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7.1正切（1）泗洪县峰山中学涂宏义一、目标设计1.教学目标⑴知识与技能：了解正切的概念，能够正确地用tanA表示Rt△ABC（A为锐角）中两边的比；会用计算器求锐角的正切；初步感受锐角的正切值和锐角之间的数量关系和变化规律. ⑵过程与方法：经历观察、比较、分析、发现等数学活动过程，通过

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7.1 正切优秀教案范文

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7.1正切（1）

泗洪县峰山中学涂宏义

一、目标设计

1.教学目标

⑴知识与技能：了解正切的概念，能够正确地用tanA表示Rt△ABC（A为锐角）中两边的比；会用计算器求锐角的正切；初步感受锐角的正切值和锐角之间的数量关系和变化规律. ⑵过程与方法：

经历观察、比较、分析、发现等数学活动过程，通过正切建立函数的观点，体会数形结合的数学思想方法. ⑶情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，主动参与、勇于发现，学会用数学的眼光审视世界、表达生活中的一些问题，体会数学的应用价值. 2.教学重点、难点

⑴教学重点：正切定义的引入和应用，初步感受锐角的正切值随锐角的变化而变化. ⑵教学难点：理解正切的定义. 二．教学设计

新课引入——情景导入

问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如图1，哪个台阶更陡？

问题2：如图2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？

问题3：如图3，在图2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？

实践探索

问题4：如图4，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、

Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……

那么，你有什么发现呢？

12 图2

图1

4 6 ②

8 ①

8 6 ③

总结提升

B2B3AC1C2C3图3

如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝

你能用同样的方法写出∠B的正切吗？

例题

A 邻边b 图4

C aA的对边BC＝＝．

bA的邻边ACB 对边a 例1

如图7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．

拓展：

通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？

例题

例2

如图8，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D．求tanA．

拓展：

通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？A

你还能得到其他的吗？

图6

B 5

A 4

图5

练习

1．如图9，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．

A B ①

A ②

C A 15 ③

B 7 5 10

B A C 5 17 C 图7

B C 2．如图10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，tanA小结

3，求AC、BC和tanB

4通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切优秀教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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