测试优质课一等奖

《二元一次方程》基础测试

(一)填空题(每空2分，共26分): 1.已知二元一次方程

=0，用含y 的代数式表示x，则x=_________; 当y=-2时，x=___ ____.【提示】把y 作为已知数，求解x.【答案】x= ;x= . 2.在(1) ，(2) ，(3) 这三组数值中，_____是方程组x-3y=9的解，______是方程2 x+y=4的解，______是方程组

的解.【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验.【答案】(1)，(2);(1)，(3);(1).【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解. 3.已知

，是方程

x+2 my+7=0的解，则m=_______.【提示】把

代入方程，求m.【答案】- . 4.若方程组

的解是

，则a=__，b=_.【提示】将

代入

中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之.【答案】a=-5，b=3. 5.已知等式y=kx+b，当x=2时，y=-2;当x=- 时，y=3，则k=____，b=____. 【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组. 【答案】k=-2，b=2.【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法. 6.若|3a+4b-c|+ (c-2 b)2=0，则a∶b∶c=_________. 【提示】由非负数的性质，得3 a+4 b-c=0，且c-2b=0.再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值.【答案】a=- b，c=2b;a∶b∶c=-2∶3∶6. 【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法. 7.当m=_______时，方程x+2y=2，2x+y=7，mx-y=0有公共解. 【提示】先解方程组

，将求得的x、y 的值代入方程mx-y=0，或解方程组 【答案】

，m=- .【点评】“公共解”是建立方程组的依据. 8.一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差

的2倍，则这个三位数是_______________. 【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和. 【答案】100 x+10 y+2(x-y). (二)选择题(每小题2分，共16分): 9.已知下列方程组:(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，

其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【提示】方程组(2)中含有三个未知数，方程组(3)中y 的次数都不是1，故(2)、(3)都不是二元一次方程组.【答案】B. 10.已知2 xb+5y3a与-4 x2ay2-4b是同类项，则ba的值为………………………( ) (A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1 【提示】由同类项定义，得

，解得

，所以ba=(-1)2=1.【答案】C. 11.已知方程组

的解是

，那么m、n 的值为……( ) (A) (B) (C) (D) 【提示】将

代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之.【答案】D. 12.三元一次方程组

的解是…………………………………………( ) (A) (B) (C) (D) 【提示】把三个方程的两边分别相加，得x+y+z=6或将选项逐一代入方程组验证，由

x+y=1知(B)、(D)均错误;再由y+z=5，排除(C)，故(A)正确，前一种解法称之直接法;后一种解法称之逆推验证法.【答案】A. 【点评】由于数学选择题多为单选题--有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件:选择题中有且只有一个是正确的.故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，

随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍. 13.若方程组

的解x、y 的值相等，则a 的值为……………( ) (A)-4 (B)4 (C)2 (D)1 【提示】把x=y 代入4x+3y=14，解得x=y=2，再代入含a 的方程.【答案】C. 14.若关于x、y的方程组

的解满足方程2x+3y=6，那么k的值为( ) (A)- (B) (C)- (D)- 【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x+3 y=6，求出k.【答案】B. 15.若方程y=kx+b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x= ，则k、b的值分别是…………( ) (A)2，1 (B) ，

(C)-2，1 (D) ，- 【提示】由已知x= ，y=- ，可得

【答案】D. 16.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人;若每组8人，则有一组少3人.设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………( ) (A) (B) (C) (D) 【提示】由题意可得相等关系:(1)7组的学生数=总人数-4;(2)8组的人数=总人数+3.【答案】C. (三)解下列方程组(每小题4分，共20分): 17. 【提示】用加减消元法先消去x.【答案】 18. 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x.【答案】 19. 【提示】由第一个方程得x= y，代入整理后的第二个方程;或由第一个方程，设x=2 k，y=5 k，代入另一个方程求k 值.【答案】 20. (a、b为非零常数)

【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x+y=2a ①，把①分别与两个方程联立求解. 【答案】 【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法. 21. 【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y. 【答案】 【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径. (四)解答题(每小题6分，共18分): 22.已知方程组

的解x、y 的和为12，求n 的值. 【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入

x+y=12. 【答案】n=14. 23.已知方程组

与

的解相同，求a2+2ab+b2 的值. 【提示】先解方程组

求得x、y，再代入方程组

求a、b. 【答案】 . 【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组. 24.已知代数式x2+ax+b当x=1和x=-3时的值分别为0和14，求当x=3时代数式的值. 【提示】由题意得关于a、b 的方程组.求出a、b 写出这个代数式，再求当x=3时它的值. 【答案】5. 【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤. (五)列方程组解应用问题(每1小题10分，共20分):

25.某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人. 【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组

【答案】x=280，y=200.