小数的性质教学设计

小数的性质

一、教学目标

1、在现实情境中,经历探究小数性质的过程,理解并掌握小数的性质,渗透数形结合的思想。

2、能应用小数的性质化简。

3、培养应用所学知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点

1、重点:理解小数的性质。

2、难点:应用小数的性质化简。

三、教学过程

(一)情景导入

教师:同学们,今天老师带大家看看商店里的商品标价是怎么样的。

展示两种商品的价格

教师:现在商店里出售这两样商品,我想请同学读一读它们的单价分别是多少?

指名两位同学回答

(二)新知探究

教师:同学们,我有一个疑问,我在另一个商店里看到的中性笔价格是2. 5元,哪间商店更便宜呢?

学生:一样。

教师:大家觉得是一样的吗?为什么?

情况一

学生:2.50元表示2元5角0分;2.5元表示2元5角,所以他们是一样的。

情况二

学生:2.50是由两个一、五个十分之一和零个百分之一组成;2.5是由两个一和五个十分之一组成,它们的大小一样。

教师:那8.00元和8元是一样吗?

学生:一样。

教师:为什么?谁来说说?

情况一

学生:8.00元表示8元0角0分;8元就是表示8元,所以大小一样。

情况二

学生:8.00是由八个一、零个十分之一和零个百分之一组成;8是由八个一组成,它们的大小一样。

教师:大家看看这个数,谁来读一读这个数?(板书:0.1)

指名学生回答

教师:那谁能找出另外一个数和0.1相等呢?

情况一

学生:0.10

学生:0.100

情况二

学生:0.01(以及其他错误的答案)

教师:大家觉得0.01和0.1相等吗?

学生:不相等。

教师:为什么?谁来说说?

学生:0.01是由0个一、0个十分之一和1个百分之一组成;0.1是由0个一和1个十分之一组成,所以大小相等。

教师:大家看看黑板上写着的0.1、0.10和0.100,这三个数真的相等吗?大家在练习本上以自己喜欢的方式证明一下。证明好的同学进行小组讨论向同学说一说你的想法。

学生在堂练本上以自己喜欢的方式来证明,可能出现画图表示,填上单位,分析组成等方法。在巡查时,选择一些不同的证明方法来做展示。

教师:同学们请停下,我这里收集了一些不同的证明方法,现在我们请这些同学来讲解一下他是怎么来证明的。

邀请相应的同学解释自己的证明,如果解释不清可请其他同学补充或老师

补充。(以米尺的证明方法为主要讲解方法,引导全班学生证明出

0.1=0.10=0.100)

教师:0.1m改写成分数应该是多少?

学生:1/10m(板书:1/10m)

教师:也就是把1米平均分成几份?

学生:10份

教师:取其中的几份?

学生:1份

教师:1/10m,也就是多少?

学生:1dm(板书:1dm)

教师:通过我们的证明,发现0.1m=1/10m=1dm,你们可以按照同样的方法在堂练本上证明出0.10m和0.100m吗?

学生在堂练本上证明,随后指名学生回答,在学生回答的过程中,展示图例,帮助学生认识。

教师:我们发现0.1m=1dm,0.10m=10cm,0.100m=100mm,谁来说说1d m、10cm和100mm之间有什么关系?

学生:都相等

教师:所以他们对应的0.1m、0.10m和0.100m又会有什么关系呢?

学生:相等

教师:现在我们就可以证明出0.1、0.10、0.100之间是怎样的关系呢?

学生:相等

教师:大家想一想0.30和0.3谁大?(板书:0.30 0.3)

学生:一样大

教师:我们一起来画图证明一下,请拿出你们的练习纸,在两个正方形里表示出0.30和0.3,并比较他们的大小。

学生完成练习纸,教师在巡查时可以寻找一些典型的例子展示。

教师:请停下,同学们看看投影出来的练习纸,你们看懂这个同学是怎样表示的吗?谁来说说?

指名学生回答。

教师:大家看看这两幅图,有什么不同的地方?

学生:第一个图把正方形平均分成10份,取其中3份;第二个图把正方形平均分成100份,取其中的30份。

教师:也就是两个图分成的份数是不一样的,那有相同的地方吗?

学生:正方形的大小一样

学生:所画的阴影占的大小一样

教师:也就是说0.30和0.3有什么关系?

学生:相等

教师:真棒,所以0.30=0.3(板书:=),大家回忆一下之前的例子,以及黑板上的这两条式子,你发现了什么规律?谁来说说。

学生:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

教师:很棒,这就是小数的性质。(板书:小数的性质)请同学们把小数的性质整齐地读一次。

全体学生整齐朗读

教师:在这个小数的性质中,你觉得哪个词很重要,谁来说说?

学生:末尾

学生:小数

学生:大小不变

。。。。。。。。

教师:都说得很好,大家一定要记得这个性质只能用于小数,而且是针对末尾的0。现在我们来看看这个题目,请一个同学大声朗读题目。

指名学生朗读。

教师:谁来说说什么叫化简?

学生:去掉小数末尾的0,就可以把小数化简

教师:0.70会化简成多少?

学生:0.7

教师:105.0900呢?

学生:105.09

教师:大家同意吗?

学生:同意

教师:化简一定要化成最简单的形式,要把小数末尾的零都去掉。我还有一个答案——105.9,这个答案可以吗?

学生:不可以?

教师:为什么?

学生:因为把不是末尾的0都去掉了

教师:那这样不是更简单吗?

学生:如果把不是末尾的0都去掉,会改变小数的大小

教师:说得很好,化简能改变小数的大小码?

学生:不能

教师:在化简的时候,小数里除末尾外的其他0可以去掉吗?

学生:不行

教师:一定要注意在化简的时候,不能改变小数的大小,只能去掉末尾的0。

(三)巩固练习

课本39页做一做1

(四)课堂总结

通过这节课,你学习到了什么?

(五)板书设计

小数的性质

2.5元=2.50元

8元=8.00元

0.1m =0.10m=0.100m

0.1=0.10=0.100

0.3=0.30

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。