资料摘要
璧山中学校教学案年级初2020级学科数学课题：《一元一次方程》（第1课时）教学目标1.经历：在实际情景中借力勾股定理及其他渗透问题意识和方程意识，了解一元二次方程的价值所在。2.知识：理解一元二次方程的概念。3.能力：掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。4.数学方法（
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一元二次方程的概念教学设计和教学实录
未知
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关键词：一元二次方程的概念教学设计和教学实录
正文
璧山中学校教学案
年级
初2020级
学科
数学
课题：《
一元一次方程》（第1课时）
教学目标
1.经历：在实际情景中借力勾股定理及其他渗透问题意识和方程意识，了解一元二次方程的价值所在。
2.知识：理解一元二次方程的概念。
3.能力：掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。
4.数学方法（或思想）：类比、归纳
教学重点
一元二次方程的概念。
教学难点
一元二次方程的概念及一般形式
教学方法
引导发现法
教学过程
复备记录
活动1：创设情景（教师提问）
1.一根长为 的铁丝围成一个正方形，你能求出正方形的边长吗？
2.正方形的面积为，边长是多少？
3.把长为1的木条分成两段，使较短一段的长等于较长一段的长的平方，求较短一段的长,请列出方程。
4.矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度为14，如果花圃的面积是24
，设花圃宽为请列出方程。
5.一艘轮船在静水中的最大航速是90所用的时间，与逆流航行60，它以最大航速沿江顺流航行所用的时间相等，求江水的流速。设江水的流速为请列出方程。
问题1：静水中的速度是
，江水的流速是
，
顺流航行的速度是
，
逆流航行的速度是
。
问题2：等量关系是
什么？
活动2:探索互动（教师点拨）
，
，，
. 问题1：观察上面几个方程，哪些是我们学过的方程？
问题2：没有学过哪些方程，它们在形式上有什么共同特点？
问题3：你能类比我们学过的方程，给它们取个名字吗？
问题4：怎样定义？
一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数都是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
下列方程哪些是一元二次方程？
（1）7（2）
（3）
（4）
（
）
--1=0
（
）
=0
（
）
（5）
（
）
问题1：你还能写出一元二次方程吗？
问题2：你能用一个形式概括出所有的一元二次方程吗？
一元二次方程一般形式：
是二次项系数；
是常数项。
是一次项，是一次项系数；
问题1：为什么规定练习：关于
. 的方程，b,c可以为0吗？
是一元二次方程，则活动3拓展提高（小组合作）
问题：矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度为14，如果花圃的面积是24，设花圃宽为列出方程. 问题1：下面哪个值是花圃的宽？1，
2，
3，
4，
5，
6？
问题2：与以前学习的方程的解有什么不同？
总结：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。
练习：如果2是方程的一个根，那么常数是多少？求这个方程的其他根。
活动6：课堂小结（小组合作）
通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？
1．一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数都是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2．一元二次方程一般形式：
3.使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。
课后反思
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关于本教案的常见问题
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