2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式板书设计及意图

用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式教学内容:教科书第101页例4例5和第102页的练一练

教学目标:

1、让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;会用数代替字母求出含有字母的式子的值;进一步掌握长方形的周长公式。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点:理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点:把数代入含有字母的式子求值

预习目标:

1、理解并学会用字母表示数,能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密切联系。

教学过程:

一、自学质疑例1。

自学提纲:用小棒摆一下108页的图形,思考:

1.你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。

2.在你摆的过程中,你有什么发现?在小组里互相讨论一下。

3.来算一算每次摆小棒的总根数。有什么样的规律?

4.a可以表示哪些数?

二、交流展示例1

导入:星期天,小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏,看,这是他们摆的小棒。(出示挂图)

提问:你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。(学生独立操作)

提问:在你摆的过程中,你有什么发现?在小组里互相讨论一下。

反馈,重点引导。

(1)每次增加一个三角形;

(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。

三.合作探究

结合旧知解决问题。

引导:下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书:摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后,共用小棒的根数是:3+2×1 (教师引导增加了几个2)

提问:你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗? 回答并板书:增加2个三角形后,共用小棒的根数是:3+2×2

增加3个三角形后,共用小棒的根数是:3+2×3

提问:增加25个,98个,200个……这样的三角形后,你能一下子列出算式,并知道一共用的小棒总根数吗?还能说出多少?(教师相应板书)

提问:仔细观察这些算式,它们有什么特点?(都是3加2乘几,只有最后一个数在变化)

四、精讲点拨:

我们可以用字母表示变化的数,像以上这种情况,如果增加口个三角形后,那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?板书:3+2×a

提问:a表示什么?

小结并揭题:用字母来表示数,这样表达既简洁又明了,这就是我们今天学习的内容,比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题:用字母表示数。 3.完成“想想做做”第1题。

谈话:你们和小明一样很会发现生活中的数学,真了不起。下面我们来做个小练习。

出示题目后提问:你看懂了什么?

提问:图上有几段彩带?每段彩带的长度用什么表示?彩带的总长度怎样表示?

学生口答问题。

五、自学质疑例2

自学提纲:

1用式子表示冷水壶还剩下多少毫升?

2当x=250时,求冷水壶还剩下多少毫升?

3你能说一下你的算法吗?怎样想的?

六、合作交流例2

1、导入:小明和表妹在玩游戏时,家里正好来了三位客人,为了表示对客人的欢迎,小明做了以下事情。(分别出示例2挂图和问题)

提问:你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?

2.教学用字母表示数量关系。

提问:同桌可以互相讨论一下,该如何列出含有字母的式子?谁还有不同的意见?(教师可灵活处理)

反馈:你能说一下你的算法吗?怎样想的?

1100—z—z—z(学生说明思考过程)

1100—3z(说说3z表示什么?1100—3z又表示什么?)

教师总结:1lOO—z—z~z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数,求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较:这两种算法,你认为哪种比较简单?

3.教学求含有字母的式子的值。

提问:如果老师告诉你,每杯是250毫升,你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?

学生独立完成在作业本上。

教师投影展示学生的作业,并对学生的作业补充,使格式变得规范。谈话:把z 一250代人1100一3z中,就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。

应该这样书写,边讲述边板书:

当z=250时,

1100~3z

=1100—3×250

=1100—750

=350

答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。

谈话:(教师收起展示的学生作业)你记住了吗?下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。

七.矫正反馈。

出示:水杯中如果每杯是350毫升,那么冷水壶中还剩多少升橙汁? 要求学生独立完成,个别学生板演。

小结:如果一些题目中的条件是用字母来表示的,我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题,当告诉你字母的具体数值时,我们就要按照学过的格式把数代入式子,计算出式子的数值。

八、迁移应用

导入:今天小明很高兴,决定到农村的爷爷奶奶家去。到那里时,正好遇到爷爷要为一块长方形空地围上篱笆,共用多长的篱笆该怎么算呢,谁来告诉小明的爷爷?(学生回答长方形的周长计算方法)

提问:爷爷年纪大,记不清那么多,我们用简洁的字母式子来表示长方形的周长公式,这样便于记忆。出示:

如果用C表示周长,a表示长方形的长,6表示长方形的宽,那么长方形周长的公式是什么?谁能把它写出来?学生回答并经过引导后板书:C=2(a+b)

谈话:我们在三年级上学期学习长方形的周长计算时,只学习了计算方法,没学习计算公式,这是我们第一次学习长方形周长公式,要记住它。

提问:爷爷一会儿就量出长是15米,宽是8米,你会用上面的公式求出长方形的周长吗?

要求学生独立完成,个别学生板演,集体订正。

小结:爷爷表扬你们呢!的确,这个长方形的周长公式能帮助他解决实际问题。

1.完成“想想做做”第2题。

导人:爷爷家的果园成熟了,邀请我们一起去收获。(出示题目要求) 提问:你看清楚题目的要求了吗,说说你还看到了什么?

让学生同桌讨论后在空格里填数。

指名报答案,并集体订正。

2.完成“想想做做”第3题。

出示题目后,让学生独立完成,教师巡视指导,然后组织学生交流,解决个别问题。

3.完成“想想做做”第4题。

出示题目后,让学生说说三角形的内角和是多少?学生独立完成后,同桌交流方法,集体订正。

九、课堂小结

提问:通过这节课的学习,你有什么收获,畅谈一下你的所思所想。

十、课堂作业

完成“想想做做’’第5题

板书设计:当x=250时

1100-3x

=1100-3×250

=1100-750

=350

答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。

教学反思:

“兴趣是最好的老师”,“没有兴趣的学习,无异是一种苦役;没有兴趣的地方,就没有智慧和灵感。”课前谈话时教者抛出爱因斯坦成功公式A=X+Y+Z,让学生说说这些字母各表示什么?“一石激起千层浪”,有的学生产生疑惑,探求真理的愿望渐浓,知道的学生和老师的呼应更是此起彼伏。在创设情境中,陆老师出示了学生喜闻乐见的《W流浪记》、扑克牌等,全体同学立刻表示出极大的兴趣。总结时,以一幅淡雅、古典的梅花图,引发了学生的诗兴,王安石的《梅花》学生脱口而出,教者画龙点睛地突出“数枝梅”。可见,学生的学习要有对知识的渴求,也就是求知欲。有了求知欲,对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求,想对未知事物的了解,是激发学习兴趣的一个契点。