分数的意义优质课教案设计

分数的意义1

——重庆市南岸区南坪实验小学校彭静瑞

一、教学目标:

1、结合直观材料,理解分数的意义,知道分数可以表示物体多少的数量,也以表示部分占整体的大小关系。

2、类比整数计数单位认识分数单位,知道几分之几就是由几个几分之一组成的。

3、会结合分数的两种意义进行数学思考,解决简单的实际问题。

二、教学重难点:

让学生知道分数可以表示物体多少的数量,也可以表示部分占整体的大小关系

三、教学过程:

(一)谈话导入:

1、回顾三年级对分数的认识

师:三年级的时候同学们已经学习过了分数,你们对分数有哪些什么认识?

2、导入课题

师:今天这节课我们要在三年级的基础上进一步来研究分数,我们一起来学学习分数的意义(1)(板书课题)

3、理解“意义”

师:同学们“意义”是什么意思?(“意义”打着重符号)你们怎么理解“意义”这个词呢?

展示意义的关键词:(ppt展示)含义,原因、作用、价值等。

师:知道了“意义”是什么意思,那有没有小朋友知道分数产生的原因,分数的作用、价值又是什么呢?

师:看来同学们对分数有一定的认识,但是更多的同学还感觉比较困惑,没关系,我相信通过今天这节课的学习,同学们对分数的意义就会有进一步的认识。

(二)探究分数的意义:

1、展示6份材料并完成

师:看,老师准备了几份材料,你能填一填吗?

2、同桌交流讨论对材料分类

师：请同学们仔细观察，刚才这几道题目的结果都是四分之一，那这几个四分之一表达的意思一 样吗？

老师听到了各种不同的声音，如果你认为是一样的，你的理由是什么？如果觉得不一样，你能分分类吗？也说说你的理由？

请和你的同桌讨论一下吧。

3、引导学生认识分数的两种意义

（1）汇报交流

师：谁愿意来分享一下

生1：我们认为它们的意思一样，都是表示平均分成的4份，表示其中的一份。

师：是的，它们都是平均分成的四份，表示其中的一份，还有没有不同的意见？

生2：我们认为他们的意思不一样，有的单个物体在平均分，有的是多个物体在平均分。

师：你是把哪几个分在一起的呢？请你到讲台来分一分

生2：我是把1、2、4、5分为一类，3、6分为一类的。

师：你是从单个物体还是多个物体来平均分这个角度分类的，还有没有不同的意见？

生3：我们也认为不一样，带单位的2、4、5表示数量，而没有带单位的1、3、6表示关系。 师：也请把你们的分类版贴在黑板上，我们继续深入研究。

师：有没有和他们分法一样的呢？

师：你们认为这三幅表示的是数量（版贴数量），这三幅表示的是一种关系（版贴关系）

（2）认识分数可以表示物体多少的数量

1、数量

师：现在请同学们看到这三幅图，是的，这里的四分之一个，四分之一千克，四分之一米和我们的一个、两个、三个一样都是表示物体的数量。

2、物体多少的数量

师：同学们思考一下，为什么我们不直接用一个、两个、三个这样的整数来表示，而用分数来表示呢？

生：当一个物体数量小于1的时候，或者无法用整数来表示的时候我们就会用分数来表示。 师：非常好，也就说物体的数量无法用整数表示的时候，我们可以用分数来表示。

3、强化练习

师：那你能表示出大屏幕上物体的数量吗？

（出示二分之一个月饼，三分之二杯水，八分之七个披萨）

(3)认识分数可以表示部分占整体的大小关系

1、结合三幅图认识部分与整体

师:刚才我们一起研究了数量,现在我们来研究一下关系,(8个面包)在这幅图中四分之一表示的是谁和谁的关系呢?

生1:表示是两个面包与这八个面包的关系

师:你能上来指一指吗?

师:也就是说,四分之一是指这部分与这个整体的关系,我们把谁看成的一个整体?

生:八个面包

师:谁还能像刚才一样指一指说一说

生2:表示是两个面包与这八个面包的关系

师:是把谁看成一个整体的?

师:(另外两幅图)那在这两幅图中四分之一又是表示的谁和谁的关系呢?谁能上来选一幅图边说边指生1:表示一个苹果与这四个苹果的关系

师:把谁看成的一个整体(四个苹果)

生2:是这部分与这个整体的关系,把这个正方形看成一个整体。

2、结合三幅图认识进一步认识部分与整体的关系

师:(八个面包)同学们都说得很好,在这幅图中,你还能看到其他的分数吗?

生1:八分之二

师:你能上来指一指吗?

师:为什么这幅图中的两个面包既可以用四分之一,又可以用八分之二来表示呢?

生:四分之一是平均分成的四份,表示其中的一份,而八分之二是平均分成八份,表示其中的两份师:看来,一个整体平均分的份数不一样,同一部分就可以用不同的分数来表示。

师:(苹果、正方形)那在这两幅图里,你又能找到其他的分数吗?并能说说是哪部分与整体的关系?生说一说,并指一指

3、欣赏生活中例子,强化认识分数可以表示部分占整体的大小关系

比如这幅图中的8个面包就可以看成单位“1”,那在这幅图中我们把谁看成单位“1”?

我们一起来看看大屏幕(2个例子)(说出每幅图中的分数是谁和谁的关系)

(4)认识分数两种意义的相同点

师:这三幅图中的四分之一表示数量,这三幅图中的四分之一表示部分占整体大小的关系,那它们有没有相同的地方呢?

生:都是平均分成的四份,表示其中的一份。

师：再次观察线段图，这上面的一小段，我们从数量上是用四分之一米表示的，如果从关系上可以怎么表示这一小段？

生：这一小段是这整根线段的四分之一。

（三）巩固练习：

师：现在同学们对分数又有了进一步的认识，我们来进行一下挑战吧。

挑战一：

1、请用分数表示各图中涂色部分占整体的大小

2、

3、教学分数单位：

师：同学们，34是由几个十和几个一组成的？

师：一和十都是我们学过的整数计数单位，像这样的计数单位我们还学过百、千、万等，那么请问同学们 四分之三的分数单位是什么呢？

生：四分之一

师：请你上来指指看，（指完后问）那四分之三里有几个四分之一呢？

生：四分之三里有3个四分之一

师：那三分之二的分数单位是什么？三分之二里有几个这样的分数单位？

生：三分之二的分数单位是三分之一，三分之二里有两个这样的分数单位。

师：七分之四的分数单位是什么？七分之四里有几个这样的分数单位？

生：七分之四的分数单位是七分之一，七分之四里有四个这样的分数单位。

师：现在请一个同学说一个分数，其他同学回答这个分数的分数单位。

挑战二：（ppt情境图展示题目）

办公室有6个苹果，老师请同学们帮忙拿二分之一个苹果，小明拿了这么多

，小红拿了这么多

（1） 到底谁拿对了呢？为什么？

师小结：是的小明拿对了，二分之一个苹果就是半个苹果，这里的二分之一个表示物体的数量。

（2） 如果小红拿的是对的，老师应该怎么提出要求？ 师小结：

很好，你们都是从部分与整体间的关系来提出要求的。

挑战三：

1、理解题意

一根绳子，用去这根绳子的四分之二，还剩四分之一米，这根绳子原来有多长？

师：知道了什么？要求什么？

师：这里的四分之二表示什么？

师：那四分之一米又表示什么呢？

师要求：

（1）、独立思考，画一画，算一算。

（2）、小组交流分享。

师：请拿出挑战三题单，开始完成。

2、汇报交流

生1（错例）

师：有不同的做法吗？

生2（正例）

师：你们同意哪种做法？

（如果都同意第二种，询问：你还坚持你的做法吗？你能修正一下吗）

（一样一半的情况，师：我支持你的做法，你的做法是正确的，那你能再讲一讲，说服他们吗？）

终极挑战：

师：从这幅图中你能看到哪些数？

生：4、8、12 、十二分之四、十二分之八、三分之一、三分之二、、、、、、

（当生说出分数的时候，请生说一说如何看到这个分数的）

师：非常好，同学们看到了各种各样的数，老师看到的是2，你们知道老师是怎么看到的吗？ 生1：就看到两个圆，就是2

师：恩，两个圆可以用数字2表示，可是老师不是这样看到的，谁想到了？

生2：右边的8个圆是左边4个黑圆的2倍。

（四）全课总结：

1、师:通过这节课的学习,同学们对分数的意义有没有新的认识呢?谁来分享一下