3.扇形的认识优质课教案设计

在操作中学习

在观察中感悟

——《扇形的初步认识》教学设计

【教学内容】

苏教版小学数学第十册，第88页扇形的认识练习十三11-13题。

【教材简析】

已经学过的相关内容

◆一年级下册学过长方形、正方形、三角形

◆

三年级学过长方形、正方形的周长和面积

◆四年级学过三角形、平行四边形和梯形

◆五年级学过多边形的面积

◆六年级圆形的初步认识

本节课要学习的内容

◆在初步认识圆的基础上认识扇形以及各部分的名称和后续学习的内容

◆圆的周长

◆圆的面积

对应关系，理解同一个内扇形◆组合图形的面积

的圆心角决定扇形的大小。

◆六年级将学习圆柱和圆锥

这是《圆》这一单元的第二课时。这部分内容是在学生已经学习了圆的基础上进行教学的，学好这部分内容有利于提高学生动手能力、探索精神，增强创新意识，且对于进一步发展学生对空间与图形的兴趣，获得解决实际问题的方法有着重要的价值。

【学情分析】

学生刚刚认识了圆的有关知识，并有了一定的知识积累和生活经验，对扇形的认识打下了一定基础，对于学生来说认识扇形并不难，但是在认识扇形的基础上认识圆形角，判断扇形的大小等知识还需在课堂上引导学生探索和进一步思考

【教学目标】

1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

2.在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

3.在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。

【教学重难点】

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

【教具学具】圆形纸片。

一、复习操作

观察发现扇形

1.谈话：同学们今天你们刚刚走进了《圆的世界》，看来你们学的都不错，现在刘老师来考考你们，敢不敢？

2.操作要求：

1）.画出一个半径是8厘米的圆，并标出圆心。

2）.任意画出两条半径。

3）.给两条半径之间围成的部分图上颜色。

3.观察发现。

1

师展示三幅作品。

观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。（都是由几条线围成？三条线有什么特点？有几个角，顶点所在位置。）

预设：都是有两条半径，一条曲线围成。（真是一个善于发现的孩子）板书：两条半经

都有一个角的顶点在圆心。（真爱动脑筋）

板书：

圆心的角

4.出示课题。

这里的涂色部分就是我们今天要学***面图形——扇形。

(板书课题：扇形) 【设计意图：通过让学生根据要求动手操作制作扇形，然后观察它们共同的特点。这样动静结合既复习了圆的有关知识，又让学生体会到扇形与圆的关系，同时为下面的学习奠定基础。】

二、自主探索

初步认识扇形

1.看到扇形，你想知道扇形的什么呢？

预设：生：扇形跟圆有关系吗？

生：扇形怎么画？

生：扇形的大小与什么有关系？同学们真会思考。（板书：扇形的初步认识）

2.

自学。

现在老师请同学们带着问题去自学课本88页例三。

什么是弧？什么是圆心角？什么样的图形是扇形呢？扇形的大小和什么有关呢？

3.学生汇报自学成果。

1）

弧：学生上黑板指给大家看。

指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

你能找出黑板上三个扇形的弧吗？

2）．圆心角。像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。并上黑板来标出圆心角。

明确：顶点在圆心的角叫做圆心角。

总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径所在的射线。

3）.扇形。大家能说说什么叫扇形吗？

小结：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

【设计意图：在认识扇形的各部分的名称时，按先让学生自学课本结合具体的图示了解概，念同时思考观察它们与圆的关系，然后让学生自主讲解，这样学生使深刻地掌握了这些概念的本质特征。】

三、结合图形

探索比较扇形

1.画一画。

在你完成的扇形上标出半径，弧还有圆心角。

2.想一想

2

如果老师把你们画的扇形剪下来，那剩下的图形是个什么图形？(学生猜测，答案不唯一)。

师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

【设计意图：在已经认识扇形各个部分的组成基础上，要求学生再在自己画的扇形上标出圆心角以及半径和弧，更好的巩固了有关概念。同时很多学生由于受到生活经验的局限性，只认识圆心角小于180度的扇形，不认识圆心角大于180度的扇形。教师在引导学生认识了扇形之后，及时的追问“另一边空白部分图形是扇形吗”并拿出一个事先剪好了的圆心角大于180度的扇形，让学生判断是否是扇形并说明理由，还让学生上台指出这个扇形的弧和两条半径各在哪儿，这让学生更直观认识圆心角。】

3.

找一找

1).练一练第一题。

说一说哪些图形是扇形。并说一说不是的，为什么？半圆呢，它的圆心角是180度，是一个平角。半圆是特殊的扇形。

2)

.练一练第二题。是扇形吗？空白部分呢？占圆的多少？扇形和圆的关系？

（扇形是所在圆的一部分）

小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。

4.

比一比。

问：怎样判断扇形的大小？练习3 提示：扇形的大小与圆心角有关系，但是必须有个前提条件，是什么？（在同一个圆中。）

小结：圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

再问：那不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？

还与半径有关。真不错，如果圆心角一样的，那半径越长，扇形越大。

5．判一判。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。(

) (2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。(

) (3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。(

) (4)圆比扇形大。(

) (5)半圆也是一个扇形。(

) 【设计意图：随着“找一找、比一比、判一判”的练习题层层深入，充分运用直观手段启发学生深入思考比较。既考查巩固了学生对扇形特征的理解，又有利于拓展学生的思维。】

四、联系实际

巩固应用扇形相关知识

练习十一分钟从十二起所经过的部分都可以看作什么图形？

想想圆心角各是多少度吗？

五、课堂总结

思考发现生活中的扇形

说一说这节课你学会了哪些知识？

3

六、板书

扇形的认识

在同一圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。4