长方体、正方体的体积教学设计(第二课时)

《长方体的体积》教学设计

绵竹市兴隆学校罗辉

【教学目标】

知识技能目标:

1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体体积的计算方法,正确计算长方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

能力目标:提高动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标:激发学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。

【教学重点、难点】

教学重点:理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教学关键:运用教学具、引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。

【教学过程】

一、复习

(一)计算下面两个长方体的面积:

1、长是8cm,宽是3cm,面积是多少?

2、长是6dm,宽是4dm。面积是多少?

(PPT)

教师:要计算长方形的面积需要哪些条件?知道了它的长和宽怎样计算?

(二)上一节课我们学习了物体体积的一些知识,(出示长方体模型,它所占空间的大小就是它的体积),我们常用的体积单位有哪些?感受体验1立方厘米、1立方分米、1立方米。

二、操作、探究

(一)出示一长方体模型,怎样知道它的体积是多少立方厘米呢?要知道一个长方体的体积,就是要看这个长方体包含了多少个体积单位,如果把这个长方体切成一些棱长是1厘米的正方体,数一数有多少个正方体,这个长方体就有多少立方厘米。但很多物体是切不开或不能切的,怎么办呢?”我们能不能计算出长方体的体积”呢?。(师:怎样计算长方体的体积呢?请同学们动手实验,相信大家一定能发现其中的奥秘!)然后组织学生操作。

分学习小组(4人为一组)用12个1立方厘米的小正方体拼摆长方体,边摆边填好记录表。(组长将摆出的不同长方体填在老师下发的记录表中)

展示交流:

(1)每个长方体的长、宽、高分别是多少?

(2)数一数每个长方体用了几个1立方厘米的正方体?你是怎样数的?体积

是多少?

(PPT)

(二)在完成操作的基础上,引导学生观察、思考并讨论交流:观察我们摆出的这些长方体的长、宽、高和它们的体积,再联系我们数体积的过程请同学们认真思考:长方体的体积(所包含的立方厘米数)与这个长方体的什么有关系?有怎样的关系?(分四人小组合作探究、讨论)

各小组汇报探究讨论的结果:所拼的长方体的长、宽、高不同,但体积都是12立方厘米,而且每个长方体的长所含厘米数乘以宽所含厘米数再乘以高所含厘米数正好等于长方体所包含的立方厘米数,我们认为:长方体的体积=长×宽×高。

(二)引导学生进一步探究:

师:现在老师想让同学们用1立方厘米的正方体,摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2的厘米长方体(PPT)。

想一想该怎样摆?需要多少个?(四人小组交流、探究)。

抽小组汇报讨论、探究的结果:

我们认为,长4厘米,每排要摆上4个1立方厘米的正方体,宽3厘米要放3排,高2厘米就要摆这样的2层。我们发现:每排个数X排数X层数=总个数。

我们看出:长方体中,长的厘米数与每排摆的个数相同,宽的厘米数与排数相同,高的厘米数与摆的层数相同,总个数就是它的体积。我们发现:长方体的体积=长×宽×高。

(三)质疑验证:

教师进一步引导:到底我们的发现对不对?是不是一种巧合呢?请同学们进一步验证验证。

教师出示如下4个长方体,各小组任选一个验证。

(单位:厘米)

(1)(2)(3)(4)

(1)(2)(3)(4)

(PPT)

各小组验证后交流:

我们组用()号长方体进行了验证。摆的结果是()立方厘米。根据计算公式计算的结果是:()×()×()=()立方厘米。摆的结果和计算的结果()。所以,我们验证出这个发现是(长方体的体积=长X宽X高)。

V=abh

三、应用知识解决问题:

1、基本练习:计算下面长方体的体积

(1)一个长方体,长7cm,宽3cm,高4cm,它的体积是多少?(PPT)

(2) P31做一做第一题

2、开放性练习:找身边的长方体,各小组合作量一量、算一算,它们的体积是多少。

(课本、课桌面板、文具盒、教室门板等)

四、总结

1、长方体的体积=长X宽X高

2、知道了长方体的长、宽、高就能计算出它的体积。

板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长X宽X高

V=abh

V=abh V=abh

=7X3X4 =15X7X8

=84(立方厘米) =840(立方厘米)

=84(立方厘米)

=7X3X4

=84(立方厘米)