命题、定理、证明1名师教学设计2

5.3.2 命题、定理

一、教学目标

知识与技能

1.

使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解. 2.使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如......那么....”

的形式. 3.会判断一些命题的真假. 过程与方法

通过学习讨论与教师的讲解,明确命题及其含义,正确区分真假命题.讨论练习是本节主要的学方法. 情感、态度与价值观

在学习过程中培养学生的交流合作能力、对命题的辨别能力等. 二、教学重难点

教学重点:对命题、定理的概念理解. 教学难点:找出一个命题的题设和结论. 三、课前准备：多媒体课件. 四、教学过程

（一）复习导入

1、典型例题：已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C,证明：AE∥BC 2、我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学多么聪明；

（3）浪费是可耻的；

（4）春天万物更新；

3、在几何里，同样有这两类语言：

（1）

两条直线相交，只有一个交点；

（2）做一条线段AB等于已知线段a；

引出定义：判断一件事情的句子，叫做命题。

（二）教授“命题定义”

判断一件事情的句子，叫做命题。

命题的定义包括两层涵义: 1、命题必须是一个完整的句子；

2、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。

练习1:下列语句中，那些是命题，那些不是命题？

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）正数大于负数；

（3）同角的余角相等；

（4）两直线平行，同旁内角相等；

（5）对顶角相等

（6）在直线AB上任取一点C； （7）明天会下雨吗？

（8）画线段AB=CD；

（9）相等的角都是直角；

（10）同旁内角互补

小结：（1）陈述句、问句等都不是命题。（2）命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. （三）新授“命题的形式和组成”

1、把以上命题都可以写成下列形式：

如果

…… ，那么……

2、命题的组成

命题都由题设和结论两部分组成。

1.题设是已知事项，

2.结论是由已知事项推出的事项。

“如果”引出的部分是题设，

“那么”引出的部分是结论. 例1：指出下列命题的题设、结论。

1、两直线平行，内错角相等；

结论：内错角相等 题设：两直线平行

2、若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

题设：∠A=∠B，∠B=∠C 结论：∠A=∠C 3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边 结论：这两个角相等或互补

小结：命题的题设（条件）部分，有时也可能用“已知…”或者“若…”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证…”或“则…”等形式表述。

学习例2：下列命题中的题设是什么？结论是什么？

学习例3：指出下列命题中的题设和结论，并将其改

思考题

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。

问题1：它们是不是命题？

问题2：这几句话对不对？

（四）真命题与假命题

商品有伪劣，命题也有真假。

什么是真命题？什么又是假命题呢？

1、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。

2、正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题。

3、真命题要经过严格的推理。

假命题只要举一个反例。

练习2:观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题. （1）如果a//b，b//c，那么a//c；

（2）画线段AB=3cm；

（3）直角都相等；

（4）两条直线相交，有几个交点？

（5）相等的角都是直角；

（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

（五）课堂练习

1、下列语句中，不是命题的句子是

（ ）

A.过一点做已知直线的垂线; B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线； D.凡平角都相等。

2、命题是（ ）一件事情的句子，命题都是由（ ）和（ ）两部分组成。

3、命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是

，结论是

。

4、下列命题中，真命题是（ ）

A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B 直线是一平角；

C 不相交的两直线叫做平行线；

D 和为180O的两个角叫做邻补角。

（六）课堂小结

1、命题的概念：

判断一件事情的句子

2. 命题的组成：题设和结论

3. 命题的形式：“如果……那么……”

4. 命题的真假

真命题：正确的命题

假命题：错误的命题