1.小数和整数相乘教学设计一等奖

小数乘整数教学设计

镇江市丁卯中心小学 王文娟

在教学内容：

教材P55-56页例1、“试一试”、“练一练”，练习十第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生初步的抽象、概况以及合情推理的能力，感受数学活动的乐趣。

教学重点：探索并掌握小数乘整数的计算方法。

教学难点：理解小数乘整数的算理。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

随着农业技术的不断进步，有些人们喜爱吃的水果一年四季都有销售。出示例1情境图，看什么水果？从图中你们获得了什么信息？

夏天，是西瓜丰收的季节，那么买3千克西瓜要多少元？怎样列式？

板书：0.8×3= 比较： 0.8×3与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

揭示课题并板书：小数乘整数

二、学生初试，初步感知。

1、自主探索

提问：0.8×3等于多少？为什么？下面老师就这个问题交给自己来研究？出示：（请一名学生读一读）

研究提小示：

（1）想一想：0.8×3表示什么意思？

（2）试一试：用我们已有的知识计算出结果，并做好记录。

（3）说一说：在小组里交流自己的方法。

2、汇报：（视频展示）

（1）0.8×3是3个0.8相加：0.8+0.8+0.8=2.4 过渡：根据乘法的意义，用加法计算，把新知转化为旧知，这是一种很好的解题策略。还有别的方法吗？

（2）0.8元=8角；8×3=24角；24角=2.4元

过渡：很好利用人民币单位间的进率把0.8元看作8角，把新知转化为旧知来解答，用整数乘法算出结果。不错！还有别的方法吗？

（3）列竖式计算

预设：第一种情况，没有学生列竖式。老师直接揭示：同学们，0.8×3也可以列竖式来计算。直接板书①，并指着板书问：看到它，你想到了什么？先画一个虚线框，接着板书②8×3=24（用蓝粉笔写）厉害！那这两个式子之间有什么联系呢？可以利用小数的意义来想一想。提示得出0.8表示8个十分之一，板书（8个十分之一）8个十分之一×3得24个十分之一，所以结果是2.4 ，完成算式。

① 0.8 ② 8 8个十分之一

× 3 × 3

2.4 2 4 24个十分之一

第二种情况，也有学生列竖式，提问：你是怎么想的？先不板书，看到0.8×3，你想到了什么？而这里的0.8表示什么？（8个十分之一），0.8×3可以想成多少乘多少？8×3=24，这里的24表示什么？所以结果是2.4 。

你真棒！能根据小数的意义把小数乘法想成了整数乘法来计算。提问：这三种方法都正确，哪一种最简单呢？那我们就再来研究一下列竖式计算的方法。教师开始板书，引导学生跟着说一说。

小结：在列竖式计算0.8×3时，可以把0.8×3想成8×3算出积后，再点小数点。

3、教学“试一试”

过渡：到了冬天，西瓜的单价发生了变化，还是买3千克需要多少元呢？（出示问题）怎样列式？

列式：2.35×3= 估计一下需要多少元？（用整数表示）

明确要求：先用加法竖式计算，再用乘法竖式计算。

（1）、独立试练。

（2）、全班交流。（用视频展台交流）

提问：列竖式时要注意什么？（末位对齐）

汇报：

1、加法竖式

两种情况都可以，算出结果是2.35 。你的书写字迹赏心悦目，很好。

下面我们再来看看大家乘法竖式。

2、乘法竖式

学生汇报，老师尽量不打断，稍加提示。表扬：你真会学以致用，很快掌握的列竖式计算小数乘法的方法。我们大家再一起看一下，板书2.35×3 ，看到它，我们能想到235×3=705，而2.35就是235个百分之一，结果其实是——705个百分之一，所以2.35×3=7.05，别忘点上小数点。从哪边数？（从右边数）

引导出现板书

2.3 5 235 ……235个百分之一

× 3 × 3 7.0 5 705 ……705个百分之一

小结：2.35×3想成了235×3算出积后再点上小数点。

我们班的学生真了不起，对待知识能深入挖掘。那通过刚才两道题的学习，你觉得列竖式计算小数乘整数可以怎么想？（学生自主回答，不重复。）

4、变型练习，充分感知

现在数量增加，你还能算出总价来吗？冬天购买13千克西瓜需要多少元？

列式：2.35×13= 这与刚才的算式有什么不同？（小数乘两位数）。

你会列竖式计算吗？

学生独立完成，交流（展台）

2.3 5 2.3 5 × 1 3 × 1 3 7 0 5 7.0 5 2 3 5 2 3.5 3 0.5 5 3 0.5 5 交流引导：（1）这里是把2.35×13直接想成235×13算出积是3055，这里的3055表示3055个百分之一，所以积是30.55 。

（2）指着第二种过程小结：这里是分别算了2.35×3等于7.05，2.35×10等于23.5，再把7.05与23.5相加得30.55 先交流第二种，再交流第一种。这两种方法都能算出2.35×13的积，比较一下，你们觉得哪种更方便一点？是的，为了计算的方便，我们约定俗成，通常计算过程中不出现小数点。教师板书2.35×13的计算过程加深印象。

三、比较分析，获得算法。

1、教师指着黑板上的三条题目，通过刚才的学习的我们知道了小数乘法可以先按整数乘法算出积，再点上小数点。提问：观察积的小数位数和乘数的小数位数，你有什么发现？（预设：积的小数位数与乘数中小数位数一样）

提问：是不是所有的小数乘整数的积的小数位数都与乘数的小数位数一样呢？请同学们完成试一试，用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

4.76×12=57.12；2.8×53=148.4；103×0.25=25.75 ；

0.127×18=2.286 做完汇报，得出小数乘整数的积的小数位数与乘数的小数位数相同。

5、互相说说：小数乘整数，可以怎样算？（总结算法）

课件呈现：先按整数乘法算出积，再看乘数中小数是几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。

四、分成练习，巩固新知。

1、填一填

根据第一栏的积，直接写出其他各栏的积

乘数

乘数

积

2、算一算

第一组： 第二组：

3.7 0.18 4 6 3 5 × 5 × 5 ×1.3 ×0.2 4 学生在练习纸上写，做完汇报。

学生汇报结束后，教师问：我们都知道小数乘整数的积的小数位数与乘数的小数位数相同，观察第2题与第4题中乘数都是两位小数，而积却是一位小数呢？为什么？

小结：你真善于归纳

，原来算出的积是两位小数，只不过根据小数的性质去掉了小数末尾的0。所以小数乘整数积的小数位数与乘数的位数是一样的。注意什么时候才能去0呢？（先点小数点后去0，148 23 3404 14．8 23

148 0.23

1.48 23

这是因为，在没有点上小数点之前，乘积不是小数，自然也就不能适用小数的性质。）

五、深化练习，灵活运用。

我们班的同学思维非常缜密，下面我们继续让我们的“智力大提升”

1、“口算小达人”

回答时，请其他同学做老师，直接给予评价，对的摆（介绍手势），错了摆，简单说说0.4×3的思路，以及0.5×8的思路。

2、“笔算小能手”

学生独立完成，列竖式计算。（最好能让做的快的同学上黑板做。）

3、“解题小天才”

汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶200千米，中途需要加油吗？（先估计，再计算）

五、全课总结

同学们，学习数学就是这样一个不断探索练习的历程。通过今天的学习，你有什么收获？

六、补充

1、“课堂基础再强化”选择正确的序号填在括号里。

（1）求10个0.6相加得和是多少，列式是（ ）。

A．0.6+0.6 B.10+0.6 C.10×0.6 （2）因为4×7=28，所以4×0.07得（ ）

A. 2.8 B. 0.28 C. 0.028

（3）因为25×4=100，所以0.25×4得（ ）。

A.1 B.10 C.100.00 （4）把0.4小时改成成用“分钟”作单位是（ ）

A.4分 B.24分 C.40分

（5）

一个损坏的水龙头每分钟滴水0.18千克，1小时大约滴水（ ）

A.1.8千克 B. 18千克 C. 10.8千克

2、故事：“点错的小数点”

美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家。两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,吓得心脏病猝发,倒地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元。

点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:"在数学中,最微小的误差也不能忽略。