命题、定理、证明1优质课教案内容

《命题、定理、证明（一）》

童玉莲

宁陵县初级中学

教学内容：

命题、定理、证明（一）

教学目标：理解掌握命题的定义、组成、形成和分类，会区别一个句子是否是命题，并且

会判断一个命题的真假，会把一个命题写成“如果…那么…的形式”

教学重点：命题的真假判断和“如果…那么…”形成的书写

教学难点：假命题的反例的举出

教学过程：

一：复习提问

1.

平行线的性质公理（完整版）

2.

平行线的性质公理（简化版）

3.

对顶角的性质

4.

平行公理的推论（简化版）

5.

互为补角的性质 逐一让学生回答

出示答案：

1.

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等

2.

两条直线平行，同位角相等

3.

对顶角相等

4.

平行于同一条直线的两条直线平行

5.

同角（或等角）的补角相等

二：导入新课：

以上5个句子都是对一件事情作出了判断，那么对一件事情作出判断的句

子叫什么？它可以写成什么形式，如何分类，组成部分有哪些？带着这些

问题，我们一同走进今天的数学课堂。

三：

授新：命题

1.

命题：判断一件事情的句子，叫命题

如：以上5个句子，都是有因有果，对一件事情进行肯定或否定的判断

观察：

①

对顶角相等吗？

②教室真干净吗？

③过点A作直线L的平行线

④直线AB和CD相交于点O 以上这些句子是命题吗？（让一同学回答）

1．问句、感叹句

归纳：一般地，不是命题的句子有 2. 画图语言

3. 对图形的描述

练习1：判断下列句子是否是命题

1．

长度相等的两条线段是相等的线段吗？

2．

两条直线相交，只有一个交点

3．

不相等的两个角不是对顶角

4．

取线段AB的中点O 5．

直角都相等

6．

线段AB与CD平行

逐一让学生回答

再次探讨复旧里的5个问题答案

第1个句子写有“如果…那么…”

，那么其它4个句子是否也能写成该 形式？

2．命题的形式：“如果…那么…”

逐一把复旧里的5个问题答案写成“如果…那么…”

的形式：

1．

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等

2．

如果两条直线平行，那么同位角相等

3．

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

4．

如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行

5．

如果两个角是同角（或等角）的补角，那么这两个角相等

让学生记住以上5个命题写成“如果…那么…”

的特点，需记的牢记

练习2：把下列命题写成“如果…那么…”

的形式

1．

内错角相等，两直线平行

2．

直角都相等

3．

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

4．

同角的余角相等

（逐一让同学回答）

答案：

1．

如果内错角相等，那么两直线平行

2．

如果一些角是直角，那么这些角都相等

3．

在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

4．

如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

探究这4个写成“如果…那么…”

的形式的命题，“如果”后跟题设，

“那么”后跟结论。

3．命题的组成：题设和结论

探究：①

对顶角相等

②

相等的角是对顶角

这两个句子是命题吗？（是）

有什么区别吗？（第一个是正确，第二个是错误）

归纳：

4．命题的分类

真命题：题设成立，结论也一定成立的命题（正确的命题）

命题

假命题：题设成立，结论不一定成立的命题（错误的命题）

它 5 1 练习3：判断下列命题的真假

1．

同旁内角相等，两直线平行

2．

两条直线被第三条直线所截，内错角相等

3．

等式两边同时加同一个数，结果仍是等式

4．

平行于同一条直线的两条直线平行

5．

若|a|=|b|,则a=b 逐一让学生回答

（答案：1，假 2，假 3，真 4，真 5，假）探究：上面5个命题中的1、2、5是假命题，你能用什么方法证明们是假命题吗？

．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例

如：命题

．

反例：如图

∠1和∠2虽然是同旁内角，且∠1=∠2，但直线a与b 不平行

2．反例：如图

∠1和∠2虽然是内错角，但因直线a与b 不平行，所以

∠1≠∠2 3．反例：a=2, b=-2, 虽然|2|=|-2|，但2≠-2，即a≠b 练习：教材P21 1. ① ② ③

四：小结

本节课主要学习了命题的定义，形成组成和分类，会判断一个句子

是否是命题，会把一个命题写成“如果…那么…”

的形式，并指出题设

和结论，判断其真假，如若是假命题会举出反例

五：

板书设计

一：命题、定理、证明（一） 问句，感叹句

1．命题：判断一件事情的句子，非命题 画图语言

对图形的描述

2．

形式 :“如果…那么…”

3．

组成：题设和结论

4．

分类：真命题和假命题

5．

判断一个句子是假命题，只需举出一个反例

六：作业布置

教材P24 12 七：教学反思