2 圆柱和圆锥（通用）教学设计(第二课时)

《圆柱的体积》教学设计

城关第二小学王洁

教学内容:教材第25页的内容,“做一做”及练习五第1----3题教学目标:

二、说教学目标

根据学生已有的知识水平和认知规律,我初步拟定以下目标: 1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程,向学生渗透转化思想,培养学生的分析推理能力。

2.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。

三、说教学重、难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。而圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的思维方法来考虑,我把推导圆柱体积公式的过程定为本节课的难点。

教具准备:希沃3课件、圆柱的体积推导演示模型

学具准备:圆柱体模型

教学过程:

一、复习旧知:

回忆长方体、正方体的体积计算公式(希沃3数学模式的图形工具画出正方体、长方体进行教学),然后利用板中板写出长方体、正方体的计算公式。

二、创设情境,引入新课

出示圆柱体(希沃3课件出示)

圆柱的体积怎样计算呢?有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?能将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积吗?今天,我们就来一起探究圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)

探究新知:出示学习目标(希沃3课件出示)

(一)探究圆柱体积计算公式

1、学生分组,准备学具。

2、出示实验要求:(分工要明确,时间5分钟)

a.沿着圆柱底面把圆柱平均分成若干等份,然后进行拼接。

b.思考:拼接成了什么图形?两种几何形体之间什么变了?什么没变?圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?圆柱的高与长方体的高又有什么关系?

3、、教师演示圆柱体教具验证圆柱体体积计算公式

.通过实验你发现了什么?

4、、学生分组实验,探究、讨论、发现、归纳出圆柱体积计算公式

(学生操作时,插入视频)

运用课件微课视频动态演示圆柱体积公式的转化过程,进一步理解圆柱的体积公式是把圆柱体分割成若干偶数等份,再拼接成一个近似的长方体,引导学生观察拼成的长方体和圆柱体之间的联系,首先

让学生明白圆柱体变成长方体只是形状变了,但体积不变;再引导学生观察圆柱体变成长方体后长方体的长就是圆柱的底面周长的一半,即πr;宽就是圆柱的底面半径r,长方体的底面积=长×宽=πr×r=πr ²=S底(圆柱的底面积);拼成的长方体的高恰好是圆柱体的高,长方体的体积=长×宽×高,得出圆柱的体积=底面积×高,V= sh,从而归纳推导出圆柱的体积计算公式。

通过操作得出结论:把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的()。它的底面积等于圆柱(),它的高就是圆柱的()。

板书:圆柱的体积=底面积×高

V = sh

三、巩固练习

利用希沃助手展示学生完成的练习:

(一)、利用公式解决实际问题

1、一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?

(1)指两名板演,其他学生在练习本上计算

(2)展台展示学生的计算过程,集体订正、评价

2、一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米?

(二)、计算三个不同要求的圆柱体体积:

(1)、出示练习题

a.已知底面积和高,求圆柱的体积

b.已知圆柱的半径和高,求圆柱的体积

c.已知圆柱的直径和高,求圆柱的体积

(2、)公式的拓展延伸

提问:(a)如果知道圆柱底面的半径r和高h,圆柱的体积公式可以怎样写?

板书:V= πr²h

(b)如果知道圆柱底面的直径d和高h,圆柱的体积公式可以怎样写?

板书:V= π(d÷2)²h

(三)、我是小法官(用手写笔打对错)

1.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )

2.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( )

3.圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( )

4.圆柱体的高越长,它的体积越大。( )

四、小结:这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?

五、板书设计:

圆柱的体积

长方体体积=底面积×高

‖‖‖

圆柱体积=底面积×高

V=sh

教学反思:

探索圆柱的体积公式的推导过程,我主要重视了以下两方面教学:

一、重视新知旧知的联系和教学方法的迁移来展开教学。

本课探索,应培养学生用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。因此,我先复习长方体和正方体的体积公式及圆面积的转化方法。把一个圆平均分成偶数等分或更多,剪开后可以拼成近似的长方形,圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。为将圆柱转化成长方体做了铺垫。然后进行课件演示,发现把圆柱的底面平均分的份数越多,拼成的几何体会越来越接近长方体。这样使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性。

二、重视学生先猜想再验证的探究方法。

课件出示前,先让学生猜想圆柱的体积与什么有关系。然后课件演示验证底面积相等的两个圆柱体体积比较,高相等的两个圆柱体

体积比较。得出结论:圆柱的体积与圆柱的底面积和高有关系。接着引导学生观察长方体、正方体和圆柱三个几何体,发现它们的底面积都相等,高也都相等。进一步引导思考:长方体和正方体的体积相等吗?圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?再次抛出问题,激发学生产生验证的兴趣和探索的动机。通过操作、讨论、交流,利用转化的思想,推导出圆柱的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。