有余数除法的竖式计算PPT及课堂实录内容

《有余数除法的竖式计算》的教案

一.教学目标: 1 通过具体操作,理解有余数除法的意义。

2 使学生学会有余数的除法的计算方法,会用竖式计算有余数的除法。二.教学重点:掌握有余数除法的计算方法,理解商和余数的实际意义,培养初步试商的能力。

三.教学难点:懂得余数要比除数小的道理。

四.教学过程

(一)初步感知。

1.搭正方形。

师:(出示小棒)搭一个正方形要用几根小棒?

(学生回答后,教师在黑板上搭出一个正方形。)

师:8根小棒能搭几个这样的正方形?

生:2个。(教师接着搭出2个正方形。)

师:可以怎样列算式?(板书算式:8÷4=2(个)。)

2.猜测想象。

师:现在老师有一袋小棒,可能搭成几个这样的正方形?

生1:我想可以搭5个。

师:那是几根小棒?

生1:20根,因为每个正方形用4根小棒,5个正方形就是4×5=20(根)。

生2:我猜有40根,可以搭10个正方形。

生3:可能有28根,四七二十八。

师:除了刚好搭成几个正方形外,还可能出现什么情况?

生1:搭了后,可能多1根。

生2:也有可能多2或3根。

生3:可能多5根。

师:真的吗?

生:不可能。因为多出来的5根再搭一个正方形后还是多1根。

师:多出来的情况只有1根、2根、3根三种,能确信吗?怎么来证明?

3.验证猜想。

师:如果多出来,信封里可能有几根?你是怎么知道的,能不能画个图表示出来?(学生尝试画图后,在投影上反馈。)

生1:我猜是10根,可以画2个正方形,还多2根。

生2:我猜是17根,可以画4个正方形,还多1根|。

生3:我画了5个正方形零3根,共有4×5+3=23(根)。

4.引出有余数除法。

师:如果是9根小棒,结果会怎么样呢?用你喜欢的方式表示出来。

(根据学生回答,教师在黑板上画出示意图。)

师:能不能用算式来表示?

学生尝试写算式。(展示学生的写法:4×2+1=9,9÷4=2余1,9÷4=2(个)……1 (根))

师:(指着第三个算式)这个除法算式与我们以前学过的有什么不一样?

生:多了1根。

师:这个“1”叫……

生:余数。

师:这样的除法叫有余数的除法(板书课题)。这个算式是什么意思?

生1:9根小棒可以搭成2个正方形,还多出1根。

生2:9表示小棒的总数,4表示4根小棒可以搭一个正方形,2表示可以搭2个正方形,1是余数,表示多出来的1根。

教师再指名几个学生说并示范写法,指出各部分名称,读算式。

(二)理解横式。

1.尝试。

师:用10根小棒搭成同样的正方形,结果会是什么样?用你喜欢的方式表示出来。有困难的同学可以先画图再写算式。

生:我画了一个图,算式是10÷4=2(个)……2(根)

师:怎么证明这个算式是正确的?

生:4×2=8,8+2=10。生2:4×2=8,10-8=2。

师:说说这里的10、4、2、2分别表示什么意思?

生:10表示小棒的总数,4表示4根小棒可以搭一个正方形,2表示可以搭这样的2个正方形,另一个2是余数,表示多出来2根。

2.再尝试。

师:如果用11根小棒搭正方形,结果会怎样?怎样用算式表示?

生:11÷4=2(个)……3(根)

师:你是怎样想的?

生:我是这样想的,4乘2得8,11减8得到3,余数是3。

师:说说每个数字分别表示什么意思?(生答略。)

(三)比较发现。

1.写算式。

师:用12根、13根、14根、15根小棒搭正方形,结果会怎样?怎样用算式表示?先自己选择其中的一个,再小组合作交流。汇报反馈。

生1:12÷4=3(个)。

师:为什么是3个而不是2个余4根呢?

生1:4根又可以搭一个正方形了。

生2:13÷4=3(个)……1(根)

师:怎么来验证?

生1:4×3=12,12+1=13。生2:三四十二,13减12等于1,余数是1。

学生回答用14根、15根小棒搭的情况后,教师板书:

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

2.观察比较。

师:仔细观察这些除法算式,联系搭和画正方形的过程,你有什么发现?(小组讨论。汇报反馈。)

生1:所有除数都是4。

生2:余数分别是1、2、3,1、2、3,有规律地出现。

生3:我发现余数再大也大不过除数。

师:这是个重要的发现,也可以怎么说?

生4:余数都要比除数小。除数要比余数大。

师:为什么呢?

生:余数如果是4,又可以搭一个正方形了,所以余数要比除数4小。

师:只有不够再搭1个,才能把它余下来。所以余数要比除数小。

3.推想。

师:(出示:21÷4= ,22÷4= ,23÷4= ,24÷4= )想一想,你能算出来吗?

五.教学反思:

本节课主要学习有余数除法的竖式计算,

一.初步理解计算过程。

学生在学习表内乘除法计算时,已经初步认识了简单的除法算式,知道用竖式计算除法的基本过程,这里学习有余数除法的重要基础。此段教学,结合具体情境,用小棒摆图形,比较整除和有余数除法的相同点和不同点。

二.掌握试商方法

一般有两种方法:1.借助直观图求的商和余数

2.用乘法口诀进行试商

初步理解并掌握试商方法,不但是本节课基本教学目标,也是以后学习除法的基础。不足:1.课堂时间不够

2.学生独立练习少

3.部分学生对有余数除法竖式计算中各部分的含义不是很理解,下节课加强有余数除法的竖式训练。