一个数除以小数教学实录及点评

《一个数除以小数》教学设计

黄卫晓

一、学习目标

(一)学习内容

小数除法关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。根据除数和被除数小数位数的情况,分为2个问题。一是被除数和除数的位数相同,二是被除数比除数的小数位数少,而多的情况安排在练习中。

(二)核心能力

会用转化的方法探究一个数除以小数的计算方法,在探究过程中提高分析和归纳的能力。

(三)学习目标

1.通过情境创设、自主探究,理解除数是小数的除法算理。

2.通过转化、合作交流,掌握一个数除以小数的计算方法,并能正确计算,在这个过程中,提高分析和归纳的能力。

(四)学习重点

理解算理,掌握一个数除以小数的计算方法。

(五)学习难点

当被除数、除数的小数位数不同时,以除数作为标准转化除数是整数的除法。

(六)配套资源

实施资源:《一个数除以小数》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

1.复习任务

(1)请你用自己的语言描述出商不变的性质。

(2)在括号里填上适当的数。

7.53÷0.3=()÷3;

300.3÷1.43=()÷143。

填完后,想一想,填的依据是什么?

(二)课堂设计

1.导入

出示情境图:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85 m丝绳。

师:从图中你能得到哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?

(可以编几个“中国结”?)

师:怎么解决这个问题?

7.65÷0.85

师:为什么这样列式?

小结:总长度÷每个长度=个数

师:这里除数是“0.85”,这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。板书课题:“一个数除以小数”。

2.问题探究

(1)自主探究,理解算理

师:通过前面的学习,我们已经会计算除数是整数的除法,那除数是小数的除法怎样计算呢?

学生试做,教师巡视,收集学生探究的结果。

反馈交流。

预设1:单位转化:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9(个)预设2:7.65÷0.85=(7.65×100)÷(0.85×100)=765÷85=9(个)师:观察这些方法,你有什么发现吗?(这些方法有什么共同之处?)小结:把除数转化为整数。

师:这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?

师生在互动交流中逐步演板竖式计算过程。(PPT课件演示)

【设计意图:为了保证竖式计算的完整性和书写过程的示范性,在这里采用“讲授”的教学方式,引导学生“认真听讲、积极思考”。在教师与学生的互动过程中,通过引导、设疑、思考、交流等,进一步掌握转化的方法以及在竖式中的规范书写形式。】

(2)尝试迁移,掌握算法

出示例5:12.6÷0.28

师:你能运用刚才所学知识试着完成 12.6÷0.28 吗?

学生独立完成,全班交流。

师:为什么需要把被除数和除数同时扩大到原来的100倍而不是10倍?

引导学生初步感知除数的位数决定被除数和除数需要扩大到原来的多少倍。

独立完成“做一做”。

师:通过完成这些题目,你认为除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍?看哪个数来确定?

小结:由除数来决定,因为只需要把除数转化为整数就可以利用原来的知识解决。

(3)巩固练习,总结算法

师:回顾一下我们计算的过程,怎样计算除数是小数的除法?

①组织学生讨论、交流,用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。

②引导学生逐步归纳,加以完善,并提炼成“一看、二移、三算”。(用PPT 课件完善计算法则。)

【设计意图:通过充分练习积累小数除法的计算经验。在此基础上,引导学生通过讨论、交流,用自己的语言描述、归纳除数是小数的除法计算方法,然后再在教师的引导下加以完善和提炼,促进学生小数除法计算技能的形成,同时提高学生的归纳、概括能力。】

3.课堂总结

(1)通过本节课的学习,你有什么收获?有什么需要提醒大家注意的地方?

(2)教师总结:这节课我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法,学会了利用商不变的性质,把是小数的除数先转化成整数,再按照除数是整数的小数除法进行计算,并总结出了“一看、二移、三算”的计算法则,相信大家在今

后的学习中,也会灵活地运用转化的方法,利用旧知解决新知。

(三)课时作业

1.填空。

14.4÷0.28=()÷28

11.1÷0.39=()÷39

240.9÷1.27=()÷()

121÷2.2=()÷()

答案:14.4÷0.28=1440÷28

11.1÷0.39=1110÷39

240.9÷1.27=24090÷127

121÷2.2=1210÷22

解析:这道题是关于一个数除以小数,将除数“转化”成整数的专项练习,针对计算过程中的最为关键的步骤设计,实现将小数除法向整数除法的转化,促进小数除法计算方法的形成。【考查目标1】

2.列竖式计算。

31.2÷1.3= 3.1÷0.25= 2.7÷4.5= 0.615÷0.3=

答案:31.2÷1.3=24 3.1÷0.25=12.4

2.7÷4.5=0.6 0.615÷0.3=2.05

解析:这道题是对一个数除以小数的巩固练习,包括了“位数够”、“位数不够需添0再除”、“整数部分不够商1”、“商中间有0”的不同类型,有利于计算方法的全面掌握。【考查目标2】

3.小红买单价是4.5元的钢笔,付了20元,找回了6.5元,她买了几支钢笔?

答案:(20-6.5)÷4.5

=13.5÷4.5

=3(支)答:她买了3支钢笔。

解析:这道题是结合生活中的实际例子,让学生体会小数除法在生活中的实际应用。解决问题时不仅要熟练运用小数除法的计算方法,更要关注具体数量关系的分析。【考查目标2】