命题、定理、证明1优质教案设计

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5.3.2

命题、定理、证明

第一课时

【教学目标】

1．知道什么是命题，会把一个命题改写成“如果……那么……”的形式，从而能正确分清它的题设和结论. 2．知道什么是真命题和假命题；能区分一些简单命题的真假. 【教学重点】

命题、命题的组成、真假命题等概念。

【教学难点】

找出一个命题的题设和结论。

【教学过程】

一、自主学习：

请同学读出下列语句，想想这些语句都有什么特点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

结论：像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 练习：

1、判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；

（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。 （ ）

2、你能举出一些命题的例子吗？ 二、探究新知：

思考：下列组命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

得出结论：命题由题设和结论两部分组成. 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

练习：

1、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写 成“如果……，那么……”的形式，并指出www.hhzwh.com

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命题的题设和结论。

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得 0 ；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

2、指出下列命题的题设和结论：

（1）如果

AB⊥CD

，垂足为

O

，那么∠AOC = 90°. （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3. （3）两直线平行，同位角相等. 思考：1、下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

得出结论: 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

练习：

1、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果| a | = | b |，那么

a = b

；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

2、判断下列命题的真假. 若

a = b，b = c，则a = c. （ ）

若

a > b，b > c，则a > c. （ ）

若

a∥b，b∥c，则a∥c.

（ ）

若

a⊥b，b⊥c，则a⊥c.

（ ）

若

ac = bc，则a = b.

（ ）

若

a2 = b2，则a = b.

（ ）

同位角相等.

（ ）

锐角与钝角一定互补.

（ ）

三、随堂练习: 1.下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若| a |=3，则

a =3. A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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2. “同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”是_________（真命题/假命题），其中题设是_______________________________________，结论是_______________________. 3.指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……，那么……”

的形式。

（1）内错角相等

（2）邻补角是互补的角

（3）两个锐角的和是锐角

（4）等角的补角相等

（5）正数与负数的和为0 四、课堂小结：

命题概念：

组成: 形式

：

分类

：

五、布置作业：

完成练习册 28-29页

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