反比例教学设计案例

《反比例的意义》教学设计

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学(苏教2001版)第十二册第五单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。

学生分析:

在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标

1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:两种相关联的量的变化规律。

教学准备

学生准备:复习正比例关系,预习本节内容。

教师准备:作业纸

教学过程设计

一、谈话引入,激发兴趣。

谈话:通过最近一段时间的观察,我发现同学们越来越聪明了,会学数学了,这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下,我们是怎样学习成正比例的量的?

二、创设情景引新:

在实际生活中,存在着许多相关联的量,这些相关联的量之间有的是成正比例关系,有的成其他形式的关系,让我们一起来探究下面的问题。

判断下列表中的两个量,哪些成正比例,哪些不成正比例。

(游戏形式呈现,学生在白板上操作。)

总结:判断两个相关联的量是否成正比例关系,关键看两个量的比值是否一定。

谈话:有正比例,会不会有反比例呢?这节课我们研究反比例的意义。(板书课题)

三、合作自学探知

1、学习例3。

(1)出示例3。

师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这下面问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。

讨论:(1)表中列出了哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?

(2)你能找出他们的变化规律吗?可以用什么样的式子来表示这一规律?

学生讨论……

生反馈:……

师:能不能举出三个例子

生:1×60=60,2×30=60,3×20=60,……

师:这里的60是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?

生: ……

[出示: 单价×数量=总价(一定)]

此时,我们说笔记本的单价和笔记本的数量成反比例关系。你能仿照正比例的意义说一说什么是反比例吗?同桌之间先相互说一说。

生:单价和数量是两种相关联的量,单价越高,数量也随着越少。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时,笔记本的单价和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

师:判断两个相关联的量是否成反比例关系主要看什么呢?

生:看两个量的乘积是否一定。

2、自主完成试一试:

师:先请同学们按要求在作业纸的表格上填空,并说说是怎样算的?根据什么?

生: ……

师:模仿例3的方法,提出三个问题自己学习试一试(出示三个问题)生: ……

3、讨论准备题:

(1)请你根据例4的方法,四人小组内说一说。

(2)每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么?

四、比较感知特征

谈话比较一下例3和试一试,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这三个题目有什么共同的特征?

生: ……

师:如果用 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,反比例关系可以如何表示?

生:x×y=k(一定)

五、判断两个相关联的量是否成反比例关系,关键看两个量的乘积是否一定。

六、生活中还有哪些成反比例的量?你能举例说一说吗?(小组讨论)生:……

七:学习了这么多的知识,接下来请同学们自主完成练一练。

生:……

八:拓展提升:

根据每个表中对应数量之间的关系,判断哪些成正比例,哪些成反比例。引导学生总结:

(1)当长方形的面积一定时,长方形的长和宽成反比例关系。

(2)当长方形的周长一定时,长方形的长和宽既不成正比例,也不成反比例关系。

(3)当圆柱体积一定时,圆柱的底面积和高成反比例关系。

(4)圆的直径和圆的周长成正比例关系。

九、小结:这节课同学们学到了哪些知识?运用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

微视频复习本节课内容,并延伸反比例图像知识。

板书设计:

反比例的意义

成反比例关系:

(1)两个量相关联

(2)一个量增大,另一个量减小

(3)两个两的乘积一定

两相关联的量:

比值一定,成正比例关系

成绩一定,成反比例关系。