测试优质公开课教案

第七章

平面直角坐标系

一、有序数对：

的两个数组成的数对。

练习：1、若（5,6）表示第5排第6列，则（1,2）表示 ，第3列第4排表示 。

2、下列数据不能确定物体位置的是（ ）

A.西港路43号 B.9排6号

C.北纬300度，东经5度 D.北偏东45度

二、平面直角坐标系

1、定义：在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系. （在下面空白地方建立平面直角坐标系）

2、由点找坐标，由坐标找点

（1）横坐标在前,纵坐标在后

（2）由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过

这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

练习：在上面画的平面直角坐标系中画出A（1,2）,B(-1，4),C(-2,-3) D(3,-2),E(3,0) ,F(0,-2),G(0,2) 3、坐标特点

第一象限：

第二象限：

第三象限：

第四象限：

X轴上的点坐标特点

，

Y轴上的点坐标特点

。

练习：1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第

象限．

2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第

象限。

3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足

xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限．

5.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是

. 6.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

. 7. 点P(x,y)满足

xy=0, 则点P在

8.若

x



0

点

p(x,y)位于

4、距离

yA(1,2）到x轴的距离为

,到y轴的距离为

; B(-1，4) 到x轴的距离为

,到y轴的距离为

; C(-2,-3)到x轴的距离为

,到y轴的距离为

; D(3,-2) 到x轴的距离为

,到y轴的距离为

. 点(x,y)到x轴的距离为

，到y轴的距离为

。

练习：1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到

x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是

．

3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为

。

5、对称

A(1,2）关于x轴的对称点为

，关于y轴的对称点为

，关于原点的对称点为

。

B(-1，4)关于x轴的对称点为

，关于y轴的对称点为

，关于原点的对称点为

。

点（x,y）关于x轴的对称点是

，（横坐标

，纵坐标

）

点（x,y）关于y轴的对称点是

，（横坐标

，纵坐标

）

点（x,y）关于原点的对称点是

。（横纵坐标都

）

练习：1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为

。

2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=

,n=

。

6、与坐标轴平行的直线

若AB∥

x 轴,则A( x1,

n ), B( x2, n )；

若AB∥

y轴,则A( m,

y1 ), B( m, y2 )。

即平行于x轴的直线

相同，平行于y轴的直线

相同

练习：1.

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。

2.

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为

。

7、象限角平分线上的点

(1).

若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).

(2).

若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).

2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为

（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?

练：已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标

三、平面直角坐标系的应用

1、确定点的位置

约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向．

练：图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地位置

2、求平面图形的面积（

）

练习1.已知点A（6，2），B（2，－4），求△AOB的面积（O为坐标原点）

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

3、用坐标表示平移

三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．

总结：横坐标：左

右

；纵坐标：上

下

练习：1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是

2.将点A(4,3)向__________平移__________个单位长度后，其坐标为(－1,3)．

3.小强在电脑上制作了如图所示的图案

(1)写出A，B，C，D四点的坐标；

(2)小强又将此图案在其他位置复制了一个(相当于平移)，已知新图形中A′点的坐标是(4,6)，求E，F，G的对应点E′，F′，G′的坐标

(3)求图形的面积