阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优秀教案内容

§8.2消元——二元一次方程组

第3课时

教学内容

1．掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，并能运用加减法解二元一次方程组．

2．培养分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧．

3.树立消元思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想．

教学重、会用加减法解二元一次方程组；

如何用加减法消元，化“二元”为“一元”

难点

教学方法

教学准备

教学课时

教学教师

教学时间

先学后教-观察归纳-应用提高

多媒体

1课时

江

利

2019年4月12日

教学过程设计

一、知识回顾，创设情境

师：课件展示以下问题：

1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

2、用代入法解方程的步骤是什么？

生：思考、回答

师：课件展示情境：王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨,共花了14元,李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨,共花了12元,梨每千克的售价是多少?比一比看谁求得快. 教学过程

生：思考、尝试解答

师：总结：最简便的方法:抵消掉相同部分,王老师比李老师多买了1千克的梨,多花了2元,故梨每千克的售价为2元. 二、互动新授

第一站 发现之旅

并提出下列问题：x+ y = 10

①

师：课件展示思考1：

2x + y = 16

②

问题1．观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？

问题2．你可以通过抵消掉相同部分的办法进行消元？

8.2消元——二元一次方程组

（第3课时

加减法）

教学

目标

问题3．如何抵消掉相同部分呢？

生：观察方程组，思考、回答

师：总结：未知数y的系数相等，两个方程的两边分别对应相减,就可消去y,得到一个一元一次方程。（教师板书课题）

课件展示如何二元一次方程组消掉y并求出x,y的值的解题过程。

解： 略

生：跟着老师的讲解和演示学习

师：课件展示出问题：

①- ②也能消去未知数y,求得x吗? 生：观察、思考、小组合作交流、回答

师：课件演示解题过程，并说明-和-是一样的解答。

师：课件展示除思考2：变式1：解方程组： 并提出下列问题：

问题4:观察上述方程组,未知数x的系数有什么特点? 问题5:你可以通过什么办法消去x吗? 生：观察、思考、小组合作交流、回答

师：总结：未知数x的系数互为相反数，两个方程的两边分别对应相加,就可消去x,得到一个一元一次方程。

课件展示如何二元一次方程组消掉x并求出x,y的值的解题过程。

解： 略

生：跟着老师的讲解和演示学习

师：归纳总结加减法解二元一次方程组的概念：

当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相等或相反时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，像这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.（教师板书）“同减异加”

类比应用，闯关练习1

师：课件展示下列练习题：

生：在独立练习的基础上小组合作交流，出代表上台板演

师：评讲，总结：1、系数相同时用减法消元:2、系数互为相反数时用加法消元:3、能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组．

第二站

探究之旅

师：课件展示除思考3：变式2：解方程组： 并提出下列问题：

观察:本例可以用加减消元法来做吗? 问题6:这两个方程直接相加或相减能消去未知数吗?为什么？

问题7:那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢? 生：观察、思考、小组合作交流、回答

师：教师根据学生讨论情况，适时进行点拨：*2，与方程相减，消去未知数x，师生共同完成，教师板书。

点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时

选择系数比较小的未知数消元。适时进行点拨：*3，与方程*5相加去未知数y，师生共同完成，教师板书。

生：跟着老师的讲解和演示学习

师：小结：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时,把一个(或两个)方程的两边乘适当的数,使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为前面类型的方程组求解. 师：提出问题：加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？

生：思考，举手回答

师生共同总结：

基本思路：加减消元即：二元变一元

主要步骤：

变形：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相等或相反的两个方程；

加减：消去一个元

求解：分别求出两个未知数的值

写解：写出方程组的解

类比应用，闯关练习2 师：课件展示下列练习题：

生：在独立练习的基础上小组合作交流，出代表上台板演

师：辅导、评讲

三、课堂小结

1、加减消元法概念

2、加减消元法解方程组的主要步骤

必做题：

课本98页复习巩固第3题（1）（3）

选做题：

本课作业

8.2消元——二元一次方程组 加减法

1、加减消元法概念：

系数相同时用减法消元

板书设计

系数互为相反数时用加法消元

2、加减消元法解方程组的主要步骤：变形、加减、求解、写解