命题、定理、证明1公开课教案

5 .3.2

命题、定理、证明(1) 一、学习目标：

1、了解命题的概念；能区分命题的题设和结论；

2、经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解；

二、重点和难点

重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。

难点：区分命题的题设和结论. 三、教学过程

（一）教学导入

我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；

（3）浪费是可耻的

；（4）春天万物更新；

在几何里，同样有这两类语言：

（1）

两条直线相交，只有一个交点；（2）画线段AB= 3 厘米；

判断一件事情的句子，叫做命题。

（二）命题的相关概念

1、命题的定义包括两层涵义: （1、）命题必须是一个完整的句子；

（2、）这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。

练习1:下列语句中，那些是命题，那些不是命题？

（1）两直线平行，同位角相等；（2）正数大于负数；（3）同角的余角相等；

（4）两直线平行，同旁内角相等；（5）对顶角相等（6）在直线AB上任取一点C （7）明天会下雨吗？（8）画线段AB=CD；（9）相等的角都是直角；

（10）同旁内角互补

小结：（1）陈述句、问句等都不是命题。（2）命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。

2、命题的形式及组成

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式

④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 这四个命题都是“如果

……

那么……

”

的形式

小结：命题都可以写成下列形式：

命题都由题设和结论两部分组成。

1.

题设是已知事项，

2.

结论是由已知事项推出的事项。

“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论

（三）例题讲解

例1：指出下列命题的题设、结论。

1、

两直线平行，内错角相等；

2、

若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

例2:下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c 例3：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式

1. 平行于同一直线的两条直线平行. 2. 对顶角相等. （四）命题的真假

思考题

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角

问题1：这几句话对不对？

问题2：它们是不是命题？

商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？

1、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。

2、正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

3、真命题要经过严格的推理，假命题只要举一个反例。

练习2:观察下面几个句子是否命题

,是否真命题. （1）如果a//b，b//c，那么a//c；（2）画线段AB=3cm；（3）直角都相等；

（4）两条直线相交，有几个交点？（5）相等的角都是直角；（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

（五）课堂练习

1、下列语句中，不是命题的句子是

（

）

A.过一点做已知直线的垂线;

B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线；

D.凡平角都相等。

2、命题是

一件事情的句子，命题都是由

和

两部分组成

3、命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是

，结论是

。

4、下列命题中，真命题是（

）

A

互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B

直线是一平角；

C

不相交的两直线叫做平行线；

D

和为180O的两个角叫做邻补角。

(六)课堂小结

1、命题的概念：

2. 命题的组成：

3. 命题的形式：

4. 命题的真假

（七）课后作业

相应课后习题