三元一次方程组的解法2评课稿

*8.4 教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．会解三元一次方程组．

三元一次方程组的解法

2．感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想．

【过程与方法】

经历探索三元一次方程组的解题过程，体会其内涵．

【情感态度与价值观】

培养数学化归思想，使学生真正体验到数学的应用价值．

二、重难点目标

【教学重点】

掌握三元一次方程组的解法．

【教学难点】

掌握解三元一次方程组过程中化“三元”为“二元”或“一元”的思路．

教学过程

一.课前一练：解方程组

y-x=1

2y-x=3 师生互动：由两位同学分别用不同的方法板演解题过程，复习二元一次方程组的解法。

二.

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P103～P104的内容，完成导学案中的第1.2.3题．

【3 min反馈】

1．(教材P103问题引入)小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张．

思考下列问题：

(1)题目中有几个未知数，如何去设？

解：设1元、2元、5元的纸币各x张、y张、z张．(共三个未知数) (2)根据题意你能找到等量关系吗？

解：三种纸币共12张；三种纸币共计22元；1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．

(3)根据等量关系你能列出方程组吗？

x＋y＋z＝12，

①解：得方程组x＋2y＋5z＝22，

②

x＝4y.

③2．方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

师生互动：学生一起汇报问题结果。并总结出三元一次方程组的概念，教师点评。

2.观看微课“解三元一次方程组”初步体会感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的思路。

点评小结：3．解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组的思路是一样的．

三元一次消元二元一次消元一元一次―→方程组――→方程

方程组―三.合作探究，解决问题

小组内讨论用不同的方法求出这个方程组的解，并画出框式图。

师生互动：小组内先讨论可用哪些方法如何消元解出方程组，再按讨论的方法计算出结果，并画出框式图，由几个小组各上台板演一种方法，并分享，师生共同点评。

四.合作探究，解决问题

1．下列方程组中不是三元一次方程组的是(

D

) x＝5A.x＋y＝7

x＋y＋z＝6

x＋y＝3B．y＋z＝4z＋x＝2

x＋3y－z＝1C.2x－y＋z＝3

x＋y－z＝7D．xyz＝1

3x＋y－2z＝52．解方程组：

x－2y＝－9，①(1)y－z＝4，

②2z＋x＝47；

③

3x－y＋2z＝3，

①(2)2x＋y－3z＝11，

②x＋y＋z＝12.

③

解：(1)③－①，得y＋z＝28.④

②＋④，得2y＝32，即y＝16. 把y＝16代入④，得z＝12. 把z＝12代入③，得x＝23. x＝因此，这个三元一次方程组的解为23，y＝16，z＝12.

(2)①＋②，得5x－z＝14.④

②－③，得x－4z＝－1.⑤

④与⑤组成二元一次方程组5x－z＝14，x－4z＝－1.

解这个方程组，得x＝3，z＝1.

把x＝3，z＝1代入③，得y＝8. x＝3，因此，这个三元一次方程组的解为y＝8，z＝1.

师生互动：学生自行完成，汇报反馈结果。体纠错点评。

五．课堂小结

x－3y＝4解方程组由两名学生分别，集

上台板演

（学生总结，教师点评）

1.

三元一次方程组的概念

2.

解三元一次方程组的基本思路

3.

解三元一次方程组的步骤