比的意义教案和学案内容

比的意义

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。

教学目标:

1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。

3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

教学准备:课件。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1.复习分数与除法的关系。

2.课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?

预设情况:

(1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10;

(3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。

2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义)

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知,理解比的意义

(一)师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。)

(二)课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

1.读题理解题意,说说知道了哪些信息?

2.独立解答,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。)

3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。)师:想一想,路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)

4.归纳:什么叫比?(板书:两个数的比表示两个数相除。)

(三)自学提纲:

1.比的读、写法。

2.比的各部分的名称分别叫什么?

3.怎样求一个比的比值?

4.比值可以怎样表示?

5.比和比值有什么联系与区别?

6.比的后项可以为0吗?

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生,引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识,促进学生自主探究能力的发展。

(四)沟通联系

1.师:同桌讨论一下,比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

讨论后根据学生交流反馈填写下表:

2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成

仍读作“15比10”。 ，

3．师：乒乓球比赛中的比分4:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类

比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，

不是相除关系。）

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区

别，体会数学知识间的内在联系。

三、巩固知识，应用拓展

1．P49“做一做”第1题。

（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说

两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等

（2）P49“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除

法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）

【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识

解决实际问题。

3．练习十一第1题。

请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所

表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示

平均每人制作的模型数量。）

【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角

度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的

意义的理解，深化对比的认识。 四、板书设计比的意义

15比10 读作：15比10

记作：15：10

15 : 10=15÷

10=3 2

比 比 比 比

的 号 的 值

前 后

项 项

教学反思:为了较好实现本节课教学目标,在这节课中遵循学生的认识规律,坚持以学生为主体,教师为主导的原则,重视知识的形成过程。让学生在积极主动学习新知、培养能力。从国旗的长与宽的比确实有密切联系的,我在介绍了比的意义后,出示自学提纲:自学提纲:1.比的读、写法。2.比的各部分的名称分别叫什么?3.怎样求一个比的比值? 4.比值可以怎样表示?5.比和比值有什么联系与区别?6.比的后项可以为0吗?放手让学生自学,培养了学生的自学能力。新课失误的一点是没有掌握好教学时间。没有练习巩固这一节课的知识。

两个数的比表示两个数相除。