5.1 二次函数教学设计｜教案在线预览

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课题：5.1二次函数(1) 教学目标主备人： 1.经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系。2.通过对实际问题情景分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义。3.通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定。教学重点教学难点明确二次函数的概念。感

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所属课文：5.1 二次函数

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2019-05-29 08:38:00

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学校：无锡市山北中学

5.1 二次函数教学设计

未知

2019-05-29 08:38:00

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关键词：5.1 二次函数教学设计

正文

课题：5.1二次函数(1) 教学目标

主备人： 1.

经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系。

通过对实际问题情景分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义。

通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定。

教学重点

教学难点

明确二次函数的概念。

感受二次函数是描述一类现实问题中变量之间关系的数学模型。

教学过程

二次备课

创设情景：

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是________________.

2.某地要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排y场比赛，有x个参赛球队，那么y与x何关系？

3. 一面长比宽之比为2:1的长方形镜子，四周镶有边框（边框宽不计）.已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元，设镜面宽为x米，则总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有何函数关系？

上述函数中的函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

形如y＝ax＋bx＋c(a≠0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数. 其中x是自变量，y是x函数。

a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项

二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax＋c 当c＝0时， y＝ax＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax

一般地，二次函数y=ax+bx+c中自变量x的取值范围是任意实数

典型例题

例1．判断：下列函数哪些为关于y与x的二次函数。若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.. 第1页

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若是一次函数呢？

检测反馈:

例3.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．

⑴求隧道截面的面积S（m）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；

⑵求当上部半圆半径为2m时的截面面积.

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能力提升

如图，直角边为10m等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向边长为10m的正方形移动，直到AB与CD重合时停止，设运动x s时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym. （1）写出y与x 的关系表达式；

（2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？

（3）当x=2、3.5 时，y分别是多少？

（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

变式1：如图，其它条件不变，若CE=6m，三角形ABC沿直线MN移动，设运动x s时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym. 你能写出y与x 的关系表达式吗？

变式2：如图，其它条件不变，将AE=6m，三角形ABC沿直线MN移动，设运动x s时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym. 你能写出y与x 的关系表达式吗？

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课堂小结：

1.你有哪些收获？

2.你还有哪些困惑？

布置作业：

板书设计

教学后记：

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关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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