圆周率的历史教学设计方案

圆周率的历史教学设计

遂溪县第一小学张梅

一、教学目的:

1.阅读圆周率的发展历史,了解人类对数学知识不断探究的过程。

2.了解人类对圆周率的研究历史,了解与计算圆周率有关的方法,领略π值的数学价值。

3.感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。

二、教学重点:

1.理清圆周率的发展历史以及计算圆周率有关的方法。

三、教学难点:

1.“割圆术”的方法的理解。

四、教学过程:

(一)情景导入

1.课件出示独轮车图片,看到车轮,大家会想到什么图形呢?(圆形)

2.教师引导学生思考轮子转动一圈就是求什么?轮子的滚动距离与轮子的直径又有什么关系?(商是一个固定的数,称为圆周率)那么圆周率的发展经历了怎样的历程,今天我们就一起来了解古人对于圆周率的研究。

3.引出课题:圆周率的历史

(二)教学新知,引导发现

1.课件出示π,引导:同学们,你们知道这个符号怎么读吗?它表示什么意思?关于圆周率的记载大家知道多少呢?

2.小组合作,分享资料

活动要求:每个小组将课前收集的圆周率历史资料按时间顺序进行整理,与组内成员分享圆周率的历史,交流古今中外计算圆周率的方法,填好学习卡。

3.展示交流成果

(1)古代最早的历史

老师:圆周率的研究历史经历的时间是很长的,我们搜集到的信息也很丰富,现在就让我们一起来分享交流这些信息吧。谁能来说说我们国家古代最早有关圆周率的记载时间和书籍名称以及计算方法呢?

学生:大约在2000多年前,中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度,观察到圆的周长和直径之间有一定的联系,通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。

老师:回答的真好,还有补充吗?

学生:《周髀算经》中的记载是“周三径一”。

老师:谢谢你的及时补充,不过,什么叫“周三径一”?搜集信息的时候考虑过吗?

学生:就是一个圆,“周”就是周长,“径”指的是直径,它的周长是3份的话,直径就是1份。也就是一个圆的周长大约是直径的3倍。

老师:是的,我们在研究圆的周长的计算方法的时候,也是测量几个圆的周长,再除以直径,都是三倍多一些。

(2)刘徽的“割圆术”

导语:然而,用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。为了进一步研究圆周率,我们的祖先又有什么发现呢?哪位同学能分享下你收集的资料?

(学生代表发言)

老师:同学们,你们太厉害了,把我们国家对圆周率的发展历史了解的很清楚。(介绍的具体方法,让学生再一次了解“割圆术”)

老师:同学们,其实外国也不甘示弱,他也有一位著名的数学家利用了类似的割圆术研究出圆周率的值,你们知道是谁吗?

学生:阿基米德

(3)微课展示阿基米德的故事

老师:你们掌握的真多。现在让我们来一起走进阿基米德的故事(微课展示)。

老师:说说古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同,有什么不同?

学生:他们都采用了化圆为方,也就是割圆术的方法,利用计算圆的内接和外切正多边形边长来计算圆周率。但阿基米德只算到正96边形,得到了3.14的近似值,而刘徽计算了正3072边形,得到了3.1416的近似值,精确度大大地高。

(4)祖冲之的故事

老师:其实啊,我们国家还有一位数学家作出了更大的贡献,你们知道是谁吗?(祖冲之)

老师:在你们收集的资料当中有没有关于他的呢?

同桌交流,学生代表讲诉。

掌声响起,这一次的掌声既为同学的发言,也为我们国家有这么厉害数学家感到骄傲。

(a)解释“约率”和“密率”的意思。

(b)验证计算

722和113。

355的值。

(c)这一成就在世界上领先了约1000年。

(d)计算的困难性,计算机革命的出现。

4.近现代关于圆周率的的研究史(视频播放),说感触

5.出示布丰投针实验。

6.挑战圆周率的背诵。

学生台上现场背诵,选出三位优胜者。

老师:同学们,关于圆周率,我么还有太多的信息和疑惑,让我们把这些疑惑化为奋进的动力,向伟大的数学家们看齐吧。

(三)回顾知识

(1)我国关于圆周率的最早记录出自()

A.《几何原本》B.《周髀算经》C.《九章算术》

(2)所有的车轮都做成圆形是利用了圆的()特性。

A、曲线图形 B、容易加工 C、圆心到圆上的任意一点的距离都相等(3)圆周率表示()

A.圆的周长B.圆的面积与直径的倍数关系C.圆的直与直径的倍数关系

五、课堂小结

1.同学们,这节课你们有什么收获?

2.小结:同学们,通过这节课的学习,我们了解了圆周率的发展历史,明白了圆周率的不同推导方法,在今后的学习中我们要向数学家学习,学习他们那种锲而不舍的专研精神。