测试第二课时教学设计

《二元一次方程组学情检测试卷讲评》教学设计

大同一中 陈志高

一、命题特点分析

本次学情检测试题测试的内容是人教版(数学)七年级下册第八章《二元一次方程组》，本次命题的特点是突出检测学生对本章所学数学知识、数学方法和数学技能的掌握程度,又兼顾考查学生的数学应用能力,目的是检验前一阶段学习的质量和效果。本章是在学生学习了一元一次方程,初步感受了方程的模型作用,并积累了一些利用方程解决实际问题经验的基础上展开的,是一元一次方程的继续和发展,即由“一元”向“多元”发展,对二元一次方程组的认识为学习三元一次方程组莫定基础,同时又是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础,本章具有承上启下的作用

二、试卷讲评的指导思想

试卷讲评的重点与难点的确定应以学生试卷中反映的共性问题为依据,着

重点在典型错误的纠正和典型题目的解答思路探究等方面：

(1)在解题习惯方面,学生存在以下问题:审题不清、计算失误、书写表达不规范；及时性自查意识薄弱等等。教师将这些问题让学生看,通过分析错因、寻找避免错误的方法和措施,逐步达到帮助学生规范表述、明确自己习惯性错误或混淆点,提高在关键步骤的自查策略和意识。

(2)对于考查基础知识,基本技能的试题,由错题明确自己的知识疏漏点和未达标技能,要求学生必须落实到位

(3)对于做对但是方法不当的题目,讨论比较多种解题方法,引导学生在掌握通性通法的基础上,关注题目的特定条件,避免盲目模伤套用,尽可能结合具体条件的特点,选择、修正、改造通性通法,优化解题过程。

三、试卷讲评的教学目标

3.1知识与技能

(1)根据方程组的特点,选择合适的方法解方程组。

(2)使学生灵活地对方程进行恒等变形,使之便于消元，培养学生对方程进行恒等变形的能力. （3）熟练掌握用二元一次方程组去解决实际问题，体会数学的应用价值。

3.2过程与方法

进一步强化解二元一次方程组的主要思路是“消元”,培养学生观察能力和体会化归的思想。

3.3情感态度价值观

(1)培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力

1

(2)查漏补缺,解决学习中存在的问题,完善认知结构

(3)开阔解题思路,优化解题方法,提高学生分析问题、解决问题的能力

(4)通过试卷中多种不同解题思路的展示与评析,培养学生的创新精神和实践能力。

(5)通过研究解决问题的方法,培养学生观察的能力和探究的精神。

四、教学重点

二元一次方程和二元一次方程组概念的理解,二元一次方程组的解法

五、教学难点

加强二元一次方程组在实际问题中的应用，提高综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力。

六、教学方法

以学生自主交流，纠错为主，教师进行点拨、提示性指导。

七、学法指导

通过自查自纠总结得失；通过问题剖析提高解题能力，进一步渗透数形结合思想。学生在自我反思的基础上，进行小组交流和教师引导改正并集体展示交流结果，完成课堂练习，提高学生对知识的综合运用能力。

八、教学流程设计

8.1总体评价

师:同学们,昨天的考试卷相信大家已经研究过了。现在我把这次考试的总体情况,也就是成绩与错题分布情况,还有刚收集上来的自我诊断情况给大家公布一下。

表1七年级数学学情测试成绩分布表

分数

501 503 100

90-99 80-89 70-79 60-69

60以下

（设计意图：针对试卷中成绩作简要分析，让学生对总体情况有所把握，激励学生，找准自己位置，明确目标）。

表2七年级数学学情测试学生自我诊断表（课前）

失分原因

概念模糊

审题不清

计算错误

方法问题

难题放弃

2 题号

1，2 7 16，22 10，13，19 23

其他

答题卡答题规范程度

（设计意图：纠正试卷中的错误，找出难点进行合作交流，找出问题症结，发展有条理的思考和解决问题能力。学生在小组内将本组能解决的问题通过“兵教兵”的方式解决，将不会的问题提交出来，既锻炼学生又节省课堂内时间，）

8.2具体讲评

8.2.1概念模糊

8.2.1.1二元一次方程组的概念

【试题回放】（试卷第1题）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）

xy5xy11xy3xy3A. B.2 C. D.2

2y4x2xyxzx5xy2【点拨】二元一次方程组：⑴同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共有两个方程，共含两个未知数；②未知数的项的次数是 ；③分母不含

．．．．8.2.1.2二元一次方程的概念

【试题回放】（试卷第2题）若xm28yn315是关于x、y的二元一次方程，则mn（ ）

A.1 B.2 C.1 D.2

【点拨】二元一次方程：含 个未知数且未知数的项的次数都是 的方程。即：①含 个未知数；②未知数的项的次数是 ；③分母不含

。

8.2.2审题不清

1【试题回放】（试卷第7题）已知代数式xa1y3与3xby2ab是同类项，那么a、b2的值分别是（ ）

a2A.

b1a2 B.

b1

a2 C.

b1a2 D.

b1【点拨】同类项：两相同，两无关

【试题回放】（试卷第22题）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，用4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应安排多少名工人生产侧面，多少名工人生产底面，才能使生产出的侧面和底面正好配套？

8.2.3计算错误（二元一次方程组的解法）

【试题回放】（试卷第16题）解下列方程组： x12y4xy7（1） （2）3

2xy52(x1)y11

3

【点拨】灵活运用代入消元或加减消元法解二元一次方程组，对于复杂方程要先进行化简整理。

【点拨】配套问题中比例关系弄反，解方程时需先化简。

8.2.4方法问题

8.2.4.1新定义

【试题回放】（试卷第10题）对于非零的两个实数a,b，规定abambn，（-2）（-5)=15，4（-7)=28，则1若3的值为( ) A．－13 B．13

C．2 D．－2 【点拨】不用解方程，用技巧

8.2.4.2不懂得如何转化

2a3b13a8.3【试题回放】（试卷第13题）若方程组的解是，则方程3a5b30.9b1.22(x2)3(y1)13组

的解是 . 3(x2)5(y1)30.9【点拨】整体代入法

8.2.5不会整体代换

【试题回放】（试卷第19题）先阅读材料，然后解方程组．

xy10①材料：解方程组：

4(xy)y5②由①，得xy1 ③

把③代入②，得41y5，解得y1. 把y1代入③，得x0. x0∴原方程组的解为

y1这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，2x3y20①请用这种方法解方程组：2x3y5

2y9②7【点拨】阅读材料，现学现用，整体代入

8.2.6放弃的难题

【试题回放】（试卷第15题）现有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2

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件，丙1件共需315元；购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元。

【点拨】三元一次方程组的应用，选学内容，易忽略。

【试题回放】（试卷第23题）随着中国传统节日“端午节”的临近，大众超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买6盒甲品牌粽子．．．．．．．和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)光明敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，请问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

【点拨】商品打折问题是难点，解方程组需先化简整理。解题的关键,就是要完成利用字母代替抽象的题设条件,使问题变成常规的计算.大家看到了，只要我们排除畏的心理,动手做一做就不会一无所获,所以千万不能放弃

【例题教学方法】

（1）对各组学生未能解决的问题，先由会做的小组学生口述教师板书在黑板上，集体讨论。鼓励学生大胆交流，谈想法。

（2）各组未能解答的问题，教师引导对问题剖析，提示解决解题思想和方法，仍有困难的教师作师范解答。

8.3总结提升

教师通过以下三个问题引导学生总结考试经验,归纳解决问题的基本思想方法和策略（学生畅所欲言）

（1）有这次试中,你最大的成功在里?你认为什么会成功

（2）在这次考试中,你最大的遗憾是什么?原因是什么? （3）你认为怎样才能会做的题做对?怎样应对没有见过的问题? 8.4布置作业

(1)订正试卷错误

(2)结合自己答题情况,认真填写下表,争取做一个满分卷。

失分情况

知识点归类

失分原因

改进措施

（分数/题号）

二元一次方程（组）

相关概念

二元一次方程组的

解法

二元一次方程组的

应用

综合应用

九、教学反思

（1）这是七年级下册的试卷讲评课,从上述设计可以看出,本节课的教学目

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标明确,针对性也比较强,不仅能帮助学生正错误,强化知识,还在拓展思路、总结经验和提高能力等不同方面促进学生的发展。

（2）解二元一次方程组是用代入消元法好,还是用加减消元法好?原则上是哪种方法都可以得到它的解,但根据题目形式的特点,选择适宜的方法可以少走弯路,加快解题速度,使解答过程简捷,提高正确率。关注题目的变化和联系,可以帮助学生总结规律性的知识,做一题,学一法,会一类,通一片。

（3）不足之处主要是没有分析试题覆盖了哪些知识点,考查了哪些能力,解析命题意图。在今后的课堂教学中还应注意考后分析的视角的全面性。

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