比例的意义和基本性质教学实录与评析

比例的基本性质教学设计

第一课时

教学内容:

比例的基本性质及有关的练习

教学目标:

(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

(2)认识比例的各部分名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。

教学重点难点:

理解比例的意义和基本性质,

会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。

教具学具准备:

幻灯片

教学过程:

一、回顾旧知,复习铺垫

1、请同学们回忆一下上次课我们学过的比例的知识,谁能说说什么叫做比例?比和比例有什么区别呢?

学生回答,老师总结

2、判断下面每组中的两个比能否组成比例?

(1) 6:15 = 8:20 指名学生回答。

课件展示答案,问:这是用的什么方法判断的?

(根据比例的意义判断的)

3、判断下面每组中的两个比能否组成比例?

0.5 : 0.4 = 2 : 2.5

指名学生回答强调用比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。

这就是上节课我们学习的内容。

质疑:有没有其他的更方法来判断两个比是否能组成比例呢?

二、创设情景,引入新课。

1、出示两张国旗图。(1)图上描述的是什么情景?(2)这两面国旗有什么相同和不同的地方?(形状相同,大小不同),在黑板上画上两个大小不同的长方形,标上各自的长和宽。(3)你们你在哪里有见过这样的国旗呢?(学校的升国旗仪式上的国旗,教室的前面挂的那面小国旗。)

2、引导探索:看黑板上的两面国旗的长和宽能组成比例吗?怎样判断呢?

自主探究,明确意义

3、学生汇报。

老师板书:2.4:1.6= ,60:40= ,这两个比的比值相等,中间可以用等号连接起来

写成2.4:1.6=60:40,因为比还可以写成分数形式,所以还可以写成=。

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。还有哪些比可以组成比例?

6、深入探讨:(1)比例有几个比组成?(2)是不是任意两个比都能组成比例?

(3)判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?

三、探究比例的基本性质。

1、学习比例各部分的名称。

教师:我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项,组成比例的四个数也有自己的名字,你们知道它们分别叫什么吗?

(课件出示) (1)指名读一读有关知识。(2)谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中,内项和外项分别是谁?

随着学生的回答教师出示: 2.4: 1.6 = 60: 40

└-内项-┘

└------外项-------┘

(3)如果把比例写成分数形式,你能找出它的内项和外项吗?

(用课件展示给大家)

(4)任意选择一个比例式,标出内项、外项,同桌两人互相检查。

2、研究比例的基本性质。

(1)活动探究,总结性质。

谈话:比有基本性质,比例表示两个比相等的式子,也有它特有的性质,

分小组讨论一下,写一写,算一算,解决以下问题:

①计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积,比较一下,你能发现什么? 2.4:1.6=60:40

②你能举一个例子,验证你的发现吗?

(2.4ⅹ40=96 1.6ⅹ60=96 )

③你能得出什么结论?

(2.4ⅹ40= 1.6ⅹ60 )两外项的积等于两内向的积

④你能用字母表示这个性质吗?

a:b=c:d此比例式子的性质:aⅹd=bⅹc

(2)运用性质。

①提问:学了比例的基本性质,你觉得运用它能解决什么问题?

②运用比例的基本性质,判断刚才的两组比中哪组中的两个比可以组成比例。(1) 6:15 = 8:20

除了用比例的意义判断,还可以用比例的基本性质来判断的

学生尝试自己做一做。对照你和课件上做的一样吗?

3、用比例的基本性质来判断下面每组中的两个比能否组成比例?

0.5 : 0.4 = 2 : 2.5

课件展示答案:

因为0.5ⅹ2.5=1.25

0.4 ⅹ2 =0.8

0.5ⅹ2.5 ≠0.4 ⅹ 2

0.5:0.4和 2:2.5不能组成比例

4、以上问题可以用比例的基本性质解决,利用比例的基本性质还可以解决哪些问题呢?

把下面的等式改写成比例:(能写几个写几个) 16 × 3 = 4 × 12

同桌讨论总结

集体汇报,老师板书:20 : 3 = 40 : 6 3:20 = 6:40

6 : 3 =40 :20 40 :20 =6: 3

6 : 40 = 3 : 20 40: 6 =20 : 3 20 : 40 = 3 : 6 3 : 6 = 20 : 40 3和40当内项 6和20当内项

5、完成课本练习“做一做”的练习题

课件呈现和大家一起交流答案。

四、总结归纳

1、这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

2、判断两个比能不能组成比例,有几种方法?

3、利用比例的基本性质可以解决哪些问题?

板书设计

比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

基本性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

用字母表示:a:b=c:d → aⅹd=bⅹc

2.4: 1.6 = 60: 40 (外项)(内项)

└------外项-------┘ 1.6 40 (外项)(内项)