1　原子核的组成优秀公开课教案

第1.2讲 天然放射现象

衰变

核能

★一、考情直播

1．考纲解读

考纲内容

1.氢原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期

2.放射性同位素

3. 核力、核反应方程

4. 结合能、质量亏损

5. 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆

6. 放射性的防护

能力要求

1.知道原子核的组成，三种射线及性质，衰变规律

2.了解放辐射性同位素及应用

3.知道书写核反应方程时要注意质量数守恒、核电荷数守恒

4.知道爱因斯坦质能联系方程，会计算核能

5.知道释放核能的两种方式：聚变与裂变

6.了解放射性防护

考向定位

考纲对这一部分知识均是Ⅰ级要求．本部分高考的热点是核反应方程，三种射线的比较，质子、中子以及正电子的发现，爱因斯坦质能联系方程，高考中以选择题的形式出现．

2．考点整合

考点一：天然放射现象及三种放射线的比较

1、

天然放射现象的发现

1896年，

在铀矿石中发现未知的射线，把这些射线称为α射线、β射线、γ射线，这就是天然放射现象的发现.天然放射现象的发现，说明原子核

. 2、

三种射线的比较

名产生

本质

电离作用

穿透能力

称

α

射线

β

射线

γ

射线

γ射线的作用：工业探伤、γ刀、除静电、消毒杀菌、育种保鲜等

3、三种射线在匀强电场和匀强磁场中的偏转（在射线旁写明射线的种类）

三种射线在电场中偏转

图7

三种射线在磁场中偏转

特别提醒

三种射线均来自原子核内部，说明原子核具有复杂结构．α射线是氦的原子核，β射线是电子流，γ射线是光子．

4.天然放射现象的发现说明原子核具有复杂结构

天然放射现象中的三种射线均来自于

，这就充分说明了原子核具有复杂结构. [例题1]

如图8所示，x为一未知放射源，P为薄铝箔，当x放射源稳定时，计数器的计数率（单位时间内接受射线的次数）稳定.现在将磁场移开，发现计数器的计数率没有什么变化，然后抽走P，则计数器的计数率大幅上升，说明x为

A．纯β粒子放射源 B. 纯γ粒子放射源

C．α粒子和β粒子的混合放射源 图8 D. α粒子和γ粒子的混合放射源

答案：D 解析：薄铝箔完全可以阻挡α粒子，所以能进入计数器的一定没有α粒子；β粒子和γ粒子都可以穿透薄铝箔，但由于β粒子是电子，在磁场的作用下会发生偏转，将磁场移开，发现计数器的计数率没有什么变化，说明一定没有β粒子；抽走P，则计数器的计数率大幅上升，说明一定有其它的粒子进入了计数器，而这种粒子一定不是β粒子，只能是α粒子，所以D正确

【规律总结】α粒子穿透本领最弱，γ粒子穿透本领最强．α粒子、β粒子在磁场中会受到洛伦兹力作用而发生偏转，γ粒子是光子，无论在电场中还是在磁场中，都不会发生偏转．

考点二：原子核的半衰期

1.半衰期： . 2.半衰期由放射性元素的原子核内部因素决定，与原子核所处的

无关. 3.衰变公式为

特别提醒：

半衰期与原子核多少无关，半衰期是一个统计性的概念，只有对大量的原子核才成立，对少量的或是几个原子核谈半衰期无意义.

【例题2】若元素Ａ的半衰期为４天，元素Ｂ的半衰期为５天，则相同质量的Ａ和Ｂ，经过２０天后，剩下两元素的质量之比mＡ:mＢ为

Ａ.30：31

Ｂ.31：20

Ｃ.１：２

Ｄ.２：１

答案：C 【解析】根据半衰期公式，易得A经历5个半衰期，B经历4个半衰期，所以剩余质量之比为1:2，C正确

【规律总结】放射性元素的半衰期计算公式为mm0或NN0

考点三：、衰变规律

1. 12tT12tT衰变规律

234衰变方程：23892U90Th____

衰变规律：

2. 衰变规律

234衰变方程：23490Th91Pa____

衰变规律：

3.正电子衰变规律

3030正电子衰变方程：15P14Si_____

正电子衰变规律：

特别提醒：

书写核反应方程要注意质量数守恒和核电荷数守恒；衰变方程的特点是反应前只有一个核，是释放核能的核反应．

[例题3]

下面对某原子核衰变的描述，哪个是不对的？

Ａ.放出一个β粒子后，原子核的中子数减１，原子序数少１

Ｂ.放出一个α粒子后，原子核的质量数少４，核电荷数少２

Ｃ.放出一个β粒子后，原子核的质量数不变，核电荷数加１

206Ｄ.22688Ra经过５次α衰变和４次β衰变后变成82Pb

答案：BCD

【解析】衰变衰变规律为核电荷数增加1，质量数不变，A错C正确；衰变规律：核电荷数减少2，质量数减少4，B正确；22688Ra经过５次α衰变和４次β衰变后，质量数减少20，核电荷数先减少10在增加4，一共增加6，变为20682Pb，D正确

【规律总结】发生α衰变无中子损失，每发生一次β衰变将有一个中子转化为一个质子，这一点是解决选项D的关键. 考点四：原子核的人工转变与核反应方程

1.

质子的发现

卢瑟福用粒子轰击7号元素147N，发现了

. 核反应方程为：7N2He8C_____

2.中子的发现

查德威克用粒子轰击4号元素4Be，发现了

核反应方程为：4Be2He6C____

3.放射性同位素的人工合成

9412914417

27伊丽芙·居里和约里奥·居里用粒子轰击13号元素13Al，人工合成了

2741核反应方程为：13Al2He_____0n

4.放辐射性同位素的应用

特别提醒：

无论是质子的发现还是中子的发现，这一类方程都属于核的人工转变，是吸收能量的．在核反应中质量数和电荷数都守恒．

2724【例题4】用中子（10n）轰击铝27(13Al)，产生钠24（11Na）和X，钠24具有放射性

24它衰变后变成镁24（12Mg）和Y.则X和Y分别是

A．α粒子和电子

B．α粒子和正电子

C．电子和α粒子

D．质子和正电

答案：A 271244【解析】写出核反应方程：13Al0n11Na2He和11Na12Mg1e，显然X是粒子，Y24240是电子.A正确. 【规律总结】熟练的写出核反应方程是关键，当然也要记忆一些常见的粒子的名称和书写，在核反应中质量数和电荷数都守恒. 【例题5】在下列四个核反应中，X表示了质子的是哪些

417A．147N2He8OX

27430B．13Al2He15PX；

C．1H1H2HeX；

901361D．23592UX38Sr54Xe100n

234答案：A

【解析】根据核反应中质量数和电荷数都守恒，A中是质子；B、C、D中均为中子. 【规律总结】核反应中质量数和电荷数都守恒，从而确定粒子的种类. 考点五：核力与核能

1.核力与核能

核力：相邻的

间有强大的核力作用，是一种短程力，其作用距离不超过10-15m. 核能：核反应中

称为核能. 特别提醒：

将一个原子核分离成核子，需要克服核力做功，吸收能量；核子结合成原子核，核力做正功，释放核能.

2.爱因斯坦质能联系方程

3.核能

质量亏损：

叫质量亏损.在衰变、裂变和聚变中存在质量亏损. 特别提醒：

计算质量亏损的方法：mm2反应前m反应后

2对质能联系方程的理解：并不是指质量的消失，只是在核反应的过程中以辐射能量的形式体现了相应部分的质量；Emc不能理解为质量为m的物质可以转化为mc的能量，这只是反应了质量与能量间的密切联系，在计算核能时应用Emc来计算

4. 结合能

结合能：

，叫做原子核的结合能. 特别提醒：对结合能的理解

①质量m与能量E符合爱因斯坦的质能方程Emc，这里c是真空中的光速.

根据质能方程，当能量增加了△E，那么它的质量也相应地增加△m，反过来也一样.△E和△m间符合下述质能方程Emc.

②核子结合成原子核时放出结合能，因此核的质量和组成它的核子的质量比较起来就要小些，这叫做核的质量亏损，知道了核的质量亏损，就可以根据质能方程求出原子核的结合能.

③用核子数去除原子核的结合能，就得到每个核子的平均结合能.

质量数为50～60的原子核平均结合能最大，约为8.6MeV，质量数较小的轻核和质量数较大的重核，平均结合能都比较小.

[例题6]

232924衰变为228（原子量为228.0287）时，释放出α粒子（2HeU（原子量为232.0372）90Th222的原子量为4.0026），写出核反应方程，并求出衰变过程中释放出多少能量.

答案：232924U→228Th+902He；

5.5MeV.

【解析】232924U→22890Th+2He

衰变过程中的质量亏损衰变过程中释放的能量m=232.0372u-(228.0787u+4.0026u)=0.0059u２=△m·C=0.0059×931.5MeV=5.5MeV 2【规律总结】用Emc计算核能时有两种方法：

1.在公式Emc中均取国际单位.

2.在公式△Ｅ=△m×931.5中△m的单位是u，△Ｅ的单位是ＭeV，1u相当于931.5MeV. 2★二、高考热点探究

一．α、β衰变与带电粒子在磁场中的运动

静止的原子核发生α、β衰变时，动量守恒、能量守恒，同时存在质量亏损，释放核能.在电场、磁场中α、β粒子因为带电而发生偏转或是做圆周运动. 【真题】（2008年广东高考）（1）放射性物质210842108460Po和27Co的核衰变方程为：

6060Po20682PbX1，27Co28NiX2方程中的X1代表的是_____，X2代表的是______. ⑵如图所示，铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图17(a)、(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图.（在所画的轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线）

【解析】（1）第一个核反应方程为α衰变，所

图（a）

图（b）

图17 0以X1代表42He；第二个核反应方程为β衰变，X2代表1e；

（2）在图（a）中，γ射线不偏转，α射线向右偏转，β射线向左偏转；

在图（b）中，γ射线不偏转，α射线向左偏转，β射线向右偏转. 答案：（1）2He，1e；（2）画出射线运动轨迹的示意图：略

【名师指引】在电场中：α射线是氦的原子核，带正电，质量数较大，加速度较小，偏转不明显；β射线是电子，带负电，质量数为零（不到一个原子质量单位u）加速度很大，偏转明显，在画图时，这一点要体现出来.

4234【新题导练1】在匀强磁场区域中有一个静止的238若分裂后速度方向92U分裂为2He和90Th，40与磁场垂直，求两核在磁场中运动的半径之比. 二．半衰期

半衰期是一个统计概念，只有对大量的原子核才成立，对几个原子核，则不存在半衰期的概念.半衰期的长短与所处的物理状态和化学状态无关．

【真题】（2008年上海高考）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随＿＿＿＿＿辐射.已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2，经过t＝T1·T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比mA：mB＝＿＿＿＿＿. 答案：见解析

【解析】放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，新原子核往往有多余的能量，亦即新原子核处于激发态，这些能量再以γ光的形式放出，这就是γ衰变，γ衰变总是伴随着α衰变或β衰变.

1根据衰变公式：mm0()T

2

t

1T1TTT有：mA()1mB()2又因为tT1T2所以mA：mB＝22：21

2211T1T【名师指引】根据mm0()T，有：mA()1mB()2，

222tttttmA1T2t1得到：指数运算出现错误.加强数学运算能力，()T1在理解衰变公式的基础上，mB22T2别让数学扯了物理的后腿. 【新题导练2】关于半衰期，以下说法正确的是：

A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长. B．升高温度可以使半衰期缩短. C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个. D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克. 三．核电站、热核反应与恒星发光

-15热核反应：聚变必须在轻核间的距离十分接近，即达到10m时才能进行.在极高温度下，原子核可以获得足够的动能克服库仑斥力而发生聚变，这种聚变反应叫做热核反应.目前已实现的人工热核反应是氢弹的爆炸，恒星的内部进行着这种反应. 核电站：重核的裂变提供能量.反应堆的构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层. 【真题】（2002年广东高考）如下一系列核反应是在恒星内部发生的：

13p126C7N

137N136Cev

tT114p136C7N

15p147N8O

158O157Nev

12p157N6C

其中p为质子，为粒子，e为正电子，v为一种中微子.已知质子的质量为mp1.6726481027kg，粒子的质量为m6.6449291027kg，正电子的质量为me9.111031kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c3.00108m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量. 答案：E3.951012J

【解析】题中6个方程可等效为下面一个方程：4p2e2

质量亏损为m4mpm2me

根据爱因斯坦质能方程Emc可算出整个过程释放的能量. 【名师指引】想办法计算出这一系列核反应的质量亏损是解决本题的关键，将这6个核反应方程等效为4p2e2，才能正确算出质量亏损.不能对这6个方程进行等效，从而不能算出质量亏损，是解决本题失败的主要原因. 【新题导练3】（1）在其他能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势.在核电站中，核反应堆释放的核能被转化成电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，2

14192释放出大量的核能.23592Un56Ba36KrX以上的核反应方程是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，则X为___________，为X的个数，=__________.以m1、m2、m3分别表示U、Ba、Kr核的质量，m4、m5分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则上述核反应过程中放出的核能E=___________ （2）有一座发电能力为P=1.00106kw的核电站，核能转化为电能的效率=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能E=2.781011J，235U核的质量m1=3901027kg，求每年（1年=3.15107s）消耗的235U的质量为多少？

四：热核反应与恒星寿命

恒星的能量来与其内部的热核反应，在恒星的内部，核聚变反应的种类有很多，最关键的是找到最后的等效核反应，以便于计算质量亏损. 恒星释放的核能向宇宙的四面八方均匀辐射，在以恒星为球心的球面上，能量均匀分布.当恒星内部的聚变材料小于某个临界值时，核反应就会停止，恒星步入死亡期. 4【真题】（2001年全国高考）太阳现正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和11H、2He等原4子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e41H12He释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的1太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，1H核数目从现有数减少10％，假定目前太阳全部由电子和11H核组成. （1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2

，1年约为3.2×107秒，试估算目前太阳的质量M. （2）已知质子质量mp＝1.6726×10＝0.9×103027 kg，2He质量mα＝6.6458×10427 kg，电子质量

me kg，光速c＝3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能. （3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103

W/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.（估算结果只要求一位有效数字.）

答案：（1）2×1030 kg

（2）4.2×10-12 J

（3）1百亿年

【解析】（1）要估算太阳的质量M，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象.设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知

mM22m()r

2Trm地球表面处的重力加速度gG2

RG22r3得Mm()2

TRg

以题给数值代入，得M＝2×1030 kg

（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为

△E＝（4mp＋2me－mα）c2

代入数值，得△E＝4.2×10-12 J

（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为NM10%

4mp因此，太阳总共辐射出的能量为E＝N·△E

设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε＝4πr2w

所以太阳继续保持在主星序的时间为t由以上各式解得tE

0.1M(4mp2mem)c24mp4rw2

以题给数据代入，并以年为单位，可得t＝1×1010年＝1百亿年

【名师指引】该题是信息题，关键是在大量的信息中选取有用的信息，而不被其他信息所干扰.如第（1）小题，实际上是万有引力定律在天文学上的应用，与原子核的知识无关.第（3）题，需要构建出太阳各向同性地向周围空间辐射核能（辐向能量流）的物理模型，是考查空间想象能力和建模能力的好题. 【新题导练4】用质子轰击锂核（Li）生成两个a粒子．已知质子质量Mp=1.0078，锂核质量为MLi7.0160，质子的初动能是E1=0.6MeV．求：

（1）写出核反应方程式；

（2）核反应前后发生的质量亏损；

（3）核反应过程中释放的能量△E；

（4）核反应释放的能量全部用来增加两个a粒子的动能，则核反应后两个a粒子具有总能量是多少？

五．核反应方程

2741【真题】（200年高考广东）铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：13Al2HeX0n.下列判断正确的是

1A．0n是质子

1B．0n是中子

28

C．X是14Si的同位素

31D．X是15P的同位素

答案：BD 31【解析】根据和反映方程的质量数守恒和核电荷数守恒，可知X是15P，D正确；01n是中子，

B正确．

【名师指引】要熟记质子、中子、α粒子的符号，书写核反应方程要注意两个守恒．

【新题导练5】一个23592U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为

23592941Ｕ1ｎ，则下列说法正确的是

0ｎＸ38Ｓr20A.X的原子核中含有86个中子

B.X的原子核中含有141个核子

C.因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少

D.23592Ｕ是天然放射性元素，它的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短也可能变长