三元一次方程组的解法2优秀说课稿

科目

教学内容

数学

年级

七年级

编写人

曾皓

修订人

三元一次方程组解法举例

教材分析学情分析本章内容含二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。

使学生经历建立二（三）元一次方程组这种数学模型并应用它们解决实际问题的过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识

知识与技能

过程与方法

情感态度

与价值观

了解三元一次方程组的概念.

会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．

教学目标教学重点

教学难点

教学方法

媒体设计

教学过程

（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

导学法

多媒体

备注

师

生

活

动

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．

提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？

【列表分析】

（师生共同完成）

（三个量关系） 每张面值 × 张数 = 钱数

合 计

注

解：（学生叙述个人想法，教师板书）

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. 1元

2元

5元

x y z 12 x 2y 5z 22

1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

xyz12,根据题意列方程组为：x2y5z22,

x4y.【得出定义】 （师生共同总结概括）

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)

①xyz12例1 .解方程组x2y5z22②

x4y③分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标. 【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法. 针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元. 教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下. 三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组

消元

二元一次方程组

消元一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元. 四、布置作业

xy201.

解方程组yz19xz21①②

你能有多少种方法求解它？

③本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。

2.

教材练习1（1），2；习题9.4—1.

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940 板书设计xy20解方程组yz19xz21①②

③

练习与思考练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

4少30人，如果从第二车间调出10人到第一53车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

43、某工厂第一车间比第二车间人数的4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

课后反思