习题特级教师教学实录

建三江一中导学案

（高三）

编号：

【学习过程】

认清模型特征：上、下叠放两个物体，两物体在摩擦力作用下发生相对滑动

授课教师：

贺国民

主备人：贺国民

校对人：

杨福田

审核人：

范红娟

抓住基本思路：运动分析，受力分析，明晰过程，运用规律，构建方程，求解计算

备课时间：

2017－3－17

授课时间：

2017－3－23

年级（科目）：

高三物理

考点一、“滑块－木板”模型中的动力学问题

课

题：二轮复习专题六：滑块－木板模型

1.如图所示，薄板A长L＝5 m，其质量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在【学习目标】

A上距右端x＝3 m处放一物体B(可看成质点)，其质量m＝2 kg.已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的1．认清“滑块－木板”模型的特点，能够把滑块、木板复杂运动的全过程分解为运动

右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最性质单一的多个简单子过程；并对每一子过程进行正确的动力学分析。

后停于桌的右边缘．求：

2．会用速度图像进行运动过程分析或定量计算

(1)B运动的时间；

3．熟练运用运动学公式、牛顿定律、动量、能量等相关规律构建方程

(2)力F的大小．

4．学会用类比、归纳、总结等方法进行“解题后反思”

【学习重点】

熟练分析复杂过程中滑块和木板的运动状态和受力情况，能够根据解题需要恰当选择研究

对象、研究过程和研究状态。

2．（2016江苏卷）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）

【学习难点】

复杂多过程中的动力学分析以及综合应用物理规律结合已知条件构建方程

【学法指导】

讲授法、分析法、类比、归纳法、

【知识链接】

1．

动动学公式

2．

牛顿定律

3．

功能关系

4．

动量守恒和动量定理

5．

电场力、磁场力计算式

- 1 -

（A）桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

（B）鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

（C）若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

（D）若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

3．(2013·江苏卷)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

(3)本实验中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝码移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

4.（2013新课标2卷25题）

一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10 m/s2，求：

(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．

5．(2015·新课标全国Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

(2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离．

- 2 -

考点二、“滑块－木板”模型中的动量、能量问题

6.如图所示，一块质量m1=0.99kg的木板静止在水平地面上，一个可视为质点的质量 m2=1kg 的小物块静止在木板右端，已知物块与木板间动摩擦因数

2=0.2，木板与地面间动摩擦因数

1=0.4 。现有一个质量m=0.01kg 的子弹以 v0=400m/s的速度沿水平方向击中木板并嵌在其中，不考虑子弹与木板作用过程中木板的位移，已知重力加速度g=10m/s

。求

⑴弹击中木板过程中系统损失的机械能 ；

⑵若物块始终未从木板上滑下，则最终物块距木板右端多远；

⑶物块与木板间因摩擦产生的热量Q。

7.一质量M=3kg的足够长木板B静止在光滑的水平面上,B的右端与竖直挡板的距离为S=4m．一个质量为m=1kg的小物体（可看着质点）A以初速度v0=8m/s从B的左端水平滑上B,A、B间的动摩擦因数μ=0.2,B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失,g取10m/s2．求：

（1）B与竖直挡板碰撞前的速度是多少?2 （2）若题干中的S可以任意改变（S不能为零）大小,要使B第一次碰墙后,AB系统动量为零,S的大小是多少? 求从A 滑上B到B与墙壁碰撞所用的时间t.3.5 （3）若要求B与墙碰撞两次,请从动量、能量角度分析说明：B的右端距挡板S应该满足什么条件?[1/3,4/3]）

2

考点三、“滑块－木板”模型中的电磁学问题

8．（20分）（2010福建理综）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1．0m/s的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2．0kg,A、B之间的动摩擦因数2D最终木板做加速度为3m/s.的匀加速直线运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

速度为6，滑块开始减速；

【课后练习】

1．质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．则下列判断中正确的是(

) A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板

B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板

1=0．05，B与水平面之间的动摩擦因数2=0．1，最大静摩擦力与滑动2摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s。求

（1）物体A刚运动时的加速度aA （2）t=1．0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1．0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3．8s时物体A的速度为1．2m/s。则在t=1．0s到t=3．8s这段时间内木板B的位移为多少？

9.如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.10kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则（

）

A滑块开始做匀加速直线运动.然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动

B 木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动

C最终木板做加速度为2m/s.的匀加速直线运动i滑块做速度为10m/s的匀速运动

C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板

D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板

2．(2014·江苏卷)(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地1面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动2摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则(

) A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止

51B．当F＝μmg时，A的加速度为μg

23C．当F>3μmg时，A相对B滑动

1D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg

23．质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于2滑动摩擦力，g＝10 m/s)．则下列判断中正确的是(

)

A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板

B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板

C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板

- 3 -

D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板

4.在光滑水平地面水平放置着足够长的质量为M的木板，其上放置着质量为m带正电的物块（电量保持不变），两者之间的动摩擦因数恒定，且M〉m。空间存在足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，某时刻开始它们以大小相等的速度相向运动，如图取向右为正方向，则下列图像可能正确反映它们以后运动的是（ ）

5.如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为2m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(取g＝10 m/s) (1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；

(2)经多长时间两者达到相同的速度；

(3)从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？

6.如图所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m1=1kg,木板与物体间动摩擦因数u=0.1。二者以相同的初速度Vo=0.8m/s —起向右运动，2木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失。V=10m/s。

- 4 -

I .如果木板质量m2=3kg,求物体相对木板滑动的最大距离；

II.如果木板质量m2=0.6kg,求物体相对木板滑动的最大距离。

7.如图所示，光滑斜面倾角为，底端固定一垂直于斜面的挡板C.在斜面上放置长木板A，A的下端与C的距离为d，A的上端放置小物块B，A、B的质量均为m，A、B间的动摩擦因数.

现同时由静止释放A、B，A与C发生碰撞的时间极短，碰撞前后瞬间速度大小相等.运动过程中小物块始终没有从木板上滑落，已知重力加速度为g.求：

⑴A与C发生第一次碰撞前瞬间的速度大小v1；

⑵A与C发生第一次碰撞后上滑到最高点时，小物块B的速度大小v2；

⑶为使B不与C碰撞，木板A长度的最小值L.

5．(2015·新课标全国Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地

3有一倾角为θ＝37°(sin37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡5平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态．如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的3动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为8计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变，已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：

(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小；

B的质量mB=2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s.求

（1）A开始运动时加速度a的大小；

（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

（3）A的上表面长度l

(2)A在B上总的运动时间．

10. 2014（天津卷）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，- 5 -