1.小数和整数相乘优质课教案

小数乘整数（教学设计）

教学内容：书第68页，例1、试一试、练一练、练习十二第1—3题。

教学目标：

1.

通过小组活动、自主探究，让学生正确理解和掌握小数乘整数的计算方法。

2.

在教师引导下，让学生掌握积的小数位数与因数的小数位数之间的关系，能运用本节课的数学知识独立解决一些简单的实际问题。

3.

沟通新旧知识之间的联系，帮助学生进一步树立学好数学的信心。

课前准备：计数单位、单价、数量、总价、单价×数量=总价（例1）、复名数：2元3角5分、元与角的单位的互化（移动小数点）、学生带计算器、速度×时间=路程（练习十二第2题。）0.8元＝8角，2.35元＝2元3角5分，请学生说一说。带数学作业本和补充习题。

背景音乐：《北京欢迎您》

一、复习铺垫：

师：前一阶段同学们刚刚学习了小数的加法和减法。哪位同学来说一说，用竖式计算小数的加法和减法的时候需要注意什么地方？

生：小数点对齐。

师：不错！我们在计算整数加减和乘法的时候，强调的是末位对齐。同学们在学习新知识的时候，要注意找出与已学过的知识之间的联系与区别，这样可以帮助我们更好地掌握新知识。

二、新知探究：

1.指导读图：

师：看来同学们的数学知识掌握的真好！

老师想问大家一个问题：大家是喜欢吃冬瓜还是喜欢吃西瓜？（西瓜）

下面我们就来看一道与西瓜有关的题目。同学们请看大屏幕。（投影例1情境图。）

师：同学们，从这幅图中你能知道些什么？（如：没人举手，教师提示：买

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的是什么物品？西瓜，冬瓜活跃气氛。）

生1：左边的西瓜每千克0.8元。（师：“每千克0.8元”又叫做西瓜的“单价”。板书：单价。）

生2：右边的西瓜每千克2.35元。

师：做生意讲究买卖公平、童叟无欺，这个卖西瓜的也太狡猾了（笑），同样大小的西瓜，为什么价钱却不一样呢？你知道吗？（夏天，冬天）

师：如果你陪一个没有学过小数的老爷爷去买西瓜，你有什么办法告诉他西瓜的单价呢？（0.8元=8角，2.35元=2元3角5分，师：这么复杂的名数互化你都能口答出来，真不简单！）

哪位同学再来说一遍。（加深印象。）

2.用已有的方法计算：

师：弄明白了西瓜的价钱以后，小明便开始去挑西瓜了。他左挑右选，终于挑到了一只新鲜的大西瓜，一称，正好3千克，他想算算这只西瓜需要多少元？同学们，你觉得还需要知道什么条件呢？（是夏天还是冬天的西瓜。）

师：说的好，做事就是要认真、仔细。我们学习讲究从易到难，我们先来算夏天的西瓜。你会列式吗？

0.8×3

师：为什么用乘法？（每千克0.8元，3千克就是0.8乘3。）

师：这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）

同学们，你会用你已经学过的知识解决这道题吗？

生1：0.8+0.8+0.8。

师：不错。几个相同的数相加，我们可以转化为用乘法计算，同样的，小数

2

乘整数我们也可以转化成用加法来计算。

生2：0.8元就等于8角。8角乘3就是24角，合2.4元。

师：这位同学的方法也很巧妙，将小数乘法转化成了整数乘法来计算，最后记得要化单位。

将生2方法改动：0.8元就等于8角

，8角乘3就是24角，即2元4角。合2.4元。

（教师板书）

8个0.1元

8个0.1元

24个0.1元

小结：这里把0.8当成整数8来计算，最后只要在结果中点上小数点即可。一会儿我们学习竖式计算乘法时也会借鉴这种方法。

3．学习分数乘整数的竖式计算方法。

师：刚才我们用学过以前学过的方法做出了这道题，其实这道题还有更加简便的方法。下面我们就来学习分数乘整数的竖式计算方法。

教师板书：0. 8

×

3

2. 4 （头脑中先把0.8看成整数8，想“三八二十四”，板书“24”，此时无小数点。）

师：“3”应该写在什么位置？

师：如果把“3”和“0”对齐，就是模仿了小数加减法；如果末位对齐就是模仿了整数相乘的方法，你认为哪一种方法更加合理？（说明：末位对齐更加合理，因为我们是先把小数乘法当做整数乘法来计算的，所以，书写的时候模仿整数相乘来列式更加合理。）

师：计算很简单。“三八二十四”，师板书。但是，（笑）最后千万不要忘了

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什么？（在积里点上小数点。）

教师演示，完整地进行板书，作答。

小结计算的方法，板书：先按整数相乘，再给积点上小数点。

4．列式后，要求学生先估算，再让学生尝试完成冬天西瓜的计算。

师：同学们，夏天买西瓜的问题我们已经解决了，现在我们来看看冬天？

师：不计算，你估计5元够吗？为什么？10元够吗？又是为什么？

现在，对于加法和乘法两种方法，你更加喜欢哪一种？板演。男加，女乘。比较两种方法（说明：乘法是加法的简便运算。）（加法可以验证乘法结果是否正确。）

学生板演。

5．比较夏天和冬天两个算式的相同和不同点。

师：大家仔细观察这两个算式，看一看有什么相同点和不同点？

相同点：（末位对齐，按整数乘法）

不同点：（计数单位不同），所以积的小数点的位置不同。下面我们就来研究即的小数位数与因数的小数位数之间的关系。

6．学习积的小数位数与因数的小数位数之间的关系。

师：同学们，通过我们的计算，“0.8×3”等于2.4，

0.8是一位小数，2.4也是一位小数；冬天呢，2.35是两位小数，积也是两位小数，它们之间有联系吗？（计数单位相同，都是“0.1”。）

猜想：积的小数位数与因数的小数位数之间可能存在着什么样的关系？

验证：（利用计算器，完成“试一试”）

师：通过我们刚才的活动，验证了我们的猜想，谁来用一句话概括一下我们的结

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论。（因数里有几位小数，积就是几位小数。）

7.应用规律，解决练一练第二题。

说明本题与把小数转化成整数计算的方法类似。（如果不看小数点，本题的结果是不变的，所不同的地方就在于积的小数点的位置，而积的小数位数只与因数的小数位数有关。）

三、练习与应用：

师：看来，大家已经学会了小数乘整数的计算方法了。想不想展示一下自己的本领。

1．完成练一练第一题。

四人板演。其余同学，女士优先，女生做1、3两题，男生完成2、4两题。

师：评价，书写格式，计算过程。

师：计算过程中需要带上小数点吗？

追问：第2题和第4题中，因数里有两位小数，为什么积里却只有1位小数，与我们刚才所得到的结论不相符，难道是我们的结论错了吗？（语调渐高，激疑。）

说明：规律没有错！只是我们对第2题和第4题最终的结果进行了化简，去掉了小数末尾的零，在没有进行化简之前，积的小数位数与因数的小数位数符合我们发现的规律。

四、拓展延伸：

1．练习十二第2题。

师：刚才我们谈到了夏天的西瓜，下面我们再来谈一谈夏天的闪电，害怕打雷吗？

补充资料：据统计，泰州市每年因雷击导致死亡的人数大约为5—9人，经济损失达到1000万元。

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师：如果打雷的地方离我们比较远，那么危险就比较小，如果打雷的地方离我们很近，那么我们就要学会保护自己，那么，怎么来判断打雷的地方和我们的距离远近呢？做了下面这道题之后，我们就知道了。

完成练习十二第2题。

师：最后结果是0.99千米，这个距离比较近，我们在家就需要特别注意。比如：拔掉电器插头、不使用移动电话，关紧窗户等等。

2．练习十二第3题。

师：你看，数学的用处大不大？可以帮助我们解决许多生活中的问题。我们再来看下一个例子。

五、总结算法：

师：同学们，我们今天学习了小数乘整数，谁来总结一下计算方法？

需要注意什么呢？

六、课堂小练习：

完成练习十二，第1题。

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