比的应用第二课时教学实录

《比的应用》教学设计寨河中心小学温胜利

教学内容:教材第55页比的应用。

教学目标:

1、在自主探索中理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比例分配问题。

3、培养优化意识和平合作精神。

教学重难点:理解按一定比例来分配一个数量的意义,根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地求出各部分量。教学设计:

⊙复习导入

1.口头列式并解答。

(1)200 kg的是多少千克?[200×=50(kg)]

(2)某班有男生18人,女生14人,男生和女生人数的比是多少?(18∶14=9∶7)

(3)学校体育组买来了三种球,其中篮球5个,足球4个,排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少?(5∶4∶8)

②篮球的个数占三种球总数的几分之几?

③足球的个数占三种球总数的几分之几?

④排球的个数占三种球总数的几分之几?

⑤如果不知道买来的球的总数,只知道买来的篮球、足球和排球的个数比,你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗?(引导学生根据份数思考问题)

2.引入新课。

比的应用十分广泛,这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)

设计意图:跳出学生原有的知识结构,把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点,激发学生探究新知的欲望。

⊙探究新知

1.教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么?(配制500 mL的稀释液)

②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制) ③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500 mL 的稀释液中,浓缩液的体积占1份,水的体积占4份,一共是5份,

浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几,水的体积占稀释液体积的几分之几)

(3)分析与解答。

①讨论:你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法)

②交流汇报。(结合学生回答,板书解法)

思路一先把比化成分数,用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)

浓缩液的体积:500×水的体积:500×

=100(mL) =400(mL)

思路二把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数。

A.稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)

B.浓缩液的体积:500÷5×1=100(mL)

C.水的体积:500÷5×4=400(mL)

答:浓缩液有100 mL,水有400 mL。

(4)验证所求问题。

方法一把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的体积。

方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)

3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)

(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。

设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。

⊙巩固练习

1．教材55页1、2题。

2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解

)

⊙课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业

1.教材55页3、4、5、6题。

2.教材56页7题。

板书设计:

比的应用

例2 方法一1+4=5(份)

500×=100(mL) 500×=400(mL)

方法二1+4=5(份)

500÷5×1=100(mL)

500÷5×4=400(mL)答:浓缩液有100 mL,水有400 mL。