练习四教学设计(第一课时)

《用比例解决问题》教案

成都市太平寺西区小学 谢婷 教学目标：

1.掌握用比例的方法解答“归一”问题的步骤与思维方式。

2.能用比例知识解答简单的“归一”应用题。

教学过程

一 .复习旧知

师：请根据表格回答以下问题

生：路程与时间成正比例，因为路程与时间的比值（也就是速度）一定。板书： 正比例：路程=速度（一定） 时间

(2)时间比是4:5

，路程比为（ ），理由？

生：路程比为4:5，因为成正比例两个量的变化规律一致。

板书：成正比例两个量的变化规律一致。

师：同学们开始进入我们今天的学习任务。请看题

二 .新授内容

情境引入

张奶奶：我们家上个月用水8吨，水费28元，李奶奶：我们家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

(一）

.用以前的方法解决

师读题：请同学们题单上快速解决。

生独立完成，汇报。

生：28÷8=3.5（元） 3.5×10=35（元）

师：第一步求的是什么？

生：单价

师：怎样求单价？

生： 总价总价=单价.师板书：=单价 数量数量

师：第二步求李奶奶的水费为什么还要用3.5×10呢？

生：3.5是水的单价，不变的。

师： 板书 总价=单价（一定） 数量

（二）用比例的方法解决归一问题

1.（用正比例的意义解决）

（1)引导用比例知识解决

师：同学们看到这个等量关系，想到了我们最近学的什么知识？

生：正比例。

师：怎么看出来的？

生：总价与数量的比值也就是单价一定，所以总价与数量成正比例。 师：同学们能试试用比例的知识解决。

（2）生先独立完成，再小组交流。

（3）生汇报（有几个学生能做得的情况下)

生：因为单价一定，所以张奶奶的水费

王大妈的水费= 张奶奶的用水量王大妈的用水量

师：张奶奶的水费表示的是什么 ？ 张奶奶的用水量

生：水的单价。

师：王大妈的水费表示的是什么？ 王大妈的用水量

生：水的单价。

师：为什么用“=”表示他们的关系。

生：因为水的单价一定？

师：现在同学们再独立的解答这道题。

生独立完成，汇报

解：设李奶奶家上个月的水费是X元

28

x = 810

8X=28×10

X=280÷8

X=35

答：李奶奶家的水费是35元。

师：28x 8表示什么？

10表示什么？为什么中间用等号？

生：表示水的单价，因为单价一定。

（4）小结

师：这就是用比例解决问题。我们一起回顾一下用比例解决问题的步骤。 

先找到题中的三个量，因为总价=单价（一定），得出总价与数量成正比例。 数量

根据“一定量”列出等量关系。

根据等量关系设出未知数，列出方程。

2.用规律解决归一问题

(1)引导用比例的规律解决

师：用正比例的意义可以解决，那用正比例的规律能解决吗？试一试。

（2）生独立完成，小组交流。

（3）生汇报

生：等量关系是张奶奶的水量：李奶奶的水量=张奶奶的水费：李奶奶的水费 师：为什么中间用等号呢？

生：因为正比例关系中，成正比例两个量的变化规律一致。

解：设李奶奶家上个月的水费是X元

8 ：10 = 28： X

8X = 10×28

X =280÷8

X =35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

师小结：用比例解决问题，我们可以从比例的两个结论来思考，正比例的意义和规律。

三． 加强练习

师：同学们现在能用比例的方法和步骤解决下面的问题了吗？试一试

张奶奶：我们家上个月用水8吨，水费28元，王大爷：我们家上个月水费42元，上个月用了多少吨水？

（1)独立完成。

（2)汇报

生：

总价=单价（一定），总价与数量成正比例。等量关系，

数量

张奶奶的水费

王大爷的水费= 张奶奶的用水量王大爷的用水量

解：设王大爷上个月用X吨水

28

42 = 8x

28X= 42×8

X=336÷28

X=12

答：王大爷用水12吨。

师：你是用正比例的什么知识解决的？

生：正比例的意义。

师：还有别的方法吗？

生汇报：可以根据规律，水费和用水量成正比例，变化规律是一致的。所以比例式可以这样列：

张奶奶的用水量：王大爷的用水量=张奶奶的水费：王大爷的水费

解:设王大爷奶奶的用水量为X吨

8:X =28:42

28X = 42×8

X =12

答:王大爷用水12吨。

回顾以前的方法和比例解决方法的不同

师:上面的两道题,既可以用以前先求单价的方法解决,也可以用比例的方法解决。以前的方法中,要先求出单价,而比例方法中,求水费或求数量,用的是同一个比例。

四.巩固练习(用比例解决)

1 我国发射的人造卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时,运行15周需要多少时间?

2 一列货车前往灾区运送物资,2小时行驶了30千米,从出发地点到灾区有90千米,按照这样的速度,全程需要多少小时?

3 修路队修一条长120千米的公路,前4天修了20千米;照这样的速度,修完全路共需要多少天?