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课题:7. 2. 2用坐标表示平移

教学目标

: 知识与技能

:1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。

2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。

过程与方法:通过实例,让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、

概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。

情感态度与价值观:通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形,培养学生的认真、严谨

的做事态度和思考问题与解决问题的能力。

教学重点:利用坐标表示平移。

教学难点:平面直角坐标系内图形平移的规律的探究和应用。

教学流程: 一、知识回顾

问题

1:什么叫做平移? 答案:把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移

. 问题

2:平移的性质

答案:(1) 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图

形的形状和大小完全相同

. (2) 新图形中的每一个点, 都是由原图形中的某一点移动后得到的, 这两个点是对应点, 连接各组对应点的线段平行

(或在同一条直线上

) 且相等

. 二、探究

1 问题

1:将点

A (-2,-3) 向右平移

5个单位长度,得到点

A 1,在图上标出它的坐标

. 观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗? 答案:A 1(3,-3) ,横坐标加

5,纵坐标不变

问题

2:将点

A (-2,-3) 向上平移

4个单位长度,得到点

A 2,在图上标出它的坐标

. 答案:A 2(-2, 1) ,横坐标不变,纵坐标加

4

问题

3:将点

A (-2,-3) 向下平移

2个单位长度,得到点

A 3,在图上标出它的坐标

. 答案:A 3(-2,-5) ,横坐标不变,纵坐标减

2

问题

4:将点

A (-2,-3) 向左平移

3个单位长度,得到点

A 4,在图上标出它的坐标

. 答案:A 4(-5,-3) ,横坐标减

3,纵坐标不变

三、归纳

1 问题:你能说一说:平移引起点的坐标的变化规律? 归纳:在平面直角坐标系中: 将点

(x , y ) 向右

(或左

) 平移

a 个单位长度, 可以得到对应点的坐标是

(x +a , y ) 或

(x -a , y ) ; 将点

(x , y ) 向上

(或下

) 平移

b 个单位长度,可以得到对应点的坐标是

(x , y +b ) 或

(x , y -b ) .

注意:左右平移横坐标发生变化;

上下平移纵坐标发生变化. 知识点:将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形, 可以通过将原来的图形做

一次平移得到

. 四、探究

问题

1:三角形

ABC 三个顶点的坐标分别是:A (4, 3) , B (3, 1) , C (1, 2). (1) 将三角形

ABC 三个顶点的横坐标都减去

6,纵坐标不变,分别得到点

A 1, B 1, C 1, 依次连接

A 1, B 1, C 1各点,得到三角形

A 1B 1C 1.这两个三角形的大小、形状、位置有什么

关系? 答案:大小、形状完全相同,位置不同;△ A 1B 1C 1可以看作将△ ABC 向左平移

6个单

位长度得到的

.

问题

2:三角形

ABC 三个顶点的坐标分别是:A (4, 3) , B (3, 1) , C (1, 2). (2) 将三角形

ABC 三个顶点的纵坐标都减去

5,横坐标不变,分别得到点

A 2, B 2, C 2, 依次连接

A 2, B 2, C 2各点,得到三角形

A 2B 2C 2.这两个三角形的大小、形状、位置有什么

关系? 答案:大小、形状完全相同,位置不同;△

A 2B 2C 2可以看作将△

ABC 向下平移

5个单

位长度得到的

问题

3:三角形

ABC 三个顶点的坐标分别是:A (4, 3) , B (3, 1) , C (1, 2). (3) 将三角形

ABC 三个顶点的横坐标都加

3,纵坐标不变,分别得到点

A 3, B 3, C 3,依

次连接

A 3, B 3, C 3各点,得到三角形

A 3B 3C 3.这两个三角形的大小、形状、位置有什么关

系? 答案:大小、形状完全相同,位置不同,△ A 3B 3C 3可以看作将△ ABC 向右平移

3个单

位长度得到的

. (3) (4) 问题

4:三角形

ABC 三个顶点的坐标分别是:A (4, 3) , B (3, 1) , C (1, 2). (4) 将三角形

ABC 三个顶点的纵坐标都加

2,横坐标不变,分别得到点

A 4, B 4, C 4,依

次连接

A 4, B 4, C 4各点,得到三角形

A 4B 4C 4.这两个三角形的大小、形状、位置有什么关

系? 答案:大小、形状完全相同,位置不同,△ A 4B 4C 4可以看作将△ ABC 向上平移

2个单

位长度得到的

. 问题

5:三角形

ABC 三个顶点的坐标分别是:A (4, 3) , B (3, 1) , C (1, 2). (5) 将三角形

ABC 三个顶点的横坐标都减去

6, 同时纵坐标都减去

5, 能得到什么结论?

答案:大小、形状完全相同,位置不同;所得的三角形可以看作将△ ABC 先向左平移

6个单位长度,再下平移

5个单位长度得到的

. 五、小结

问题:图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗? 归纳:在平面直角坐标系内, 如果把一个图形各个点的横坐标都加

(或减去

) 一个正数

a , 相应的新图形就是把原图形向右

(或向左

) 平移

a 个单位长度; 如果把它各个点的纵坐标都加

(或减去

) 一个正数

b ,相应的新图形就是把原图形向上

(或向下

) 平移

b 个单位长度.

六、作业布置

七、板书设计