1、有余数的除法（1）课堂实录【3】

有余数的除法教学设计

教学目标： 1、

知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。 2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。 3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。 教学重点难点： 1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。 2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。 教学方法： 探究法、引导法、讲解法 一、

复习旧知，导入新知 师：看，老师今天给大家带来了草莓。多么诱人的草莓啊，可是这些草莓可不是让大家来吃的，今天的草莓是来帮助我们学习知识

解决问题的。．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（到底是不是可以摆3盘呢？现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。一个摆盘子，一个摆草莓。） 2．指名摆一摆。小朋友们仔细看，摆了几盘？草莓摆完了吗？板书：摆3盘，正好摆完。3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？ 4．质疑: 这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2

个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？

（二）理解有余数的除法的含义 1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。 （1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？ （2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。） （3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？板书：摆3盘，还剩1个。 2.列算式表示摆的过程。（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？） 3.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。 7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？ 4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？ 剩下的1个叫做余数。（课件出示完整的算式） 5.

揭题：像这样的除法就叫有就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。 （1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）

（2）说各部分的名称。

（我们已经认识了有余数的

除法，你会用它来解决生活中的问题吗？请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。

6.

随例练习。圈一圈，填一填。（先收起草莓和盘子再做.） (1)17个☆，2个2个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆

圈了（ ）组

剩下（ ）个。

(2)23个○ ，3个3个地圈。 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

圈了（ ）组，

剩下（ ）个。 17÷2=□（组）……□（个） 23÷3=□（组）……□（个） (过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……） 三．观察对比，发现规律 1.按要求操作并记录 （1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2 （2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的

算式写在下面的记录单上。 小棒根数

8根

（ ）根

2.汇报交流。 (1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？）

小棒根数 摆的结果 算式 8根

□□

8÷4=2（个） 9根

□□│

9÷4=2（个）……1（根） 10根

□□││

10÷4=2（个）……2（根） 11根

□□│││ 11÷4=2（个）……3（根） 12根

□□□

12÷4=3（个） （2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？ 13根 □□□│ 13÷4=3（个）……1（根） 14根 □□□││ 14÷4=3（个）……2（根） 15根 □□□│││ 15÷4=3（个）……3（根） 3.观察对比，发现余数和除数的关系。 （1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？ （2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？ 摆的结果

□

□

算式

8÷4=2（个）

（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？ 16根能剩4根吗？ □□□□ 16÷4=4（个） 17根能剩5根吗？ □□□□│

17÷4=4（个）……1（根） （4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？ 余数＜除数 四.猜想运用，加深理解 1. 猜一猜：

（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？ （2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？ （3）如果摆三角形，可能会剩几根？

2.数学小医生。（现在不摆小棒了，你能判断）下面的计算对吗？ 10÷3=2……4 （ ）正确的应该是：

3.抢答。（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？ （1）△÷7=☆……（？） （2）△÷9=☆……（？）（齐答）

小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。 4.我会选。下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？

说说你的理由。

（1）△÷（

？

）=☆……6，除数可能是（ ）。 A、6

B、5

C、7

D、4 （2）△÷（ ）=☆……7，除数可能是（ ）。 A、4

B、6

C、9

D、7 5.我会做。（你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗？说说你的想法。） （1）△÷5=☆……（

？），余数最大是多少？ （2）△÷（

？）=☆……7，除数最小是多少？ 五．释疑解惑，拓展升华 1．释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗？这些气球是按照什么规律在排列的？如果要求8号气球是什么颜色，我们可以这样列式：8÷4=2（组），刚好2组，没有余数，那就是第二组的最后一个，是什么颜色？14号呢？14÷4=3（组）……2（个），就是第4组的第2个，也就是黄色，其实，每组的第二个都是黄色。哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用今天学到的知识来猜一猜吗？ 2.猜想运用：12号是什么颜色？你是怎样想的？谁能说说这个算式怎么写？12÷4=3（组）没有余数是第3组的最后一个，是绿色。17号呢？17÷4=4（个）……1（个）是第5组的第1个，是红色。

3.金牌挑战赛。(小朋友们真聪明，学会运用所学知识破解老师的秘密了，你还想挑战一下自己吗。试试看，你能有多少种填法？) 24÷（ ）＝（ ）......（ ） 比赛规则：想出一种填法就可以夺得一枚金牌，看谁夺得的金牌多。 板书设计： 有余数的除法 摆了3盘，正好摆完 摆了3盘，还剩1个

6÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）......1个

余数

余数<除数