命题、定理、证明1教学设计方案

命题、定理、证明教学设计

镇宁自治县第三中学 教师：吴章慧

一、教材分析

1、地位作用：对于命题的相关知识，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到教学要求了. 2、教学目标：

1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明. 2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 4、情感态度：以游戏的模式通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

3、教学重、难点

教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据. 教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.

二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板

三、教学过程

教学内容与教师活动

一、创设情景 引入课题

在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？



（1）中华人民共和国的首都是北京；



（2）我们班的同学多么聪明；



（3）浪费是可耻的；



（4）春天万物更新；

这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习……

（板书）课题

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：观察发现、认识命题

分析下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。；

（3）对顶角相等；

以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。

分析下列语句

1、画线段AB= CD。

2、点P在直线AB外。

3、对顶角相等吗？

以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，

只是对事情进行了描述。

判断一件事情的语句叫做命题。

如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，

那么它就不是命题。

练习巩固

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？

哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

活动2：认真比较、分析结构

请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？

学生活动

设计意图

从生活中常见的学生语句，语句引入课题，获得感性认唤起学生的学习识. 兴趣及探索欲望.

观察口答

为学生提供参与

观察猜想

数学活动的时间

和空间，培养学

生的观察归纳能

力.

经历观察-归纳

等活动，感受数

学的研究方法，

培养学生的归纳

推理能力.

归纳命题的

概念.

加深学生

对命题的认

识

为今后性质的准

确应用奠定基

础.

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c；

3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式；

命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

活动3：例题讲解（改写命题）

例1、把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，你能指出命题的题设和结论吗？

(1)、直角都相等；

(2)同垂直于一条直线的两条直线平行。

（3）同角的余角相等

练习巩固

指出下列各命题的题设和结论,并改写成“如果……那么……”的形式。

1、等角的补角相等。

2、内错角相等；

3、两直线被第三直线所截，同位角相等；

4、同平行于一直线的两直线平行.

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

活动4：火眼金睛、辨别真假

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

2、互补的角是邻补角

3、内错角相等

4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的

平分线互相垂直

活动5：认识定理、学习证明

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

归纳命题的结构

思考感悟

仔细判断

独立思考

动手尝试

得出结论：真假命题

动手操作，

加深理解

提炼方法

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直内错角相等线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 像（1）(2)(4)(6)(7)(8)它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明．

方法提炼：

一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. 三、巩固训练

（一）基础训练：

1、判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

2、将下列命题改成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

四、反思小结 布置作业

小结反思 这节课我们主要学习了哪些知识? 你还有哪些收获？ 作业布置、课后延伸

必做题：课本P21-22 1、1、2题；选做题：证明邻补角的平分线互相垂直.

自由发言,相互借鉴.自我评价.

总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识

关注学生的个体差异.

教学反思：