信息窗三（圆锥的体积）国家优质课一等奖

陇西县民族小学 六年级数学下册 课时导学案

主备人：赵永军

课 题

圆锥的体积（二）

1.进一步掌握圆锥体积公式的推导过程。 学习目标

2.利用圆柱和圆锥的体积关系解决问题。 3.利用“等积变形”的数学思想解决问题。 重

难

点

时间预设

一、复习导入

1.回顾圆锥的体积推导过程及计算公式。

教学重点：利用圆柱和圆锥的体积关系解决问题。 教学难点：利用“等积变形”的数学思想解决问题。

一课时

课前训练（口算卡片）

复 备

课

堂

2.等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系。

二、解决问题

1如果圆锥体积是圆柱体积的 3，那么它们一定流

等底等高，这句话正确吗？为什么？

程

二、明确目标，交流探究

及

设

1.等体积等高的圆柱与圆锥的底面积之间有什么关系？

2.等体积等底面积的圆柱与圆锥的高之间有什么计

关系？

（小组合作、汇报展示、教师点评）

三、巩固练习

1．填空。 (1)圆锥的体积等于和它(

)的圆柱体积的

(

)，所以圆锥的体积＝( )，用字母表示是( )。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是(

)dm3，若圆锥的

体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是(

)dm3。 (3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是(

)cm3。

2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) 1(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。

(

) 3(2) 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用V=Sh来表示。 (

) (3)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，消掉的体积是圆柱体积的

2 。 (

) 3

（学生独立解决并汇报）

1.有一根底面直径是6 cm，高15 cm的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高作业提升练习

的圆锥形零件。要削去多少立方厘米钢材？

2.把一个底面积是3.14 dm2，高9 dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是18.84 dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？

作业布置

如果等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和是120 cm3，那么圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

圆锥的体积（二）

板书

设计

教学反思

（圆柱与圆锥） 等底等高 等体积等高 等体积等底面积

1V＝Sh3