7.5 解直角三角形评课稿

胡寨中学九年级数学教学案(初三数学组)

7.5解直角三角形(2) 教学目标: 通过合作交流让学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。

教学重点：

解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。关于坡度坡角的定义与应用。

教学难点：

能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。

并能熟练运用、提高应用能力。

教学过程：

B 一、自主先学: 阅读教材

了解有关概念：

坡角、坡度

坡度i= tanα（α为坡角）

C A

二、合作交流

问题1：植树节，某班同学决定去坡度为i= 1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为

B

问题2：已知△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3. 求sinB的值.

D C A o问题3：在RtABC中，C90，

AC6，D是AC上一点，若tanDBC1，2AB10，试求AD。

1

问题4：为了测量汉江某段河南的宽度，秋实同学设计了如下测量方案：先在河的北岸选点A，再在河的南岸边选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得ABC，ACB，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD（结果用含a和、的三角函数表示）。

若BC=12M,∠ABC=45°、∠ACB=60º求两河之间的距离

三、课堂巩固

A1．一坡面的坡角为600，则坡度i=

；

A2．小华同学去坡度为1︰3的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_____m。

A 3 等腰三角形的周长为23,腰长为1，则底角等于_________.

A 4

如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠︵DPB＝60º，D是BC的中点，则tan∠ADC等于

13（A）

（B）2

（C）3

（D）

23CPAy

D（

）

BO

3

2

B 5 如图，∠1的正切值等于__________

1

1

x

O

1

2

3

C 6

如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们

的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（

）

α2

A、11

B、

sincosC、sin

D、1

C7

小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：

第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；

第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°(O为AB的中点)．

请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．

(参考数据：sin80°＝0.98，cos80°＝0.17，tan80°＝5.67；sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84，结果精确到0.1cm．)

C

B

O

A

四、拓展延伸

1在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足aabb0，则tanA等于（

）

A、1

B、22151515

C、

D、

2222如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，那么tan∠BCD=__________。

3

3

在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB＝∠MBC，则tg∠ABM＝________。

五、课堂小结与反思：

4