比和比例优秀公开课教案

苏教版六年级下册

圆柱的体积

教学内容

教科书第15—16页例4和“试一试”“练一练”,完成练习三第1、2题。

教学目标

1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。

2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得一些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。

教学重、难点

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教具准备

圆柱体等分模型。

教学过程

一、复习引入

1.出示等底等高的长方体、正方体.

师:它们的体积相等吗?为什么。

2.出示一个和长方体、正方体等底等高的圆柱体,让学生猜一猜它们的体积相等吗?

3.引入:今天我们就一起来探索圆柱的体积。(板书课题)

板书课题:圆柱的体积。

二、自主设疑

师:你想知道有关圆柱体积的哪些知识?

预设:圆柱的体积是怎样推导出来的?圆柱的体积公式是什么?在计算圆柱的体积时要注意什么?

三、探究交流

1.猜想:圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等,它的体积也可以用底面积乘高来计算,这个猜想是否正确,需要进行验证。你准备怎么去验证它?学生分小

组讨论、交流。

2.操作验证

(1)师:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等,而且都等于底面积乘高。用什么办法验证呢?让同学们在小组内交流自己的想法。

引导学生:回顾圆面积公式的推导过程,用转化的策略把圆柱体转化成长方体,来推导圆柱体的体积计算公式。

(2)分小组实验操作:用课前准备好的圆柱体模型切拼成长方体。

(3)师组织各小组展示操作过程。

小结:如果把圆柱体的底面平均分的份数越多,拼成的立体图形会越来越接近长方体。

(4)讨论交流:拼成的长方体和原来的圆柱之间的联系.。

a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?

b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?

c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?

3.推导公式

(1)想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高

(2)引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh

4.教师小结:长方体、正方体、圆柱体等底等高时,它们的体积都相等,计算长方体、正方体、圆柱体都可以用底面积×高来计算。

5.回顾梳理:回顾圆柱体体积的推导过程,说一说你有什么体会?

三、教学“试一试”。

出示题目让学生说一说题中是已知什么,求什么的,明确应用公式求圆柱的体积一般需要知道圆柱的底面积和高。而题中圆柱的底面积不知道,所以是要先求出圆柱的底面积。

让学生独立完成计算,并组织反馈。

四、运用拓展

1.解决问题:

校园内有一个圆柱形垃圾桶,它的底面积是10平方分米,高是9分米,它的体积是多少立方分米?

学生们独立计算,集体交流

2.出示试一试:一个圆柱体的底面半径是5厘米,高是8厘米,它的体积是多少立方厘米?

(1)让学生独立列式

(2)交流算法。

(3)讨论:已知圆柱体的底面半径、直径或底面周长及高时,怎样求圆柱体的体积?

推导出:V圆柱=πr²h V圆柱=π(d÷2)²h

V圆柱=π(c÷π÷2)²h

五、课堂小结

1.这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

2.作业:练习三第1~3题。