整理和复习优质教案设计

课 题

分数与除法

备课人

邱霞

学生在二年级的时候接触过平均分，三年级又学习了分数的初步认识，感知了把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，几份就是几分之几，上节课对分数的意义又有了充分的认识和理解，从感性认识延伸到理性认识。

学情分析

学生对实际问题中可以很简单的应用除法解决问题，但是，用分数表示计算结果要相对困难。所以这个问题是这节课的一个难点。但是，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的作用。这就需要教师要着眼于从整体上把握教材，激励学生积极参与到教学活动中。

知识与技教学目能

过程与方法

通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。

通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。理解可以用分数表示两个数相除的商。

标

情感态度与价值观

教学重难点

一、复习导入

1、看图用分数表示阴影部分的面积

2、你能快速解决下面的问题吗？

（1）6个苹果平均分给3人，每人分多少个?

（2）4个桃子平均分给4人，每人分多少个？

（3）1个西瓜平均分给2人，每人分多少个?

（设计意图：由整体入手复习分数意义，为学习分数与除法的关系做准备。）

二、探究新知

1教学例1 把1张饼平均分给3人，每人分得多少张饼？

13先用除法的意义结合图形理解

张表示具体的数量。

师：看来像上面这样，1÷3的商不能用整数来表示时，我们就可以用分数错误！未找到引用源。表示。是不是所有的除法算式都能用分数来表示呢？今天我们就来一起研究。

13

（设计意图：将1块月饼平均分，来体会除法算式不能得到整数是可以用分数来表示除法算式的商。）

3、如果盒里有3块月饼平均分给4个人吃，每人分到多少块呢？

（1）列式：3÷4= （2）猜想一下，每人分的多少块？

（3）究竟是多少块呢？我们要来具体的分一分才知道，下面请大家想一想：把3块月饼平均分给4个人，你认为应该怎样分呢？

（4）说一说你们小组打算怎样分？

（5）小组合作、动手操作：请每组拿出我们准备好的三个完全一样的圆片，把3个同样大小的圆看作3块月饼，按你们小组刚才确定的方法，分一分，看每个人究竟能分得多少块月饼？

生：小组合作，动手分。

提示：分好后，请同学们拼一拼，看每个人究竟能分得多少块月饼？

（设计意图：将3块月饼平均分成四份，来体会它的商与除法之间的关系。在这一环节的学习中，我注重给学生创设自主探索、合作交流的空间。鼓励学生积极参与数学活动。）

（6）小组汇报，结合实物投影演示。

①师：那个小组愿意把你们组的分法展示给大家，其他同学请注意倾听，看他们的分法对不对，你还有什么补充？或有什么没听明白的地方？

②第一种分法：把3块月饼一块一块地分，每个孩子分得3个错误！未找到引用源。块，也就是错误！未找到引用源。块。

师：那个小组和他们一样。请大家看屏幕：（课件演示）先把一块月饼平均分成四份，每人分到几分之几块？在把第二块月饼平均分成四份，每人又分到几分之几块？最后把第三块月饼平均分成四份，每人又分到几分之几块？几个错误！未找到引用源。块？是几分之几块？（板书：错误！未找到引用源。块）

③师：那个组和他们的分法不同，说说你们组是怎样分的？

第二种分法：把三块月饼重叠在一起分，每个孩子分得3块饼的1/4，拼起来相当于一块饼的错误！未找到引用源。，也就是错误！未找到引用源。块。

师：那个小组和他们一样。请大家看屏幕：（课件演示）

把三块月饼平均分成4份，每人分得3块月饼的几分之几？（错误！未找到引用源。）3块月饼的错误！未找到引用源。是多少块？反过来说，错误！未找到引用源。块月饼是3块月饼的几分之几呢？

（7）3÷4=错误！未找到引用源。（块）看来也可以用分数来表示3÷4=的商。

（设计意图：先让学生独立思考解决问题的方法，然后合作交流，并结合自己的方法在全班演示汇报。并且充分利用多媒体课件、实物投影等教学手段辅助教学，这样，使学生始终积极主动地参与学习过程，从不同的角度思考解决问题的方法，在合作、比较、交流中进一步理解分数与除法的关系。在整个教学过程中，让学生有表现自我的机会和成功的体验。鼓励学生要多向交流与合作，使学生从不同的角度看问题，通过对比发现自己存在的问题或考虑问题不全面的地方；可以从其他同

学那里得到不同的观点和意见。）

4、如果盒里有5块月饼，平均分给8个人，每个人分得多少？

说一说自己的想法。哦，也可以用分数来表示。

三、举例验证，及时总结

1、师：那么，给一个除法算式你能直接说出它的分数商吗？2÷7= 5÷5= 5÷4= 谁能再举这样的例子。 2、你们怎么越说越快了？有什么窍门吗？

生：分子相当于除法中的（

），分母相当于除法中的（

），（

）相当于除法中的除号。 3、这样的算式还有吗？谁还想说？举得完吗？谁能用一个算式来表示。

生：a÷b=错误！未找到引用源。

师：有什么限制吗？（或这里的a和b是否可以是任何自然数？）为什么？

生： b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

师：讨论完后，教师标注： b≠0 （设计意图：这部分是本节的升华，让学生自己举例，找出窍门，总结分数与除法间的关系，归纳并字母表示出分数与除法之间的关系式。这一设计符合学生思维的"最近发展区",通过引导学生观察、思考、抽象、概括,真正让学生去参与知识的形成过程以及规律的总结过程,彻底弄清了分数与除法的相互关系。同时,也培养了学生的抽象概括的

思维能力。）

4、表格总结：看来我们可以用分数来表示每一个除法算式的商，这就是我们今天这节课学习的内容：分数与除法的关系，（板书课题）师：谁来说说分数与除法之间有什么联系？

生：分子相当于除法中的（

），分母相当于除法中的（

），（

）相当于除法中的除号。

师：那分数与除法之间又有什么区别呢？

生：分数是一种数，而除法是一种数与数之间的运算。

巩固练习

1.

用分数表示下面个数的商。

３÷４=

７÷１２=

１６÷４９ =

２５÷２４ =

９÷９ =

５÷１６ =

2. 把下列分数写成两个数相除的式子：

4

=（

）

35（2）

=（

）

44（3）

=（

）

2（1）

（4）

1

=（

）

313

=（

）

223（6）

=（

）

10（5）

3.选择:

1、把5kg苹果平均分成4份，每份是5kg的（

）。

141545A. B. C.

382、一段桥梁已经修好了 ，是把（ ）。

A.已修好的部分看作单位“1”

B.未修的部分看作单位“1”

C.全长看作单位“1”

4.判断题

1、如果a表示被除数，b表示除数，

那么a÷b＝

。（

）

2、把单位“1”平均分成若干份，表

示其中一份的数叫做分数单位（

）。

5. 解决问题

1、把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2、把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

板

书

设

计

分数与除法

例1:1÷3=（张） 例2:3÷4=（张）

分子

1334被除数÷除数=被除数

除数分母

a÷b=错误！未找到引用源。（b≠0）

教

学

反

思

本节课较为突出的是一下三点： 1、通过本节课的学***多数学生理解并掌握了分数与除法的关系，能够较好的应用分数与除法的关系去解决实际问题，进一步了解了分数表示的意义，在积极主动参与实践活动的过程中，能用数学的眼光去发现问题，并主动尝试解决问题。有效提高了对知识的理解。

2、放手让学生去思索，充分扩展了学生的思维空间，促使学生积极主动参与，教师只做适当的和面引导，使学生在自己的脑海里初步建构知识体系。

3、从学习成果上看，学生始终以积极主动的学习态度，高度集中的学习状态投入到自主探究活动中，教师充分尊重学生的想法，并不是失时的给予鼓励，展示学生不同的思维过程和方法，欣赏学生的个性，使

课堂成为师生、生生不断交互的空间。