本章小结PPT及课堂实录内容

<<极坐标系与参数方程的习题课>>教学设计

一、

教材分析：

高中数学选修4-4在高考中独立命题为22题的选做题，也是我们学生高考中比较容易得分的一道题，在学习本节之前，学习了极坐标系和参数方程的所有知识，但是缺乏对所学知识的归纳和提升，所以增加一节习题课，把这部分题型归纳一下。

二、教学目标分析：

1．使学生掌握如何利用直线标参中t的绝对值的几何意义解题，以及利用极径和极角的几何意义，解题。

2．借助典型题的分析，能够举一反三，提高学生的分析问题和解题能力。

3．激发学生对数学研究的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境. 4、教学重点：本节课所涉及到的四个题型。

5、教学难点：利用极坐标系和参数方程解题

三、学法分析：

1．学习本节前,学生已经掌握

极坐标系和参数方程的相关知识，通过导学案把本节课需要的知识巩固好，对本节课的四个题型课前独立完成。

2．学习本课时，每个学习小组要选派一名同学，到黑板上展示自己的解题过程，然后由不同的组选派同学进行点评，然后全体同学对

点评的情况进行充分的质疑，由学生进行解答，学生解答不了的教师及时的进行补充和更正。最后对展示，点评和质疑的结果分别在小组内进行加分。

四、教学方法分析：

为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，应当采取以下支持条件，以帮助学生更好地发现数学规律。

1．使用多媒体电子白板，增加课堂授课效率。。

2．采用科研式教学法，“设置问题，探索辨析，归纳应用，延伸拓展”

3．教学中充分运用实验、观察，体验知识的形成过程；类比、联想，产生知识迁移；猜想、求证，达到知识的延展。

教学重点

一、知识点回顾：

1、已知直角坐标化极坐标：

2、极坐标化直角坐标：

3、直线的参数方程的标准式

4、直线的参数方程的一般式

5、圆的参数方程：

6、椭圆的参数方程

二、极坐标与参数方程的典型题

例题1：

1、应用的几何意义解题在直角坐标系xoy中，圆C的方程为(x+6)2y225(1)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；xtcos,（2）直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A，B两点，AB=10，求l的斜率ytsinx

例题23：2、应用极角的几何意义解题在极坐标系中，曲线C：=4acos(a>0),直线l:cos(-（1）求a的值（2）若o点为极点，A,B为曲线C上的两点，且AOB=，求OAOB的最大值。3)=4,C与l有且只有一个公共点

3、应用参数t的几何意义解题

例题3：在直角坐标系直线的参数方程为中，曲线的参数方程为（为参数）.

（为参数），（1）求和的直角坐标方程；

（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为

4、利用三角函数解决最值问题

x3cos(为参数)例题4：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，ysin，求的斜率．

以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin()242

. （I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标系方程；

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

四、加分题

在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ. （I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。

四、请同学们总结一下本节课的收获

五、教学反思

一堂课讲授完后，自己感觉还是比较成功的，针对学生的学习规律，课堂中设置的各个教学环节都进行的比较顺利，只是最后由于时间的关系加分题没能在课堂上进行完，没有给学生一个更加完整的知识的再运用的过程。