分数混合运算（三）教学实录与评析

分数混合运算三

教学目标:1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2、结合具体情况,发展估算意识和检验能力。

3、能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。

4、体会解决问题策略的多样性。

教学重点:利用方程解决实际问题和检验能力。

教学难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

教学过程:

一、复习旧知,比赛激趣。

今天看到有很多老师来,我们五(二)班很多同学早就按捺不住想要好好表现一下了,马上给你们展示的舞台。(师挂出小黑板,显示下列各题,并指示,就写答案。写好的请举手。前半句用黄粉笔写,后半句用白粉笔写。)

1、填一填。

(1)五年级人数比六年级的人数少1/9,五年级的人数是六年级的()。

(2)八月份比七月份增产1/5,八月份产量占七月份的()。

(3)今年产值比去年增加1/4,今年产值是去年的()。

(4)九月份用水比八月份节约了1/7,九月份用水量是八月份的()。

(注意没有举手的同学,半分钟左右时间后,师在每一个大组中指定一后进生作答,最好能做分析说出算式。本组同学回答对或者错。能回答正确答案的就带过,有错误的小题开展针对性讲评,问把什么看做单位“1”,师在重点句上做标注,给优胜组加苹果)

2、说一说各题中两个量之间的等量关系。

根据上面各题白粉笔部分,和同桌交流一下各题的数量关系式可以怎么列。半分钟后一组指一中等生代表做答。给优胜组加苹果。加试一个问题:九月份比八月份节约的部分是几月份的1/7?这一题中的“1/7”表示什么意义?加苹果。

二、创设情境,引入新课。

请同学们一起读一下第4小题。“一齐!”

(师:)我们知道3月22日是世界水日,一年级的范老师在早晨的时候给我们介绍过,如果大家都不爱惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。我们学校前些天就开展了一系列节约用水的宣传活动。节约用水,要从我做起,从身边的小事情、做起。节约用水这个生活小细节也蕴涵着大学问呢。这节课我们就来研究节约用水中的数学知识。我们来看一下小刚家的用水情况。请同学们看大黑1/7,八月份用水多板上的题目。(小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了

少吨?粗体字用红粉笔显示)

三、数量分析,探究新知。

1、估一估。

(师:)我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?你是根据什么来分析的?举手回答。认为他说得对的同学请举手。根据反馈情况针对性讲评。指出错的同学分析:9月份少,八月份多,九月份用水12吨,得出:八月份一定比12吨多。)评优加苹果。

2、画一画。画图分析数量关系。

(1)这位同学估计得对不对呢,你说了不算,他说了不算,我们分析过后才能判断。你能用图来分析题目中的数量关系吗?自己在本子上画画看。各大组指一优等生板演。

(2)全班交流。指画线段图的同学先说说自己的作图步骤。你对他的分析有什么建议或者补充说明吗?评优加苹果。

讲评时,老师引导学生:

想一想:先化八月份的还是先画九月份的?为什么?明确是把单位“1”的量拿来平均分,所以要先画出单位“1”的量,即先画八月份的线段图。

还要引导注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量,用?标出要求的数量。

如有出现统计图的,顺带也做简略分析。评优加苹果。

3、写一写。利用图找出等量关系。

线段图形象清晰地表示出了题意,你能根据线段图列出数量关系式吗?自由列。师:有困难的同学可以看一下大黑板上的部分提示。

师板书——(1)()圆圈1/7=

()八月份用水量圆圈节约的吨数=九月份用水量

(2)八月份用水量圆圈()=九月份用水量

一分钟后指写好的同学上来写。

现在几月份用水量知道了,几月份不知道?生齐答。师在等量关系中的九月份用水量上标12,八月份用水量上标?评优加苹果。

4、算一算。利用等量关系计算。

我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系,请你利用等量关系算一算。生推荐或自荐上来板演。

集体反馈。指板演同学先分析,提示其他同学要学会倾听。师问:你是根据上面哪个等量关系来列式的?针对他的分析,谁还有要补充说明的吗?师强调解方程的格式。

(如果有的学生列除法算式进行解答,师给予肯定,但不作全班要求。可作评价:“恩,

同一个问题,解决的策略通常是多样化的。条条大路通罗马,你走什么路可以自由选择,但是要到得了罗马哦,可不能走错路。走路还不稳健的同学最好先学会走路,已经会跑的另当别论。今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题。根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解此类题,因为这样是顺向思维的,当然,这位同学知道这类题用除法计算也很好。”)评优加苹果。

5、查一查。你能对你的计算结果进行检验吗?生自由检验。指名说说检验的方法。(12除以6乘7,或者把结果带到实际问题的具体情境中去检验)评优加苹果。

检验刚开始上课时估算的结果是否正确。

四、尝试练习,巩固新知。

(小结个大组比赛的情况。)同学们表现都比较积极,通过自己的努力解决了问题。有的小组暂时落后,没关系,还有机会。现在老师把题目稍微改一下,看看你还有没有办法解决。师把题目中的“比上月节约了1/7”改成“比上月多用了1/7”,问题不变。

师:这一次也请你先估计一下哪个月用的水少,再画一画线段图表示一下题中的数量关系后计算。完成后在小组里交流一下。看哪个小组讨论交流比较热烈。

解题并检验。自由计算,在落后组中指一人板演。评优加苹果。

五、趣味练习,拓展延伸。

师:下面请同学们先把数学书合上,听老师读一首诗。(师读书本第61页的“以碗知僧”歌诀,并对作者和书作简介)这首诗歌什么意思呢,和今天的数学知识有什么关系呢?师小黑板出示这首歌诀的大意,见书本61页)

利用方程的知识可以解决这个有趣的问题,你愿意试一试吗?能做出来的给自己组里加两个苹果哦。做不出来也别急,可以课后翻开书本去了解一下。

师:《算法统宗》里一共有595个共列算题,大多以故事或者歌诀的形式呈现。老师这里还有一题,小黑板出示牧羊人题,下课后可以把你的思考成果和老师交流交流。

六、课堂小结,系统认知。

丰收的时候到了,看看哪个大组能满载而归呢?除了收获这么多苹果,这节课你还收获了什么呢?你学到了什么,和大家交流一下吧。