[本专题的学习总结报告]教学实录｜教案在线预览

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专题20极坐标与参数方程（一）考纲解读1，了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；2，了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；3，能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标；4，了解参数方程，了解参数的意义；5；能选择适当的

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[本专题的学习总结报告]教学实录

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关键词：[本专题的学习总结报告]教学实录

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专题20极坐标与参数方程（一）

考纲解读

1，了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；

2，了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；

3，能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标；

4，了解参数方程，了解参数的意义；

5；能选择适当的参数写出直线，圆，椭圆的参数方程。

重点知识梳理

一、直角坐标与极坐标的互化

如图，把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则

二、参数方程

(1)直线的参数方程

过定点M(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为

(2)圆、椭圆的参数方程

①圆心在点M(x0，y0)，半径为r的圆的参数方程为

x2y2②椭圆2＋2＝1的参数方程为

ab考点突破

一，参数方程、极坐标方程和直角坐标方程的互化

例1．【2016辽宁】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

2sin，变式1，【2015辽宁】在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：C3：23cos。求C2与C3交点的直角坐标；

x3cos2，【2016高考新课标3】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原ysin点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin()22．写出C14的普通方程和C2的直角坐标方程；

二，距离问题

例2，练习2中设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标.

x2t,x2y2变式3，【2014高考全国1】已知曲线C1:（t为参数）. 1，直线l：y22t,49（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

（2）求曲线C上任意一点到直线l距离的最大值与最小值；

（3）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，PA的最大值与最小值．

练习

x8t1．【2017·江苏】在平面坐标系中xOy中,已知直线l的参考方程为(t为参数),曲线C的参数方程ty22x2s,为(s为参数).设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值. y22s

22cos4sin40上，2. 【2017北京，理11】在极坐标系中，点A在圆点P的坐标为（1,0），求|AP|的最小值

x3cos,3. 【2017课标1，理22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线lysin,xa4t,的参数方程为.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；

（t为参数）y1t,（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.

4.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|16，求点P的cos4．轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

3

关于本教案的常见问题

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