2”和我们刚才的小数除法算式有什么不同?

揭示课题:除数是小数的除法(板书课题)

三、合作交流,探索方法

(一)探索计算7.98÷4.2的思路

1、估算7.98÷4.2

2、分组讨论:除数是小数的除法怎么来计算呢?能不能转化成我们以前学过的知识来解决呢?先请同学们想一想,然后在四人小组中说一说。(小组活动)

3、交流反馈:

分别把“7.98元”和“4.2元”转化成用“角”作单位的数量,再进行计算;

或把7.98和4.2同时乘10,转化成79.8÷42;

根据学生回答,出示板书(随机)7.98÷4.2→79.8÷42

4、对比讨论。

问:我们把7.98÷4.2转化成79.8÷42,目的是把4.2做什么样的转变?(把4.2从小数转化成整数)为什么要做这样的转化?(把新的问题变成我们已经学过的知识)再想一想,应用什么规律,既可以使小数转化成整数,又可以使商不变?【板书:商不变规律】

小结:看来同学们都已经抓住了解决问题的关键——因为我们已经学过除数是整数的小数除法,所以只要利用商不变规律把4.2转化乘整数,那么上面的问题就迎刃而解了。转化过程中要注意什么呢?(被除数和除数必须同时乘相同的数)

商不变的规律

【板书:除数是小数的除法

除数是整数的除法】转化

(二)探索竖式操作过程并进行计算

谈话:所以,要得到7.98÷4.2的商,我们只要计算79.8÷42。那么转化的思考过程在竖式中怎样体现出来呢?

1、课件出示:

)

提问:你能看懂上面的板书吗?说说你是怎么理解的。

课件呈现移动被除数和除数小数点的直观过程。

2、师生一起讨论，展示转化过程：

提示：先去掉4.2的小数点，使它变成整数，也就是把它的小数点向什么方向移动了几位？为了使商不变，7.98的小数点也要向什么方向移动几位？

追问：为什么要这样做？这样做的依据是什么？

谈话：是的，应用商不变的规律把4.2转化成整数，使新的问题转化成我们已经学过的计算。

3、完成计算。

师：现在，我们已经把7.98÷4.2转化成了79.8÷42，你会计算了吗？请你把竖式写完整。指名一生板演。（生课堂作业纸上齐练）

谈话：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程中，要注意什么呢？在转化的过程中先看谁？（先看除数，看清除数是几位小数，确定好小数点向右移动位数）把除数转化成整数就可以了，被除数不一定是整数，被除数跟着除数作相应的变化就可以了，这是最经济的算法。

4、验算，小结。

提问：上面的计算到底对不对呢？我们应该进行验算，怎么验算？

学生用乘法进行验算。

谈话：前面我们估计大约是2，估计正确。下面，我们一起再来把7.98÷4.2竖式的转化、计算过程跟着老师重温一遍。明确在转化、计算过程中除数、被除数的小数点如何移动，商的小数点在哪里。

追问：你觉得在这个过程中最重要的是什么？（除数是小数转化成除数是整数，被除数跟着除数作相应的变化）

（三）总结法则

1、练习：把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法，并想一想商的小数点的位置。

5.6）8.4 1.8提问：转化的过程你有什么好的经验与大家分享？

小结：转化时是以除数移动的位数为标准，被除数跟着移动相同的位数。

提问：这些竖式商的小数点在哪里呢？请同学们很快地在竖式上点出来。反馈（竖式中商的小数点与被除数的新的小数点对齐）

2、错例展示，分析反思：

出示：下面计算的结果对吗？把不对的改正过来。

0.2 5 32

）

）

9 2 5 4

2 3 0 36

2 3 0 36

0 0

（结合估算）指名学生回答：错在哪里？说明理由，再改正。（课件出示正确的竖式和答案）

小结：同学们在解题计算前，我们可以先估一估，确定结果大致的范围，在计算时正确移动小数点，注意商的小数点的位置，提高计算的正确率。

3、讨论：通过刚才的练习，你认为应该怎样计算一个数除以小数？

（计算除数是小数的除法，先看除数是几位小数，然后移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，再移动被除数的小数点，与除数一样也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。）

师：我们可以简洁地概括为六个字。【板书：一看、二移、三算】

追问：在这个过程中有什么注意点呢？

小结：其实在计算除数是小数的除法过程中，我们只要始终牢牢抓住计算的原理是商不变的规律，从而实现，除数是小数向除数是整数的转化，这是解决这个问题的灵魂。具体的操作过程是：看、移、算。

四、练习巩固，深化拓展。

1、练一练第1题。

学生独立完成后，再指名说说思考的过程。

谈话：除数变成整数，小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数，这样被除数和除数乘的数才相同，商才不变。

2、练一练第2题。

学生独立计算，指名三人板演。

交流：第一小题是怎样计算的？第二小题对不对？第三小题怎样移动小数点？为什么要移动两位？

指出:去掉除数的小数点后,除数有几位小数,被除数的小数点就要向右移动几位再除。

3、练习十三第1题。

让学生观察每组题有什么不同,有什么相同。

指出:除数是小数的除法,先要转化成除数是整数的除法计算;当除数是整数时,都按整数除法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

4、练习十七第3题。

交流:这两题计算有没有错误?错在哪里,怎样改正?

明确:第一小题被除数没有移动小数点,第二小题直接去掉了被除数和除数的小数点,小数点移动的位数不同,这样商会发生变化。计算除数是小数的除法要特别注意:除数有几位小数,去掉小数点后被除数的小数点也要向右移动几位,这是计算的关键。只有被除数和除数同时乘相同的数,商才不变。

五、鼓励学生完成思考题

1、要求学生读题,并指名说说对题意的理解。

2、提示:根据小明家十月份付出的电费,想一想,他家这个月的用电量有没有超过100千瓦时?如果只用100千瓦时,那么他家应付多少电费?实际付了多少元?你能根据上面的讨论,算出小明家十月份的用电量吗?

3、学生各自解答,再进行交流。

六、全课小结,回顾反思。

1、这节课你学会了什么?我们是如何计算的?怎样转化呢?转化的原理是——

2、怎样计算?怎样检验?

3、注意哪些问题?

【板书设计】商不变的规律

除数是小数的除法除数是整数的除法

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