复习题教学实录

一元二次方程（一）

复习目标：

1、了解一元二次方程的定义及一般形式；

2、理解配方法、会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；

3、会列一元二次方程解简单的应用题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

复习重点：一元二次方程的解法。

复习难点：一元二次的应用。

复习过程：

一：知识回顾：

1．一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数. 一元二次方程的根是指 . .

2. 一元二次方程的常用解法：

（1）直接开平方法：形如 或 的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程③ ，④ ，⑤如果是非负数，即如果n＜0，则原方程无解.

（3）公式法：一元二次方程的求根公式是 .

的一般步骤是：① ；② ，，就可以用直 接开平方求出方程的解.（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：① ；② ；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3.列一元二次方程解应用题的一般步骤:

正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系，进而达到求解的目的.此过程中往往要借助于示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理. 二、基础训练: 1.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为

A、1 B、-1 C、1或-1 D、2 2.一元二次方程＝2x的根是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0, x2＝2 D．x1＝0, x2＝－2 3.用配方法解方程A．4.若 Ｂ．是关于，配方后的方程是（

）

Ｃ．的一元二次方程，则 Ｄ．

的取值范围为_________. ，根据5.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A、 C、6. 解方程：（1）

B、 D、. （2）

7.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映,每降价 1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，商家想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？

三.课后练习

1.如果是一元二次方程的一个根，则常数的值是（

）

A．2 B．－2 C．±2 D．±4 2.将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（

）

B． D．

A．C．3.用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为(

) A．(x－3)2＝3

C．(3x－1)2＝1 1

B．3(x－1)2＝3

D．(x－1)2＝3

124、用适当的方法求解方程：

1、（x+2）=12； 2、x2－6x＋5＝0；（用配方法）

3、

x2－4x＋2＝0； 4、

(x+1)(x-2)=3x-6

8.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门. 所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m？

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