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6.4探索三角形相似的条件（1）学习目标：1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．学习重点：探索“见平行，得相似”的相关结论．学习难点：成比例的线段中对应线段的确定．学习过程：复习回顾：如果两个三角
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平行线分线段成比例定理及应用优质课一等奖
未知
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关键词：平行线分线段成比…优质课一等奖
正文
6.4探索三角形相似的条件（1）
学习目标：
1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
学习重点：探索“见平行，得相似”的相关结论．
学习难点：成比例的线段中对应线段的确定．
学习过程：
复习回顾：
如果两个三角形相似，那么它们的___________相等，______________相等。
合作探究：
做一做：
如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线
a、b，使
a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．
想一想：
度量所画图（1）中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？
a
a 图（3）b
议一议：
如果任意平移l3，如图（2）、（3）再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？
填一填：
事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到：
图（2）
图（1）
b a b ABDEABBC，
BCEFDEEFABDEABAC，
ACDFDEDFBCEFBCAC，
ACDFEFDF
实践告诉我们一个基本事实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
议一议：
例1．如图，在△ABC中，
点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？说明理由．
探索三角形相似的条件：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．
基本图形：
A型
符号语言：
在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．
A型
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．
基本图形：
符号语言：
如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABC．
X型
练一练：
1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？
2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，
则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．
B
3．如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．
ADOFGEC4．如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的长．
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5ygggwenku_91425
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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