解决问题优质课教案设计

分数乘法解决问题（一）

教学目标：

1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。

2．组织学生动手实践、自主探究，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间关系。

3．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。 教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。

教学难点：引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间关系

一、 导入 1、列式计算

11

①10

的 是多少？ ②1000

的是多少？

61255

95

③的是多少？ ④5.6

的是多少？ 6108师：为什么都用乘法计算？

生：因为都是求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。 2、复习“一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 （一）、（1）说出下面的等量关系式。

2

①

合唱队占全班人数的。

11

3

②

排球价格的是篮球的价格。

51

③

大棚面积的是萝卜地的面积。

2

1

④

红萝卜占整块萝卜地面积的。

4

师：那你能根据等量关系式来解决一些问题吗？ 二、 新授

1、今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题。板书：解决问题（一） 2、出示例8

师：萝卜又叫土人参，不仅营养丰富而且还有预防疾病的功能，对眼睛也特别的好。王叔叔的大棚里就栽种了一些萝卜，让我们一起来看看（出示例8）

1

大棚共有480㎡，其中一半种萝卜，

红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜

4

地有多少平方米？

3、关于解决问题，谁来说一说怎样审题。 生：①、题审三遍圈圈点点。

②、读第一遍，找出陷阱以及隐藏的信息。 ③、读第二遍，理清条件之间的关系。 ④、读第三遍，要带着问题来读第三遍。

4、开始审题，审题后你有哪些收获？ 方法一：

预设

生：大棚的面积是已知信息，一半种萝卜也就是说大棚面积的卜地的面积，红萝卜占整块萝卜地面积的

1

是各种萝

2

1

，这两个条件中的单位“1”不同。 4

1

生：由“求一个数的几分之几是多少用乘法”可知，大棚面积的是各种

2

1

萝卜地的面积，等量关系：大棚的面积×＝整块萝卜地的面积。 红萝卜占

2

1

1

整块萝卜地面积的，等量关系：整块萝卜的面积×＝红萝卜地的面积。

44

生：用倒推法，要想求红萝卜地的面积必须知道整块萝卜地的面积，而整

11

块萝卜地的面积等于大棚的面积×也就是480

×＝240㎡，红萝卜的面积

22

11

等于整块萝卜地的面积×，也就是240

×＝60㎡。

44

师一边总结一边板书：根据“一个数的几分之几是多少用乘法”可知，大棚的面

111

积×＝整块萝卜地的面积，

整块萝卜的面积×＝红萝卜地的面积。480

×

422

1

×＝60㎡。 4

5、借助线段图来分析数量关系式。板书画图。 方法二：

1

师：一边画一边提问，用长方形表示（大棚的面积），

各种萝卜地占大棚面积的，

2

1

怎么画？红萝卜地占各种萝卜地面积的，画哪？怎么画？那红萝卜地的面积

4

是整个大棚面积的几分之几呢？

1

生：红萝卜地的面积占整个大棚面积的，

8

111

1

师：怎么得到的，

生：×＝（板书）

8824

11

师一边提问一边板书：表示？板书：

（红萝卜地占各种萝卜地面积的）

44

1

1表示？板书（各种萝卜地占大棚面积的）

，也就是红萝卜地占大棚面积的2211

1

的，也就是红萝卜地占大棚总面积的（板书）。

8

24

板书：红萝卜地占各种萝卜地面积的

占大棚面积的

1。 4

11

。

大棚面积的。

82

1

师：大棚的面积480㎡，那红萝卜地的面积呢？ 生：480

×＝60㎡

8

师：在数学上我们称这种方法为转换单位“1”的方法。 师：你能列出综合算式吗？

1

11

11

1

（1）480

×× （2

）××480 （3）480

××

242442

师：第三个为什么不对？

师总：对，列综合算式时我们要检验每一步是否符合题意。 6、检验：

师：我们用了不同的方法得出红萝卜的面积是60㎡，那我们的答案对吗？ 预设：生：利用线段图可知：60×4×2＝480㎡

11

生：利用分数的意义可知：60÷480

＝或60÷240

＝

84

三、 总结提升

同学们利用不同的方式检验了答案的合理性，说明这两种方法结果都正确，观察这两种方法，虽然思路不同，但有相同的地方吗？ 生：都是用乘法来计算的。 师：为什么用乘法计算？

生：因为它们都是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法来计算。

生：因为它们都是连续求一个数的几分之几是多少，用两步乘法来计算的。

四、 那就让我们利用今天的收获来进行练习。

4

1、小华有课外书120

本，小平的课外书是小华课外书本数的，小兰课外书是

5

3

小平课外书本数的，小兰有多少本课外书？

4

3

2

2、有400

本故事书，科技书是故事书的，文艺书是故事书的，文艺书有多

85

少本？

1

3、某班有36名学生，的同学长大后想当老师。想成为科学家的人数是想当老

3

3

师人数的。这个班有多少名同学想成为科学家？

4

五、 通过今天的学习，你有什么收获？ 六、 作业。课本16页，1、2、3.